Định Nghĩa Tính Chất Của Hình Vuông / TOP 5 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 2/2023 # Top View

Trong hình học thì hình vuông là hình tứ giác đều, tức có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau 4 góc vuông. Có thể coi hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau, hoặc là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.

Định nghĩa hình vuông

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau

Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.

Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.

Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông Hình chữ nhật có đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông Hình thoi có một góc vuông là hình vuông Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

Tính chất của hình vuông

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi Đường chéo hình vuông vừa bằng nhau vừa vuông góc với nhau .

Bài 1: Phát biểu nào sau đây là đúng .

A. Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

B. Hình vuông là tứ giác có 4 góc bằng nhau.

C. Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

D. Hình vuông là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.

Trả lời : Đáp án a ,

Giải thích :

Tứ giác có 4 góc vuông là hình chữ nhật

Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông.

⇒ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

bài tập 2

Đáp án nào sau đây về hình vuông là đúng ?

A. Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.

B. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

C. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

D. Các phương án đều đúng.

Đáp án : D

Giải thích :

Ta có dấu hiệu nhận biết hình vuông đã nêu như ở trên Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. Hình vuông vừa là hình chữ nhật, cũng vừa là hình thoi. suy ra ⇒ Cả 3 phương án đều đúng.

Đường chéo hình vuông cạnh a là gì?

Hình vuông có các tính chất như sau:

2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.

1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.

Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

Đường chéo hình vuông có tính chất gì?

Tính chất của đường chéo hình vuông chủ yếu thể hiện qua công thức tính của nó. Dựa vào tính chất của hình vuông ta thấy đường chéo hình vuông chia hình vuông thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Và 2 hình đó là tam giác vuông cân. Vậy nên đường chéo hình vuông chính là cạnh huyền của tam giác vuông cân. Công thức tính đường chéo hình vuông cũng dựa vào tình chất này.

Đường chéo hình vuông bằng gì?

Nếu cho một hình vuông có cạnh a, đường chéo của hình vuông là b thì sẽ được tính bằng: b = √(a²+a²

Một số bài tập vận dụng như sau:

Tính diện tích hình vuông ABCD có chiều dài cạnh là 5cm

Diện tích hình vuông ABCD: S(ABCD)=5² = 25 cm²

Chu vi hình vuông ACBD: C(ABCD) = 4×5=20cm

2.

a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hay 4cm? b) Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng: 1dm, 3/2dm, √2dm hay 4/3dm? Bài giải:

a) Áp dụng định lí Pi-ta-go trong hình vuông ABC, ta có: AC² = AB² +  BC² =  3² + 3² = 18

Vậy đường chéo của hình vuông bằng √18 cm . b) Tương tự, cũng áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, nhưng bài này cho độ dài đường chéo, tức AC = 2dm, tính cạnh AB. Ta có: AC² = AB² +  BC² = 2AB (vì AB = BC) Vậy cạnh hình vuông bằng √2dm.

Số lượt đọc bài viết: 94.655

Hình chiếu là hình biểu diễn một mặt nhìn thấy của vật thể đối với người quan sát đứng trước vật thể, phần khuất được thể hiện bằng nét đứt.

Có 3 loại phép chiếu là:

Phép chiếu xuyên tâm: các tia chiếu xuất phát tại một điểm (tâm chiếu).

Phép chiếu song song: các tia chiếu song song với nhau.

Phép chiếu vuông góc: các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.

Định nghĩa góc của đường thẳng lên mặt phẳng

Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (alpha) là góc giữa d và a, trong đó a là hình chiếu vuông góc của d lên (alpha).

Định nghĩa hình chiếu vuông góc là gì?

Hình chiếu vuông góc trên một mặt phẳng là hình chiếu hợp với mặt phẳng một góc bằng 90 độ.

Nếu AH vuông góc với mặt phẳng (Q) tại H thì điểm H gọi là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Q).

Các loại hình chiếu vuông góc:

Hình chiếu đứng nhìn từ mặt trước của mặt phẳng

Hình chiếu cạnh nhìn từ bên trái hoặc bên phải vật thể

Hình chiếu bằng nhìn từ trên xuống vật thể.

Định nghĩa phương pháp hình chiếu vuông góc

Phương pháp hình chiếu vuông góc là phương pháp biểu diễn các hình chiếu vuông góc trên cùng một mặt phẳng hình chiếu.

Trong không gian cho mặt phẳng ((alpha)) và đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng ((alpha)). Để tìm hình chiếu vuông góc của d lên ((alpha)) ta chọn 2 điểm A,B trên ((alpha)) rồi tìm hình chiếu K,H lần lượt của A,B lên ((alpha)). Đường thẳng a trong ((alpha)) đi qua 2 điểm H,K chính là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng ((alpha)).

Trường hợp d và ((alpha)) song song nhau, nếu gọi a là hình chiếu vuông góc của d trên ((alpha)) thì ta có d song song với a.

Trường hợp đặc biệt d cắt ((alpha)) tại M: Chọn trên d một điểm B khác M rồi tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của B lên ((alpha)). Khi đó hình chiếu vuông góc của d lên ((alpha)) là đường thẳng a qua 2 điểm M và H.

Định nghĩa hình chiếu trong tam giác là gì?

Hình chiếu trong tam giác của một điểm P đối với tam giác cho trước là hình chiếu của P lên ba cạnh tam giác đó.

Xét tam giác ABC, một điểm P trên mặt phẳng không trùng với ba đỉnh A, B, C. Gọi các giao điểm của ba đường thẳng qua P kẻ vuông góc với điểm ba cạnh tam giác BC, CA, AB là L, M, N. Khi đó LMN là tam giác bàn đạp ứng với điểm P của tam giác ABC. Ứng với mỗi điểm P ta có một tam giác bàn đạp khác nhau, một số ví dụ:

Nếu P = trực tâm, khi đó LMN = Tam giác orthic.

Nếu P = tâm nội tiếp, khi đó LMN = Tam giác tiếp xúc trong.

Nếu P = tâm ngoại tiếp, khi đó LMN = Tam giác trung bình.

Khi P nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì tam giác bàn đạp của nó suy biến thành đường thẳng Simson, đường thẳng này đặt tên theo nhà toán học Robert Simson.

P nằm trên đường tròn ngoại tiếp, hình chiếu trong tam giác (tam giác bàn đạp) sẽ suy biến thành một đường thẳng.

hình chiếu đứng

các loại hình chiếu

cách vẽ hình chiếu

đặc điểm của hình chiếu

hình chiếu là gì toán học 8

hình chiếu vuông góc là gì

hình chiếu vuông góc trong không gian

tính chất hình chiếu trong tam giác vuông

lý thuyết và định nghĩa hình chiếu là gì

(Nguồn: www.youtube.com)

Please follow and like us:

Số lượt đọc bài viết: 169.910

Xét tam giác ABC, có AB = AC suy ra tam giác ABC cân. AB, AC là hai cạnh bên nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Tính chất 1: Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.

Nếu tam giác ABC cân tại A thì hai góc ở đáy (widehat{ABC}=widehat{ACB})

Tính chất 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.

Xét tam giác ABC, nếu (widehat{ABC}=widehat{ACB}) thì ABC cân tại A.

Nếu như một tam giác mà có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó chính là tam giác cân.

Nếu như một tam giác mà có hai góc bằng nhau thì tam giác đó chính là tam giác cân.

Định nghĩa tam giác vuông cân là gì?

Tam giác vuông cân là tam giác có tính chất 2 cạnh vuông góc và bằng nhau.

Tam giác ABC có AB=AC, (ABperp AC) thì tam giác ABC vuông cân tại A.

Tính chất 1: Tam giác vuông cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng (45^{0})

Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.

Ta có: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Ta có AD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác, vừa là trung tuyến của BC.

AD = BD = DC = (frac{1}{2}BC)

Xét tam giác vuông cân ABC cân tại A.

Vì ABC là tam giác cân nên (widehat{ABC}=widehat{ACB})

ABC vuông nên (widehat{BAC}) = (90^{0})

(widehat{ABC}+widehat{ACB})+(widehat{BAC}) = (180^{0})

Định nghĩa tam giác đều là gì?

Theo tính chất thì trong tam giác đều, mỗi góc sẽ bằng 60 độ.

Dấu hiệu nhận biết tam giác đều

Nếu một tam giác mà có ba cạnh bằng nhau thì đó chính là tam giác đều.

Nếu một tam giác mà có ba góc bằng nhau thì tam giác đó chính là tam giác đều.

Nếu một tam giác cân mà có một góc là 60 độ thì tam giác đó chính là tam giác đều.

Một số dạng toán về các loại tam giác

Dạng 1: Nhận biết một tam giác bất kỳ là tam giác đều, tam giác cân hoặc vuông cân

Cách giải: Ta cần dựa vào tính chất cũng như dấu hiệu nhận biết riêng biệt của từng loại tam giác để giải dạng toán này.

Dạng 2: Chứng minh các góc hay các đoạn thẳng bằng nhau. Từ đó tính độ dài của đoạn thẳng hay số đó góc.

Cách giải: Để giải dạng toán này, bạn cần sử dụng định nghĩa cũng như tính chất của từng loại tam giác.

Tu khoa lien quan:

ví dụ về tam giác vuông cân

cách chứng minh tam giác cân

dấu hiệu nhận biết tam giác cân

tính cạnh tam giác vuông cân

phát biểu định nghĩa tam giác đều

nêu các tính chất của tam giác đều

tính chất đường cao trong tam giác cân

trọng tâm của tam giác vuông cân nằm ở đâu

đường cao trong tam giác vuông cân bao nhiêu

Please follow and like us: