Định Nghĩa Hàm Số Bậc Nhất Lớp 10 / TOP 3 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 3/2023 # Top View

Tiết 14, 15,16.

§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

Giúp HS nắm được:

Về kiến thức:

– Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị hàm số mà học sinh đã học

– Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng(nửa khoảng hoặc đoạn); khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện các tính chất ấy qua đồ thị.

– Hiểu hai phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng: phương pháp dung định nghĩa và phương pháp lập tỉ số

– Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ.

CHƯƠNG II . HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI Tiết 14, 15,16. §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ MỤC TIÊU Giúp HS nắm được: Về kiến thức: Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị hàm số mà học sinh đã học Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng(nửa khoảng hoặc đoạn); khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện các tính chất ấy qua đồ thị. Hiểu hai phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng: phương pháp dung định nghĩa và phương pháp lập tỉ số Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ. Về kĩ năng: Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần: + Biết cách tìm tập xác định của hàm số + Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định + Biết cách kiểm tra xem một điểm có toạ độ cho trước có thuộc đồ thị của một hàm số đã cho hay không + Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số đơn giản trên một khoảng cho trước bằng cách xét tỉ số biến thiên. + Biết chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẻ bằng định nghĩa + Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G'), trong đó (G') có được khi tịnh tiến đồ thị (G) của một hàm số đã cho bởi một phép tịnh tiến song song với trục toạ độ đã cho. Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần: + Nhận biết được sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số thong qua đồ thị + Nhận biết được tính chẵn lẻ của hàm số thông qua đồ thị. Về thái độ: Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị. Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Ôn tập một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 : Hàm số, hàm số bậc nhất và hàm số y = ax. - Thước kẻ, phấn màu, tài liệu tham khảo. Phân phối thời lượng: Bài này chia làm 3 tiết: Tiết 1 : Khái niệm về hàm số và sự biến thiên của hàm số. Tiết 2 : Sự biến thiên của hàm số(khảo sát sự biến thiên của hàm số) và hàm số chãn, hàm số lẻ. Tiết 3: Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ Giáo viên kiểm tra bài cũ trong 5 phút Câu hỏi 1. Hãy nêu một vài loại hàm số đã học. Câu hỏi 2. Tập xác định của hàm số y = là R. Đúng hay sai, vì sao? HOẠT ĐỘNG 2 KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ Hàm số: ĐỊNH NGHĨA : (SGK) GV : Nhấn mạnh rằng có một quy tắc f : Dà R mà với mỗi x D, có một y duy nhất thuộc R sao cho y = f(x). Ví dụ 1 Năm 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2004 TNBQĐN (tính theo USD) 200 282 295 311 339 363 375 394 564 Bảng này thể hiện sự phụ thuộc giữa thu nhập bình quân đầu người (kí hiệu là y) và thời gian x (tính bằng năm). Với mỗi giá trị x D = {1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004} có một giá trị duy nhất y. Vậy ta có một hàm số. Tập hợp D là tập xác định của hàm số này. Các giá trị y = 200 ; 282 ; 295được gọi là các giá trị của hàm số, tương ứng, tại x = 1995 ; 1996 ; 1997 ; GV : Treo bảng vẽ sẵn ở nhà và đặt một số câu hỏi sau : GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Trong ví dụ 1, hãy nêu tập xác định của hàm số. Câu hỏi 2 Trong ví dụ 1, hãy nêu tập giá trị của hàm số. Câu hỏi 3 Hãy nêu các giá trị tương ứng y của x trong ví dụ 1. GV : Cho một HS đưa ra số x và một HS khác đọc số y tương ứng. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 D = {1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004}. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 T = {200, 282, 295, 311, 339, 363, 375, 394, 564}. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Đây là câu hỏi mở, HS chú ý không được lấy những x không thuộc D. ? 1. Hãy nêu một ví dụ thực tế về hàm số. GV : Giả sử lớp học có 40 học sinh : Gán cho mỗi học sinh một số từ 1 đến 40 (hai học sinh không có số trùng nhau), mỗi học sinh viết một số vào một tờ giấy. GV liệt kê lên bảng cho tương ứng số học sinh được gán và số học sinh đó viết ra. Ta được một hàm số. GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Trong ví dụ trên, hãy nêu tập xác định của hàm số. Câu hỏi 2 Trong ví dụ trên, hãy cho biết tập giá trị của hàm số có bao nhiêu số. Câu hỏi 3 Hãy nêu các giá trị tương ứng y của x trong ví dụ trên. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 D = {1, 2, 3, , 40}. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Không vượt quá 40 số. Vì có thể có hai học sinh cùng viết một số. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 HS chú ý không được lấy những x không thuộc D. 2. Hàm số cho bằng biểu thức ? Hãy kể các hàm số đã học ở trung học cơ sở. GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 3'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Hãy kể các hàm số đã học ở Trung học cơ sở. Câu hỏi 2 Hãy nêu tập xác định của các hàm số trên. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 y = ax + b, y = ax, y= Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Các hàm số y = ax + b, y = ax có tập xác định là : R. Hàm số y = có tập xác định R{0}. GV nhấn mạnh :Các hàm số y = ax + b, y = ;y = axlà những hàm số được cho bởi công thức. Khi cho hàm số bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta có quy ước sau Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. Ví dụ 3. Tìm tập xác định của hàm số y = . Giải. Biểu thức có nghĩa khi x - 3 0, tức là khi x3. Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = [3 ; +). H1.(SGK) GV-HS : Vấn đáp thực hiện hoạt động trong 3'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Tìm tập xác định của hàm số y = Câu hỏi 2 Tìm tập xác định của hàm số d(x) ? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 - Tập xác định của hàm số là những x thỏa mãn : x 0 và (x-1)(x-2) -2. - Chọn (C) : R+{1 ;2} Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Chọn (B) :R CHÚ Ý Một hàm số có thể được xác định bởi hai, ba,công thức. Chẳng hạn, cho hàm số 2x+ 1 với x ≥ 0 y = - x với x < 0 nghĩa là với x0 hàm số được xác định bởi công thức y = 2x + 1, với x < 0 hàm số được xác định bởi công thức y = -x. ?Tính giá trị của hàm số ở chú ý trên tại x = -2 và x = 5. GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 3'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Tính giá trị của hàm số ở chú ý trên tại x = -2 và x = 5. Câu hỏi 2 Tìm tập xác định của hàm số. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 -2 < 0 nên f(-2) = -(-2)= -4 ; Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Tập xác định của hàm số là R. 3.Đồ thị của hàm số Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D. Ví dụ 1. Trong Sách giáo khoa Toán 9, ta đã biết đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng, đồ thị của hàm số bậc hai y = ax là một đường parabol. Ví dụ 2.(Hình 21 SGK) ?. Dựa vào đồ thị của hai hàm số đã cho trong hình 2.1,hãy: a)Tính f(- 2), f(0), f(2), b) Tìm x, sao cho f(x) = 2; GV: Thực hiệncâu hỏi, thao tác này trong 4'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Tính f(- 2), f(- 1), f(0), f(2), Câu hỏi 2 Tìm x, sao cho f(x) = 2; Câu hỏi 3 Gợi ý trả lời câu hỏi 1 f(- 2) = 1, f(- 1) = 4, f(0) = 2, f(2) = -2 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 f(x) = 2 khi x = 1. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 GV nhấn mạnh chú ý: Ta thường gặp trường hợp đồ thị của hàm số y = f(x) là một đường ( đường thẳng, đường cong). Khi đó, ta nói y = f(x) là phương trình của đường đó. Chẳng hạn y = ax + b là phương trình của một đường thẳng. y = ax(a ≠ 0) là phương trình của một đường parabol. HOẠT ĐỘNG 3 II- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ GV cho HS quan sát hình 2.2 và nhận xét: Xét đồ thị hàm số y = x (h.15a). Ta thấy trên khoảng (- ∞ ; 0) đồ thị 'đi xuống' từ trái sang phải (h.2.2) và với Như vậy, khi giá trị của biến số tăng thì giá trị của hàm số giảm. Ta nói hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞ ; 0). Trên khoảng (0 ; + ∞) đồ thị 'đi lên' từ tría sang phải và với thì . Như vậy, khi giá trị của biến số tăng thì giá trị của hàm số cũng tăng. Ta nói hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; + ∞). GV : Cho học sinh nêu những hàm số đã học và nêu lên sự biến thiên của chúng bằng các câu hỏi sau : GV : Thực hiện thao tác này trong 4'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Hãy nêu một hàm số luôn đồng biến trên R Câu hỏi 2 Hãy nêu một hàm số luôn nghịch biến trên R Câu hỏi 3 Hãy nêu một hàm số vừa đồng biến , vừa nghịch biến trên R Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Hàm số y = ax + b với a< 0. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Hàm số y = ax hoặc hàm số y = . CHÚ Ý Khi x < 0 và nhận các giá trị lớn tùy ý thì ta nói x dần tới - ∞. Ta thấy khi x dần tới + ∞ hay - ∞ thì dần tới + ∞. ?. Từ đó hãy tổng quát hoá thành định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên miền K ? Định nghĩa : (SGK) GV củng cố : Yêu cầu HS làm hoạt động H3 H3. Hàm số đồng biến trên (-3 ;-1) và (2 ;8), nghịch biến trên (-1 ;2) GV : Tổng quát bởi nhận xét sau : Nếu một hàm số đồng biến trên K thì trên đó, đồ thị của nó đi lên ; Nếu một hàm số nghịch biến trên K thì trên đó, đồ thị của nó đi xuống. Điều kiện ''có nghĩa là và cùng dấu. Do đó f(x) đồng biến trên K và , . Tương tự f(x)nghịch biến trên K và , . Như vậy, việc khảo sát sự biến thiên của hàm số trên K quy về việc xét dấu của tỉ số trên K. Sau đó cho học sinh làm ví dụ sau để củng cố nhận xét trên : Ví dụ : Chứng tỏ rằng hàm số y = luôn nghịch biến với mọi x ≠ 0. GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 hãy xét dấu biểu thức : Câu hỏi 2 Từ đó có kết luận gì về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số trên khoảng (0 ; + ∞) Câu hỏi 3 Hãy làm tương tự với x < 0 và kết luận Gợi ý trả lời câu hỏi 1 = Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Hàm số nghịch biến. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Hàm số nghịch biến với mọi x ≠ 0. Bảng biến thiên Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên. X - ∞ 0 + Y + ∞ + ∞ 0 Hàm số xác định trên khoảng (- ∞ ; + ∞) và khi dần tới + ∞ hoặc dần tới - ∞ thì y đều dần tới + ∞. Tại x = 0 thì y = 0. Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞ ; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống (từ + ∞ đến 0). Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; + ∞) ta vẽ mũi tên đi lên ( từ 0 đến + ∞). Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số ( đi lên trong khoảng nào, đi xuống trong khoảng nào). GV : Thực hiệncâu hỏi, thao tác này trong 4'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Nhìn vào bảng biến thiên trên ta thấy hàm số đồng biến, nghịch biến trên ... hình dáng của đồ thị hai hàm số và Câu hỏi 4(Hoạt động H1-SGK) Câu hỏi 5(Hoạt động H2-SGK) Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Hình dạng hai đồ thị này giống nhau. Gợi ý trả lời câu hỏi 4 I' Gợi ý trả lời câu hỏi 5 I GV chốt lại : Nhận xét Nếu a < 0 thì với mọi x, do đó I là điểm cao nhất của đồ thị. V : cho học sinh làm các bài tập trắc nghiệm nhỏ sau nhằm củng cố lại phần trên. 1. Đồ thị hàm số f(x) = nhận đường thẳng (a) làm trục đối xứng ; (b) làm trục đối xứng ; (c) làm trục đối xứng ; (d) làm trục đối xứng ; Hãy chọn kết quả đúng. Giải. Đồ thị của hàm số f(x) = là parabol nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng. Đáp. Chọn (b). 2. Hàm số f(x) = . (a) Đạt cực đại tại ; (b) Đạt cực tiểu tại ; (c) Đạt cực đại tại ; (d) Đạt cực tiểu tại ; Hãy chọn kết quả đúng. Đáp. Chọn (d). 3. Hàm số ở bài 2 (a) Đạt giá trị cực tiểu bằng : ; (b) Đạt giá trị cực tiểu bằng : ; (c) Đạt giá trị cực tiểu bằng : ; (d) Đạt giá trị cực tiểu bằng : ; Hãy chọn kết quả đúng. Giải. Hàm số đạt cực tiểu tại vậy fcực tiểu = f. Hoặc hàm số đạt cực tiểu tại . Đáp. Chọn (d). CHÚ Ý. Hàm số f(x) = ax2 + bx + c. - Nếu a < 0, hàm số giá trị lớn nhất tại x = và giá trị lớn nhất bằng . 3. Cách vẽ Để vẽ đường parabol , ta thực hiện các bước 1) Xác định tọa độ của đỉnh . 2) Vẽ trục đối xứng . 3) Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành (nếu có). Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với giao điểm của đồ thị với trục tung, để vẽ đồ thị chính xác hơn. 4) Vẽ parabol. Ví dụ. Vẽ parabol . Ta có Đỉnh ; Trục đối xứng là đường thẳng ; Giao điểm với Oy là A(0 ; - 1) ; Giao điểm với Ox là B ; Đồ thị như hình 22. * 2 Vẽ parabol GV : Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 4'. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Xác định bề lõm và trục đối xứng của parabol trên. Câu hỏi 2 Xác định tọa độ đỉnh của Parabol trên. Câu hỏi 3 Hãy xác định giao điểm của Parabol với trục hoành và trục tung. GV : treo Parabol đã vẽ sẵn tại nhà lên và nêu lại các bước vẽ. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Vì a = - 2 < 0 nên Parabol trên có bề lõm quay xuống dưới. Trục đối xứng là đường thẳng có phương trình . Gợi ý trả lời câu hỏi 2 . Vậy đỉnh I Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Giao điểm với Oy : (0 ; 3). Giao điểm với Ox : (- 1 ; 0) và (). HOẠT ĐỘNG 2 II- CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI a < 0 x -∞ - +∞ x -∞ - +∞ y +∞ +∞ y -∞ -∞ Nghịch biến trên khoảng ; Đồng biến trên khoảng Nếu a < 0 thì hàm số Đồng biến trên khoảng Nghịch biến trên khoảng . GV : Cho học sinh làm một số bài tập trắc nghiệm nhằm ôn tập kiến thức : 1. Hàm số : (a) đồng biến và nghịch biến ; (b) đồng biến và nghịch biến ; (c) đồng biến và nghịch biến ; (d) đồng biến và nghịch biến .Đáp. Chọn (c) 2. (a) đồng biến ; (b) nghịch biến ; (c) đồng biến 0 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Phá dấu giá trị tuyết đối ta được hàm số nào ? Câu hỏi 2 Vẽ hai parabol trên cùng một hệ trục toạ độ Câu hỏi 3 Nhận xét gì về dấu của y ? Từ đó ta lấy phần đồ thị nào ? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 y = x2-4x+3 nếu x2-4x+3 £0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Hình dưới Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Lấy phần trên trục hoành, gạch bỏ phần dưới trục hoành. CỦNG CỐ- DẶN DÒ GV khắc sâu lại kiến thức trọng tâm toàn bài. Giao BTVN: 27 à 30(SGK) Tiết 22 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU : Củng cố các kiến thức đã học về hàm số bậc hai Củng cố kiến thức và kĩ năng về tịnh tiến đồ thị đã học ở bài trước CHUẨN BỊ : Cho HS chuẩn bị bài tập ở nhà. Phấn màu, thước kẻ, phiếu học tập, tài liệu tham khảo. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Kiểm tra bài cũ : ?1. Sự biến thiên và các đặc điểm của đồ thị hàm bậc hai ? ?2. Nêu cách vẽ đồ thị hàm bậc hai ? Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1 LUYỆN KĨ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 32(SGK) a.GV gọi 2 HS trung bình làm : b. GV gọi một học sinh khá làm c. GV gọi một học sinh trung bình làm Gợi ý trả lời BT32 a) Đồ thị (Hình dưới) c)f(x)3 ; g(x)<0 Û HOẠT ĐỘNG 2. LUYỆN KĨ NĂNG TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 33(SGK) GV lần lượt gọi các HS trung bình làm : Gợi ý trả lời BT32 ymin=4 khi x=1 ymax =4,25 khi x =-0,5 ymin=0 khi x=3 ymax=0 khi x =0,5 HOẠT ĐỘNG3. LUYỆN KĨ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ ĐỒ THỊ HÀM BẬC HAI TRÊN TỪNG KHOẢNG Bài 35. Vẽ parabol y =x2+2x và parabol y =-(x2+2x ). Sau đó xoá đi phần đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành của cả hai parabol ấy Đồ thị: Thực chất là vẽ đồ thị hàm số: -x2+2x+3 với x ³ 0 y = -x2-2x+3 với x < 0 LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ Bài tập 2.31- 3.33 ( Sách bài tập) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập ôn chương II Tiết 23 ÔN TẬP CHƯƠNG II A. MỤC ĐÍCH Giúp học sinh Về kiến thức - Hiểu và nắm được tính chất của hàm số. Miền xác định và chiều biến thiên, đồ thị hàm số. Hàm số chẵn, hàm số lẻ. - Hiểu và ghi nhớ các tính chất của các hàm số và . Xác định được chiều biến thiên và vẽ được đồ thị của chúng. Về kĩ năng - Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol. - Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax + b bằng cách xác định các giao điểm với các trục và bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Từ đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của chúng. - Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đường thẳng và parabol. Về thái độ Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác khi: xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị các hàm số bậc nhất và bậc hai. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - GV: Cần chuẩn bị một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn bộ kiến thức chương II. Chuẩn bị một bài kiểm tra 1 tiết gồm 2 phần : Trắc nghiệm khách quan và trắc nghiệm tự luận. - HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở chương II, về các hàm số: và ,chuẩn bị một số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số. Phân phối thời lượng Bài này chia làm 2 tiết: tiết 1 Ôn tập, tiết 2: Kiểm tra C. NỘI DUNG BÀI HỌC KIỂM TRA BÀI CŨ Giáo viên kiểm tra bài cũ trong 5 phút Câu hỏi 1. Cho hàm số Câu hỏi 2. Xác định chiều biến thiên của hàm số: , nhận xét về tính chẵn - lẻ của hàm số, nêu cách vẽ đồ thị hàm số này. Câu hỏi 3. Hàm số a) Có tập xác định trên và là hàm số lẻ. ĐÚng hay sai? b) Miền giá trị của hàm số là đúng hay sai? Tại sao? GIẢNG BÀI MỚI A. NHỮNG KIẾN BẢN CẦN NHỚ 1. Hàm số. Tập xác định củah àm số. Các cách cho hàm số . Đồ thị của hàm số. 2. Sự biến thiên của hàm sô: Tính đồng biến, tính nghịch biến của hàm số. Hàm số hằng. 3. Hàm số y = ax + b: Miền xác địn, chiều biến thiên, đồ thị của hàm số. Hàm số y = ax + b trên từng khoảng. 4. Hàm số y = ax2 + bx + c: Miền xác định, chiều biến thiên, tọa độ đỉnh. 5. Tóm tắt Hàm số Tính chất của hàm số Thể hiện qua đồ thị x0 = f(x0) thuộc tập xác định D Điểm (x0 ; x0) thuộc đồ thị củah àm số Hàm số đồng biến trên khoảng (a ; b): Đồ thị đi lên trong khoảng (a ; b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (a ; b): Đồ thị đi xuống trong khoảng (a ; b) Hàm số không đổi trên khoảng (a ; b): Y = m(m là hằng số). Đồ thị nằm trên đường thẳng song song(hoặc trùng) với Ox. Hàm số bậc nhất Khảo sát sự biến thiên Hàm số cho bởi biểu thức : y = ax + b(a ≠ 0). Tập xác định : Bảng biến thiên : y = ax2 + bx + c(a < 0) x -∞ +∞ X -∞ +∞ y -∞ +∞ Y +∞ -∞ 2. Đồ thị : Đồ thị của hàm số y = ax + b là đường thẳng có hệ số góc bằng a, cắt Ox tại và cắt Oy tại (0 ; b). Nếu (d1) và (d2) là hai đường thẳng phân biệt có hệ số góc là a1 và a2 thì : (d1) (d1) cắt (d2) a1 ≠ a2 Hàm số bậc hai 1. Khảo sát sự biến thiên Hàm số cho bởi biểu thức : y = ax2 + bx + c(a ≠ 0). Tập xác định : R Bảng biến thiên: y = ax2 + bx + c(a < 0) x -∞ - +∞ X -∞ - +∞ y +∞ +∞ Y -∞ -∞ 2. Đồ thị B. MỘT SỐ CÂU HỎI ÔN TẬP Câu 1. Hãy nêu các cách cho hàm số. Câu 2. Khi hàm số cho bởi công thức, tập xác định của hàm số được xác định như thế nào ? Câu 3. Một điểm M(x0, y0) thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) khi nào ? Câu 4. Hàm số y = ax + b đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào ? Câu 6. Hàm số y = ax2 + bx + c đồng biến khi nào bà nghịch biến khi nào khi a < 0 ? Câu 7. Hãy xác định tọa độ đỉnh của hàm số y = ax2 + bx + c. C.HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 39. Chọn (B) : Nghịch biến Chọn (A) : Đồng biến Chọn (C) : Cả hai kết luận đều sai Bài 40. b=0, a ¹0 tuỳ ý b=0, a ¹0 tuỳ ý, c tuỳ ý Bài 41. Parabol hướng bề lõm xuống dưới nên a 0, có trục đối xứng là đường thẳng <0 (mà a<0) nên b<0 Parabol hướng bề lõm xuống dưới nên a 0 (mà a0 Bài 42. (0 ;-1) và (3 ;2) (-1;4) và (-2 :5) Bài 43. Đặt f(x) =ax2+bx+c, ta có f(1) =a+b+c=1 ; . Mặt khác, vì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại nên b=-a. Từ đó suy ra a=1 ; b=-1 ; c=1. Ta có hàm số y=x2-x+1 Bài 45. Nếu 0£ x <2 thì hiển nhiên S(x) =3x Nếu 2£ x <6 thì S(x)=6+5(x-2) =5x-4 Nếu 6£ x <9 thì S(x) = 26+7(x-6)=7x-16 Vậy : 3x nếu 0£ x <2 S(x)= 5x-4 nếu 2£ x <6 7x-16 nếu 6£ x £9 CỦNG CỐ- DẶN DÒ GV khắc sâu lại kiến thức trọng tâm Giao BTVN: Ôn tập tổng hợp toàn chương

Tiết 15, 16, 17 : §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

1/ Kiến thức: – Nắm vững khái niệm về hàm số, tập xác định của hàm số và đồ thị của hàm số.

– Nắm vững KN và cách chứng minh hàm số đồng biến và nghịch biến trên khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn), KN hàm số chẵn, hsố lẻ và sự thể hiện tính chất qua đồ thị.

– Hiểu được các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ.

2/ Kỹ năng: – Kĩ năng tìm tập xác định của hàm số .

– Xét sự biến thiên và tính chẵn lẻ của 1 hàm số .

– Tịnh tiến 1 đồ thị .

3/ Tư duy – Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, sáng tạo, thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập.

Ngày soạn: CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Tiết 15, 16, 17 : §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ I. Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Nắm vững khái niệm về hàm số, tập xác định của hàm số và đồ thị của hàm số. - Nắm vững KN và cách chứng minh hàm số đồng biến và nghịch biến trên khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn), KN hàm số chẵn, hsố lẻ và sự thể hiện tính chất qua đồ thị. - Hiểu được các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ. 2/ Kỹ năng: - Kĩ năng tìm tập xác định của hàm số . - Xét sự biến thiên và tính chẵn lẻ của 1 hàm số . - Tịnh tiến 1 đồ thị . 3/ Tư duy - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, sáng tạo, thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1/ Giáo viên: Bảng phụ cho các hoạt động nhận thức và luyện tập. III. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. IV. Tiến trình giờ học: Tiết 15 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Nêu một vài loại hàm số đã học? Tìm TXĐ của hàm số ? 3/ Bài mới: 1. Khái niệm hàm số. Hoạt động 2: Dẫn dắt vào nội dung định nghĩa hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giải thích ý nghĩa của bảng phụ. ? Nếu ta chọn gửi tiền ở một loại kỳ hạn nào đó thì có mấy mức tính lãi cuối kỳ? ? Ta có các loại kỳ hạn nào? ? Ta có các mức lĩnh lãi nào? Ta thấy rằng, với mỗi loại kỳ hạn gửi là x ta có tương ứng một cách lĩnh lãi cuối kỳ là y. Tập hợp {1;2;3;6;9;12 }được gọi là tập nguồn hay tập xác định, tập hợp {6.60; 7.56; 8.28; 8.52; 8.88; 9.00}được gọi là tập đích hay tập giá trị. Mỗi tương ứng như trên gọi là một hàm số. ? Hãy phát biểu định nghĩa hàm số? GV Hướng dẫn, chỉ rõ kí hiệu hàm số: Hàm số f còn được viết là y = f(x), hay đầy đủ hơn là: f: D R x y=f(x) HS lắng nghe và trả lời các câu hỏi. - Với mỗi loại kỳ hạn chỉ có một cách tính lãi cuối kỳ duy nhất. - Các loại kỳ hạn là: 1,2,3,6,9,12 tháng. - Các mức lĩnh lãi là: 6.60; 7.56; 8.28; 8.52; 8.88; 9.00. - Phát biểu định nghĩa hàm số (SGKTr.25) Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa hàm số . Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?Hãy lấy ví dụ về 1 hàm số trong thực tiễn. Ví dụ như điểm trung bình môn 12 năm học của 1 học sinh trong lớp. -Gv lấy ví dụ sgk về hàm số được cho bằng bảng:Bảng thông báo lãi suất tiết kiệm của 1 ngân hàng. *Chú ý cho học sinh :cứ ứng với 1 giá trị x Î D thì ta có duy nhất 1 giá trị y Î R. ?Hãy tìm tập xác định của ví dụ trên. Ví dụ Chiều cao của đứa trẻ từ lúc nhỏ đến khi trưởng thành. Hoặc tốc độ tăng trưởng kinh tế của 1 quốc gia trong từng năm. Học sinh tiếp nhận tri thức. Hoạt động 4: Giới thiệu hàm số được cho bằng biểu thức. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nếu f(x) là 1 biểu thức của biến x và ta xác định một giá trị duy nhất thì ta có hàm số được cho bằng biểu thức f(x). -TXĐ D={x Î R/f(x) xác định} -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 1. ?Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận đã cho. ?Dạng biểu thức chứa căn thì đk xác định là gì. ?Đk xác định của biểu thức chứa biến ở mẫu. -Từ đó hướng dẫn học sinh làm bài tập ở hoạt động 1. Hdẫn: a)Chọn phương án C)R+{1;2}. b)Chọn phương án b)R. -Nêu chú ý sgk +Biến số độc lập và biến số phụ thuộc của 1 hàm số có thể được kí hiệu bởi 2 chữ cái tuỳ ý khác nhau. Ví dụ : y=x2-2x-3 ; u=t2-2t-3. Học sinh lấy ví dụ :y=2x+4 ;y=3x2. -Cứ mỗi một giá trị x ta có tương ứng duy nhất 1 giá trị của y. -Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị x Î R sao cho hàm số có nghĩa. -Biểu thức chứa căn thức thì đk xác định là biểu thức dưới dấu căn phải không âm. +xác định Û B ¹ 0 xác định Hoạt động 5: Giới thiệu đồ thị của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số -Từ đó nêu định nghĩa : G=:là đồ thị hàm số -Nhắc lại giá trị và dấu của hàm số thông qua ví dụ 2. ?Hãy dựa vào ví dụ tìm f(-3);f(1)? -Ta biểu diễn nhiều điểm rồi nối các điểm đó lại với nhau. -Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) , " x Î D. f(-3)= -2 ; f(1)= -1 GTNN/[-3;8] là -2 -Dấu của f(x) trên 1 khoảng,chẳng hạn nếu 1<x<4 thì f(x)<0. 4/ Củng cố: - Các kiến thức về định nghĩa hàm số,cách cho hàm số, cách tìm tập xác định của 1 số dạng hàm cơ bản. - Kiến thức cơ bản về đồ thị hàm số . 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: - Làm các bài tập 1, 2, 7, 8, 9, 10, 11 trong sgk. - Chuẩn bị tiết sau nội dung tiếp theo. Bài tập làm thêm:Tìm tập xác định của các hàm số sau: Tổ duyệt ngày: Tiết 16 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hàm số? Tập xác định của hàm số? Tìm tập xác định của hàm số sau: ? 3/ Bài mới: 2. Sự biến thiên của hàm số. HĐ1: Dẫn dắt học sinh tiếp cận nội dung về sự biến thiên của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?Hãy nhắc lại sự biến thiên của hàm số bậc nhất mà em đã biết ở lớp 9. Nếu a<0 thì hàm số nghịch biến /R. ?Cách thực hiện việc kiểm tra tính đồng biến nghịch biến của hàm số . - Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ 3 sgk Xét hàm số f(x)=x2. - Hd học sinh làm tương tự cho nửa khoảng còn lại. - Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 2. - Thực hiện theo yêu cầu gv. - Hàm số y=ax+b (a ¹ 0) + Nếu a<0 thì hàm số nghịch biến /R. - Thực hiện theo yêu cầu gv. " x1, x2 Î [0;+¥), giả sử 0 £ x1< x2 Þ. Do đó Kết luận :Vậy hàm số đồng biến. -Trên nửa khoảng còn lại hàm số nghịch biến. Giá trị của hàm số tăng khi x Î [0;+¥). Giá trị của hàm số giảm khi x Î (-¥ ;0]. HĐ2: Phát biểu định nghĩa. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Tổng quát hoá định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến /K. ?Hãy nhận định về hướng của đồ thị hàm số y=x2 trong từng nửa khoảng (-¥ ;0] và [0;+¥ ) -Gv nêu nhận xét: +Nếu 1 hàm số đồng biến /K thì đồ thị của nó đi lên. +Nếu 1 hàm số nghịch biến /K thì đồ thị của nó đi xuống. -Phát biểu nội dung định nghĩa . -Học sinh nhận xét về hướng của đồ thị: +Trên (-¥ ;0] thì đồ thị của nó đi xuống. +Trên [0;+¥ ) thì đồ thị của nó đi lên. HĐ3: Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến . Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 3. ?Hs cho bởi đồ thị trên hình 2.1 đồng biến trên khoảng nào,nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng(-3;-1),(-1;2) và (2;8)? -Nêu chú ý về hàm số hằng /K (sgk) f(x)=c ,(c:hằng số). -Thực hiện theo yêu cầu gv. Trả lời: Hàm số đồng biến /(-3;-1) và (2;8) Hàm số nghịch biến /(-1;2) Học sinh :hàm số có giá trị luôn bằng c ," x Î tập xác định của hàm số . Nhận xét: Đồ thị là 1 đường thẳng song song hặc º Ox. *Đặc biệt nếu c = 0 thì đồ thị là Ox HĐ4: Hướng dẫn cách khảo sát sự biến thiên của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến, không đổi trên từng khoảng xác định của nó. -Hd học sinh phát hiện mệnh đề tương đương với định nghĩa để áp dụng làm bài tập. Hd: Chỉ cần xét dấu tỉ số: âm hay dương trên K. -Yêu cầu học sinh phát biểu lại nội dung. Ta sử dụng định nghĩa hoặc theo mệnh đề tương đương với định nghĩa . Tự hình thành nội dung theo hdẫn của gv: Þ Hàm số đồng biến . Þ Hàm số nghịch biến . HĐ5:Củng cố kiến thức về sự biến thiên của hàm số . Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Gv kết luận chung . -Hdẫn học sinh lập bảng biến thiên. x -¥ 0 +¥ y +¥ +¥ 0 -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động nhóm trong nội dung hoạt động 4 sgk. -Gv hd thực hiện, nhận xét đánh giá kết quả. -Thực hiện theo yêu cầu gv. +Trên (-¥ ;0) hàm số nghịch biến +Trên (0;+¥ ) hàm số đồng biến . -Hàm số nghịch biến ta biểu diễn bằng dấu mũi tên đi xuống. -Hàm số đồng biến ta biểu diễn bằng dấu mũi tên đi lên. 4/ Củng cố: - Các kiến thức về định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. - Phương pháp chứng minh hàm số đồng biến hay nghịch biến. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: Làm các bài tập 3, 4, 12, 13 trong sgk. Tiết 17 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến /K? Khảo sát sự biến thiên của hàm số y= x2-4x trên (2;+¥)? 3/ Bài mới: 3. Hàm số chẵn, hàm số lẻ. HĐ1: Giới thiệu hàm số chẵn, hàm số lẻ Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Lấy 1 ví dụ phân tích tính chẵn lẻ của hàm số .Chẳng hạn y=x2. ?Yêu cầu học sinh tìm tập xác định của hàm số (D=R) Lấy " x Î R kiểm tra -x có thuộc R hay không ? ?Hãy tính f(-x) và f(x) sau đó song song kết quả nhận được. Từ đó gv tổng quát lên thành định nghĩa *Cho y=f(x) xác định /D f chẵn Û " x Î D Þ f lẻ Û " x Î D Þ Thực hiện theo yêu cầu gv. Tập xác định D=R. Rõ ràng x Î R Þ - x Î R. f(-x) = (-x)2 = x2 = f(x) -Học sinh lĩnh hội kiến thức. HĐ2: Củng cố định nghĩa Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ 5 sgk. Cmr hàm số f(x)=là hàm số lẻ. Hdẫn học sinh chứng minh theo định nghĩa . ?Hãy tìm tập xác định của hàm số . ? -x có thuộc tập xác định của hàm số không . ?Kiểm tra đk 2 ® kết quả. -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 5 ?Cm hàm số g(x) = ax2 (a ¹ 0) là hàm số chẵn. Hd học sinh. -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Học sinh thực hiện chứng minh : Tập xác định :D=[-1;1]. " x Î D Þ -x Î D Và f(-x)= = -f(x). -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Một học sinh lên bảng trình bày. HĐ3: Giới thiệu đồ thị của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS G={M(x0;f(x0))/" x0Î D} -Lấy 1 ví dụ về hàm số chẵn,lẻ và yêu cầu học sinh nhận xét tính chất đối xứng của đồ thị . -Kết luận theo nội dung định lí sgk. -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 6. Gv hdẫn học sinh thực hiện. -Thực hiện theo yêu cầu gv. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. -Thực hiện theo yêu cầu gv. 1 ® a;2 ® c;3® d. HĐ4: Dẫn dắt giới thiệu học sinh sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Khi đó ta nói đã tịnh tiến điểm M0 song song với trục toạ độ. -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 7 ?Hãy cho biết tọa độ của các điểmM1,M2,M3 và M4. -Dẫn dắt mở rộng tịnh tiến 1 đồ thị -Phát biểu nội dung định lí (sgk) -Yêu cầu hs thưc hiện ví dụ 6. ?Nếu tịnh tiến đường thẳng (d):y=2x-1 sang phải 3 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào. -Hdẫn học sinh tìm ra hàm số cần xác định. -Học sinh lĩnh hội tri thức. -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Trả lời: M1(x0;y0+2) ;M2(x0;y0 -2) M3(x0+2;y0) ;M1(x0 -2;y0) . -Học sinh lĩnh hội tri thức. -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Trả lời Ta được đồ thị hàm số y=2x-7. -Một học sinh lên bảng vẽ ... đồ thị hàm số bậc hai.? ? Từ tính chất về đồ thị hàm số hãy nêu các PP vẽ đồ thị của nó? GV phân tích định hướng. HS thực hiện: Do đó nếu đặt: Thì hàm số có dạng HS theo dõi, quan sát tiến trình thực hiện hiểu rõ và nắm vững cách thực hiện các phép tịnh tiến. Đặc điểm đồ thị Trục Đx Bề lõm Xuống dưới Lên trên Điểm cao nhất Không có Điểm thấp nhất Không có 4/ Củng cố: Củng cố kiến thức toàn bài thông qua bài tập 31 Cho hàm số có đồ thị là Parabol (P). a. Tìm toạ độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của (P). b. Vẽ Parabol (P). 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: - Từ bài 27 đến bài 34 SGK trang 59, 60. Tổ duyệt ngày: Tiết 22 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu tính chất của đồ thị hàm số bậc hai? Từ đó hãy nêu PP vẽ đồ thị? Vẽ đồ thị của hàm số y = y = 3/ Bài mới: 3. Sự biến thiên của hàm số bậc hai. HĐ1: Hình thành bảng biến thiên của hàm số y=ax2 +bx+c (a ¹ 0) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu HS quan sát đồ thị của hàm số bậc hai trong các trường hợp để lập bảng biến thiên và xác định sự biến thiên của hàm số. Bảng biến thiên: x x (a<0) Như vậy, ta có: + Có giá trị nhỏ nhất là: khi . - Khi a<0: + Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng + Có giá trị lớn nhất là: khi . HĐ2: Củng cố thông qua ví dụ áp dụng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Vẽ đồ thị hàm số Giao nhiệm vụ cho HS. ? Từ đồ thị, hãy xác định các khoảng mà trên đó hàm số ĐB, NB? Yêu cầu HS lập bảng biến thiên của hàm số? Ta tính được: và Nên đỉnh của Parabol là I(2;1). Trục đối xứng là đường thẳng x=2. Bề lõm của đồ thị quay xuống đưới. Giao điểm với trục Ox là A(1;0) và B(3;0) Oy là C(0;-3) Đồ thị: Từ đồ thị ta có: Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng và có giá trị lớn nhất là: khi Bảng biến thiên: x (a<0) HĐ3: PP vẽ đồ thị hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS ? Từ định nghĩa về giá trị tuyệt đối ta có thể viết lại hàm số đã cho như thế nào? ? Như vậy để vẽ đồ thị hàm số ta thực hiên như thế nào? Lấy ví dụ áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số ? Từ đồ thị, hãy xác định các khoảng mà trên đó hàm số ĐB, NB? Ta có: Như vậy để vẽ đồ thị hàm số ta thực hiên như sau: Trên hệ trục toạ độ Oxy ta lần lượt vẽ các đồ thị của hàm số và hàm số rồi xoá đi phần đồ thị đã vẽ nằm ở phía dưới trục hoành. HS vận dụng vẽ Từ đồ thị ta thấy: Hàm số nghịch biến trên các khoảng và đồng biến trên các khoảng 4/ Củng cố: - Nhắc lại tính chất và đồ thị của hàm số bậc hai. - Cách vẽ đồ thị hàm số: 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: - Làm các bài tập còn lại (sgk)/59, chuẩn bị phần luyện tập. Suy ra cách vẽ đồ thị y= -f(x) ; y= ; y=f() từ đồ thị hàm số y= f(x) V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Tiết 23, 24: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1/ Kiến thức: Nắm vững được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc 2. 2/ Kỹ năng: - Khảo sát được sự biến thiên và vẽ được chính xác đồ thị của hàm số bậc hai. - Kỹ năng đọc tính chất của hàm số thông qua đồ thị của nó. - Biết cách vẽ đồ thị hàm số 3/ Tư duy - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, sáng tạo, rèn tính tỷ mỉ, chính xác, khoa học. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1/ Giáo viên: Bảng phụ cho các hoạt động nhận thức và luyện tập. 2/ Học sinh: Làm trước các bài tập ở nhà. III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình giờ học: Tiết 23 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hàm số bậc hai và các bước vẽ đồ thị của nó? 3/ Bài mới: HĐ1 :Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Tóm tắt các bước vẽ đồ thị hàm số trên bảng phụ hoặc máy chiếu. -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 32 sgk /59. ?Với mỗi hàm số y= -x2+2x+3 và y= ,hãy: a)Vẽ đồ thị của hàm số . c)Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y<0 -Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện. Yêu cầu học sinh khác nhận xét và so sánh phần trình bày của 2 bạn. Hd b Ta tìm tập chứa x sao cho tương ứng với phần (P) ở trên Ox. c)Ngược lại câu b). -Học sinh nêu các bước tiến hành theo sự hdẫn của gv . -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Hai học sinh lên bảng thực hiện các bước.Các học sinh còn lại theo dõi và nhận xét. y<0 Û x Î (-¥ ;-1) È (3;+¥ ) c)y<0 Û x Î (-4;2) HĐ2: Hoạt động nhóm tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu hs thưc hiện bài tập 33. ?Điền vào ô trống các giá trị thích hợp nếu có. Hàm số Hs có GTLN/GTNN khi x=? GTLN GTNN y=3x2-6x+7 y=-5x2-5x+3 y=x2-6x+9 y=-4x2+4x-1 -Mỗi lớp chia thành 6 nhóm. -Phát phiếu học tập. -Hdẫn học sinh .Theo dõi hoạt động học sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần thiết. -Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. -Sửa chữa sai lầm. -Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng. Thực hiện theo yêu cầu gv. -Học sinh thực hiện hoạt động theo nhóm. -Thời gian thực hiện :5'. -Nhóm trưởng tổng hợp kết quả. -Chuyển nhóm để đánh giá. -Nhận xét nhóm của bạn. HĐ3: Tìm phương trình của hàm số bậc hai. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu hs thưc hiện bài tập 28. Tìm hàm số -Yêu cầu hs thưc hiện bài tập 29 Tìm hàm số a) b) a) b) 4/ Củng cố: - Nhắc lại tính chất và đồ thị của hàm số bậc hai. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: - Làm các bài tập còn lại trong (sgk)/59,60 Tiết 24 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hàm số bậc hai và các bước vẽ đồ thị của nó? Nêu cách suy ra đồ thị y= từ đồ thị của hàm số y= f(x) 3/ Bài mới: HĐ1: Rèn kĩ năng biết suy ra đồ thị của các hàm số dạng y= ; y=f() Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 35 sgk /60 Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến thiên của các hàm số sau: a) y= C1: Hãy thực hiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối. C2: Vẽ đồ thị 2 hàm số rồi xóa đi phần đồ thị phía dưới trục Ox. b) y= C1: Hãy thực hiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối C2: Hàm số chẵn nên chỉ cần vẽ phần đồ thị bên phải trục Ox rồi lấy đối xứng qua trục Oy. c) Hướng dẫn: bỏ dấu giá trị tuyệt đối Thực hiện theo yêu cầu gv. -Học sinh thực hiện hoạt động theo nhóm. -Thời gian thực hiện :5'. -Nhóm trưởng tổng hợp kết quả. -Nhận xét nhóm của bạn. Đồ thị y= Đồ thị y= Đồ thị Học sinh căn cứ vào đồ thị hàm số để lập ra bảng biến thiên. -2 học sinh lên bảng thực hiện điền nội dung đầy đủ vào trong bảng biến thiên . HĐ2: Rèn kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số cho bởi nhiều biểu thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 36 sgk /60 Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) Nêu cách vẽ? b) Bên phải đường thẳng x = -1, ta vẽ parabol Bên trái đường x = -1, ta vẽ đường thẳng y = -x + 1. Học sinh vẽ đồ thị vào vở, giáo viên dùng tranh vẽ đã chuẩn bị trước để học sinh đối chiếu. 4/ Củng cố: - Nhắc lại tính chất và đồ thị của hàm số bậc hai. - Cách vẽ đồ thị hàm số: y= -f(x) ; y= ; y=f() từ đồ thị hàm số y= f(x) 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: - Làm các bài tập còn lại trong (sgk)/59,60 - Chuẩn bị nội dung câu hỏi và bài tập ôn tập chương. V. Rút kinh nghiệm: Tổ duyệt ngày: Ngày soạn: Tiết 25: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I. Mục tiêu: 1/ Kiến thức: Hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản trong chương 2: khái niệm, tính đơn điệu và đồ thị của hàm bậc nhất, bậc hai. 2/ Kỹ năng: - Thành thạo các bước khảo sát hàm bậc nhất, bậc hai. - Vẽ đồ thị của hàm bậc nhất, bậc hai trên từng khoảng. 3/ Tư duy - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, sáng tạo, rèn tính tỷ mỉ, chính xác, khoa học. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập cho các hoạt động nhận thức và luyện tập. III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình giờ học: 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài giảng. 3/ Bài mới: HĐ1: Ôn tập kiến thức về sự biến thiên của hàm số thông qua bài tập hoạt động nhóm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 39 sgk /63. ?Hãy chọn kết luận mà em cho là đúng -Chia lớp thành 6 nhóm, phát phiếu học tập. -Hdẫn học sinh .Theo dõi hoạt động học sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần thiết. -Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. -Sửa chữa sai lầm, chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng. -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Học sinh thực hiện hoạt động theo nhóm. -Thời gian thực hiện :5'. -Nhóm trưởng tổng hợp kết quả. -Chuyển nhóm để đánh giá. -Nhận xét nhóm của bạn. Trả lời: a) Chọn (B) b)Chọn (A) c)Chọn (C) HĐ2: Ôn tập kiến thức về hàm số chẵn, lẻ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?Nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn ,hàm số lẻ. -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 40 sgk /63. ?Tìm điều kiện của a,b: y=ax+b là hàm số lẻ. Hdẫn: y=ax+b là hàm số lẻ Û -Yêu cầu 1 học sinh giải điều kiện trên Giải ra kết quả :a ¹ 0 và b=0. Học sinh trả lời: *f(x) chẵn Û * f(x) lẻ Û -Học sinh thực hiện giải điều kiện trên. Kết quả a ¹ 0 và b=0 Nếu a=0 thì hàm số là hàm hằng (chẵn) HĐ3: Rèn tư duy học sinh thông qua hình ảnh trực quan. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 41 sgk . -Gv vẽ sẵn 4 hình vẽ 2.23 a,b,c,d trong bảng phụ hoặc thiết kế trên máy chiếu. ?Xác định dấu của a. ?Xác định dấu của b bằng cách nào ?Xác định dấu của c bằng cách nào. -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Căn cứ vào dấu cảu a và vị trí của giá trị trên Ox để xác định dấu của b. -Căn cứ vào giao điểm của (P) với Oy thì biết được dấu của c. HĐ4: Rèn kĩ năng xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng và (P). Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 42 sgk /63. Hãy vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng 1 hệ trục tọa độ. a)y=x-1 và y=x2-2x-1 ?Ta thực hiện yêu cầu đề toán bằng cách nào? ?Ngoài cách nhận xét bằng đồ thị ta còn có cách nào khác để tìm tọa độ giao điểm 1 cách chắc chắn hơn không. Hdẫn :Viết pt hoành độ giao điểm của đường thẳng và (P). x2-2x-1=x-1 Û x2-3x=0Û -Sau đó thay vào pt của đường thẳng để tìm ra tung độ giao điểm. -Thực hiện theo yêu cầu gv. Ngoài cách nhận xét bằng đồ thị ta còn có cách giải khác là dùng phương pháp đại số:Viết pt hoành độ giao điểm của đường thẳng và (P) -Từ đó suy ra tọa độ giao điểm. 4/ Củng cố: Nhắc lại những nội dung trọng tâm trong chương 2. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: Chuẩn bị nội dung chương 3: Phương trình và hệ phương trình. V. Rút kinh nghiệm:

Đại lượng xĐại lượng y Kiểm tra bài cũ (hđ nhóm đôi- phiếu bài tập): Bài tập 1: Hãy chọn các cụm từ trong bảng sau điền vào chỗ còn thiếu cho đúng?1/ Nếu đại lượng y…………………vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được………………… giá trị tương ứng của y thì y được gọi là……………….. của x, x gọi là……………….3/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là ……………..của hàm số y = f(x)4/ Đồ thị của hàm số y = a.x( a ? 0) là một …………………… đi qua gốc toạ độ.phụ thuộcchỉ mộthàm sốbiến sốđồ thịđường thẳng2/ Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x). Ta kí hiệu f(x0) là ………………………………… y = f(x) tại x = x0.giá trị của hàm sốChương II – Hàm số bậc nhấtGiới thiệu nội dung lớp 7 chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số, một số ví dụ hàm số ,khái niệm mặt phẳng toạ độ; Đồ thị hàm số y = ax . Chương II- Đại số 9, ngoài việc ôn tập các kiến thức trên ta còn được bổ sung thêm một số khái niệm: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; Nghiên cứu kỹ về hàm số bậc nhất và vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Tiết học hôm nay ta sẽ đi nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số.1. Khái niệm hàm số.Chương II- Hàm số bậc nhất§1. Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè

Khi nào thì đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x?Tiết 191. Khái niệm hàm số.Chương II- Hàm số bậc nhất§1. Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.Tiết 19Ví dụ 1: a/ y là hàm số của x được cho bởi bảng sau:

Cunghocvui gửi đến bạn bài viết tổng hợp lý thuyết đầy đủ nhất về hàm số bậc nhất, chúng ta sẽ đi vào tìm hiểu xem hàm số y=ax+b vẽ như thế nào, đồ thị hàm số y = ax (hay đồ thị hàm số bậc nhất) xem có gì khác so với hàm số bậc nhất lớp 9 hay không.

– Hàm số được cho bởi công thức y=ax+b ((a, bin mathbb{R}), (a neq 0)) được gọi là hàm số bậc nhất.

– Thấy đồ thị hàm số y = ax xuất hiện khi b = 0, nó biểu thị tương quan tỉ lệ thuận giữa x và y.

2) Tính chất

– Xác định với mọi giá trị (xin mathbb{R})

Cho hàm số y=f(x) có 2 nghiệm là (x_1) và (x_2). Hàm số đó gọi là:

II) Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: y=ax+b ((a neq 0))

1) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Hàm bậc nhất có 2 dạng y=ax+b và y=ax, ta sẽ đi vào tìm hiểu các cách vẽ của hai loại đồ thị này.

a) Vẽ đồ thị hàm số y = ax ((a neq 0))

Cho x bằng một số thực bất kì thì ta sẽ nhận được y bằng với a nhận với số thực bất kì kia. Đồ thị hàm số là một đường thẳng.

VD: x=1 thì y=a. Ta có điểm M(1;a)

Suy ra đồ thị hàm số là đường thẳng.

b) Vẽ đồ thị hàm số y=ax+b ((a,b neq 0))

Xác định giao điểm của đồ thị với trục Ox và Oy. Ta có bảng sau:

Gọi lần lượt hai giao điểm của đồ thị với trục Ox và Oy là A(0;b), B((-dfrac {b}{a}); 0)

Suy ra đồ thị hàm số bậc nhất là đường thẳng AB

2) Nhận xét đồ thị hàm số bậc nhất

– Một đường thẳng cắt trục Oy tại điểm có tung độ y=b, song song với đường thằng y=ax ((b neq 0)) và trùng với đường thẳng y=ax ((b = 0)).

III) Các dạng bài tập hàm số bậc nhất

– Nếu hàm số f(x) chứa căn (sqrt{A(x)}) thì điều kiện là (A(x) geq 0)

– Nếu hàm số f(x) chứa biến số ở mẫu (dfrac {A(x)}{B(x)}) thì điều kiện là (B(x) neq 0)

2) Dạng 2: Xác định hàm số bậc nhất

– Bước 1: Tìm tập xác định D của hàm số

3) Dạng 3: Xác định điểm thuộc (không thuộc) đường thẳng

Cho điểm (A(x_0; y_0)), đường thẳng d có phương trình y=ax + b. Xác định điểm A thuộc (không thuộc) đường thẳng d bằng cách:

4) Dạng 4: Xác định đường thẳng

Hàm số cần tim có dạng y=ax + b ((a neq 0)), để tìm được hàm số ta phải đi tìm a và b.

– Bước 1: Dựa vào điều kiện đã cho của bài toán, ta đi xác định các hệ thức liên hệ giữa a và b.

– Bước 2: Giải phương trình tìm a và b

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số sau:

Bài 2: Cho x=1 và x= -2. Hãy tính giá trị hàm số (y = -dfrac {3}{4}x^2+ 2)