Định Luật Bảo Toàn Điện Tích Lý / TOP 5 # Xem Nhiều Nhất & Mới Nhất 3/2023 # Top View

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH I. Thuyết êlectron 1. Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện.

– Nguyên tử cấu tạo gồm một hạt nhân mang điện dương nằm ở trung tâm và các êlectron mang điện âm chuyển động xung quanh. Hạt nhân có cấu tạo gồm hai loại hạt là notron không mang điện và proton mang điện tích dương (Hình 2.1).

+ Êlectron có điện tích là e = – 1,6.10-19C và khối lượng là m e = 9,1.10-31 kg.

+ Proton có điện tích là q = +1,6.10-19C và khối lượng là m p = 1,6.10-27 kg.

+ Khối lượng của notron xấp xỉ bằng khối lượng của proton.

– Số proton trong hạt nhân bằng số êlectron quay xung quanh hạt nhân nên độ lớn điện tích dương của hạt nhân bằng độ lớn điện tích âm của êlectron.

– Điện tích của êlectron và điện tích của proton là điện tích nhỏ nhất mà ta có thể có được. Vì vậy ta gọi chúng là những điện tích nguyên tố (âm hoặc dương).

2. Thuyết êlectron

– Thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các electron để giải thích các hiện tượng điện và tính chất điện gọi là thuyết electron.

– Nội dung:

+ Êlectron có thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi này sang nơi khác. Nguyên tử bị mất electron sẽ trở thành một hạt mang điện dương gọi là ion dương.

+ Một nguyên tử trung hòa có thể nhận them một electron để tạo thành một hạt mang điện âm gọi là ion âm.

+ Sự cư trú và di chuyển của các electron tạo nên các hiện tượng về điện và tính chất điện muôn màu muôn vẻ của tự nhiên.

II. Vận dụng 1. Vật (chất) dẫn điện và vật (chất) cách điện.

– Điện tích tự do là điện tích có thể di chuyển từ điểm này đến điểm khác trong phạm vi thể tích của vật dẫn.

– Vật dẫn điện là vật có chứa các điện tích tự do.

Ví dụ: Kim loại có chứa các electron tự do, các dung dịch axit, bazo, muối … có chứa các ion tự do. Chúng đều là các chất dẫn điện.

– Vật (chất) cách điện là vật (chất) không chứa các điện tích tự do.

Ví dụ: Không khí khô, dầu, thủy tinh, sứ, cao su, nhựa, … Chúng đều là những chất cách điện.

2. Sự nhiễm điện do tiếp xúc

Nếu cho một vật chưa nhiễm điện tiếp xúc với một vật nhiễm điện thì nó sẽ nhiễm điện cùng dấu với vật đó. Đó là sự nhiễm điện do tiếp xúc.

3. Sự nhiễm điện do hưởng ứng.

Đưa một quả cầu A nhiễm điện dương lại gần đầu M của thanh kim loại MN trung hòa về điện (hình 2.3). Ta thấy đầu M nhiễm điện âm, còn đầu N nhiễm điện dương. Sự nhiễm điện của thanh kim loại MN là sự nhiễm điện do hưởng ứng (hay hiện tượng cảm ứng tĩnh điện).

Tóm lại nhiễm điện do hưởng ứng là : Đưa một vật nhiễm điện lai gần nhưng không chạm vào vật dẫn khác trung hòa về điện. Kết quả là hai đầu của vật dẫn bị nhiễm điện trái dấu. Đầu của vật dẫn ở gần vật nhiễm điện thì mang điện tích trái dấu với vật nhiễm điện.

4. Giải thích các hiện tượng nhiễm điện.

Sự nhiễm điện do cọ xát: Khi hai vật cọ xát, electron dịch chuyển từ vật này sang vật khác, dẫn tới một vật thừa electron và nhiễm điện âm, còn một vật thiếu electron và nhiễm điện dương.

Sự nhiễm điện do tiếp xúc: Khi vật không mang điện tiếp xúc với vật mang điện, thì electron có thể dịch chuyển từ vật này sang vật khác làm cho vật không mang điện khi trước cũng bị nhiễm điện theo.

Sự nhiễm điện do hưởng ứng: Khi một vật bằng kim loại được đặt gần một vật đã nhiễm điện, các điện tích ở vật nhiễm điện sẽ hút hoặc đẩy electron tự do trong vật bằng kim loại làm cho một đầu của vật này thừa electron, một đầu thiếu electron. Do vậy, hai đầu của vật bị nhiễm điên trái dấu.

III. Định luật bảo toàn điện tích.

– Hệ cô lập về điện là hệ vật không có trao đổi điện tích với các vật khác ngoài hệ.

– Nội dung định luật:

Trong một hệ vật cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích là không đổi.

chúng tôi

Chuyên đề: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOL ĐIỆN TÍCH B1 : Phát biểu định luật Trong dung dịch các chất điện li, tổng số mol điện tích dương = tổng số mol điện tích âm. B2 : Áp dụng giải toán Å Công thức chung : Tổng quát: Dung dịch có ion Mm+ ; Nn+ và ion âm Xx- ; Yy- Biểu thức: Å Cách tính mol điện tích : Å Khối lượng chất tan trong dung dịch = Khối lượng các ion II - Bài tập áp dụng tự luận KIỂU 1: Áp dụng đơn thuần định luật bảo toàn mol điện tích 1. Bài tập minh họa VD1: Trong một dd có chứa a mol Fe3+ , b mol Na+ , c mol CH3COO- , d mol CO32- . Nếu a = 0,02 ; b = 0,01 ; c= 0,03 thì d bằng bao nhiêu ? Giải : 2d= 3a + b - c = 0,02 VD2: Cho dung dịch có 0,01 mol Na+ , 0,025 mol Mg2+, x mol Cl- và 0,02 mol . Tìm x ? Giải: Biểu thức ĐLBT điện tích: Ta có: 1. 0,01 + 2.0,025 = x.1 + 0,02.1 ↔ 0,01 + 0,05 = x + 0,02 ↔ x = 0,04 ( mol ) 2. Bài tập tương tự: Bài 1: Trong một dd có chứa a mol Ca2+ , b mol Mg2+ , c mol Cl-, d mol NO3- . Nếu a = 0,01 ; c = 0,01 ; d= 0,03 thì b bằng : A.0,02 B.0,03 C.0,01 D.0,04 Bài 2: Trong một dd có chứa p mol Zn2+ , q mol Al3+ , r mol SO42- mol , s mol NH4+ thì biểu thức nào sau đây đúng. A . p + 3q + s = 2 r B. p + 3q + 2s = 2 r C.2r =2p + 3q + s D. 3r = 2p + 3q + s Bài 3. Một dung dịch có chứa các ion sau : Ba2+ 0,1M ; Na+ 0,15M ; Al3+ 0,1M ; NO-3 0,25M và Cl- a M. Hãy xác định giá trị của a ? A. 0,4M B. 0, 35M C. 0,3M D. 0,45M Bài 4. Một dung dịch có chứa 4 ion với thành phần : 0,01 mol Na+ ; 0,02 mol Mg2+ , 0,015 mol SO42- , x mol Cl- . Giá trị của x là: A. 0,015. B. 0,02. C. 0,035. D. 0,01 Bài 5. Dung dịch A chứa Al3+ 0,1 mol, Mg2+ 0,15 mol, NO3- 0,3 mol và Cl- a mol . Tính a . KIỂU 2: Kết hợp định luật bảo toàn mol điện tích với định luật bảo toàn khối lượng Chú ý : khối lượng muối (trong dung dịch) = tổng khối lượng các ion có trong dd hay khối lượng muối (trong dung dịch) = khối lượng các ion dương + khối lượng các ion âm 1. Bài tập minh họa VD1: Dung dịch có x mol Mg2+ , y mol Na+ ; z mol Cl- và t mol . Biểu thức bảo toàn khối lượng : Hướng dẫn: = = mMg + mNa + = 24. x + 23.y + 35,5.z + 62t VD2: Dung dịch A chứa: Fe2+ 0,1 mol, Al3+ 0,2 mol, Cl- x mol và SO42- y mol. Đem cô cạn dung dịch A thu được 46,9 gam hỗn hợp muối khan. Giá trị của x và y lần lượt là: Hướng dẫn: Áp dụng ĐLBTĐT 0,1.2 + 0,2.3 = x.1 + y.2 → x + 2y = 0,8 (*) Áp dụng ĐLBTKL 0,1.56 + 0,2.27 + x.35,5 + y.96 = 46,9 35,5.x + 96y = 35,9 (**) Từ (*) và (**) →x = 0,2 ; y = 0,3 VD3: Một dung dịch chứa 0,02 mol Cu2+, 0,03 mol K+, x mol Cl- và y mol SO42-. Tổng khối lượng các muối tan có trong dung dịch là 5,435 gam. Giá trị của x và y lần lượt là A. 0,03 và 0,02. B. 0,05 và 0,01. C. 0,01 và 0,03. D. 0,02 và 0,05. Hướng dẫn: Áp dụng ĐLBTĐT 0,02 ( 1) Áp dụng ĐLBTKL 35,5 x+ 96 y = =2,985 (2 ) (1), (2) VD4: Một dung dịch có chứa 4 ion là 0,1 mol Ma+ và 0,3 mol Na+ và 0,35 mol , 0,25 mol Cl-. Biết rằng khi cô cạn dung dịch thu được 43,075 gam chất rắn khan. Xác định M và a ? Hướng dẫn: Biểu thức ĐLBT điện tích: → a = 3 →Ma+ là Fe3+ Ta có: 43,075 = ↔ 43,075 = 0,1.MM + 0,3.23 + 0,35.62 + 0,25.35,5 ↔ 43,075 = 0,1.MM + 6,9 + 21,7+8,875 ↔ MM = 56 → Ma+ Fe3+ 2. Bài tập tương tự: Bài 1: Dung dịch A chứa Na+ 0,1 mol , Mg2+ 0,05 mol , SO42- 0,04 mol còn lại là Cl- . Tính khối lượng muối trong dung dịch . Bài 2: Dung dịch Y chứa Ca2+ 0,1mol; Mg2+ 0,3mol; Cl- 0,4 mol; HCO3- y mol. Khi cô cạn dung dịch Y. Tính lượng muối khan thu được ? Bài 3: Một dung dịch có chứa 4 ion là 0,1mol Ma+ và 0,3mol K+ và 0,35 mol ; 0,25 mol Cl-. Biết rằng khi cô cạn dung dịch thu được 47,875 gam chất rắn khan. Ion Ma+ là: A. Fe3+ B. Fe2+ C. Mg2+ D.Al3+ Bài 4: Một dung dịch chứa 0,02 mol Cu2+, 0,03 mol K+, x mol Cl- và y mol . Tổng khối lượng các muối tan có trong dung dịch là 5,435g . Giá trị của x và y lần lượt là: A. 0,03 và 0,02 B. 0,05 và 0,01 C. 0,01 và 0,03 D. 0,02 và 0,05 Bài 5: Dung dịch X chứa các ion : Fe3+, , , Cl-. Chia dung dịch X thành hai phần bằng nhau: - Phần một tác dụng với lượng dư dung dịch NaOH, đun nóng thu được 0,672 lít khí (đkc) và 1,07g kết tủa. - Phần hai tác dụng với lượng dư dung dịch BaCl2, thu được 4,66g kết tủa. Tổng khối lượng các muối khan thu được khi cô cạn dung dịch X là ( quá trình cô cạn chỉ có nước bay hơi ) A. 3,73g B.7,04g C.7,46g D. 3,52g Bài 6: Dung dịch X có chứa 4 ion: Mg2+, Ca2+; 0,1 mol Cl- và 0,2 mol . Thêm từ từ V lít dung dịch Na2CO3 2 M vào X đến khi được lượng kết tủa lớn nhất. Giá trị của V là: A. 100ml B.75ml C.150ml D.225 ml Bài 7: Dung dịch X chứa các ion , ; và 0,2 mol ; 0,4 mol Na+. Thêm Ba(OH)2 vào dung dịch X thì thu được lượng kết tủa lớn nhất. Số mol của Ba(OH)2 là: A. 0,3mol B.0,2mol C.0,15mol D.0,25mol III - Bài tập áp dụng trắc nghiệm Câu 1. Dung dịch Y chứa 0,02 mol Mg2+; 0,03 mol Na+; 0,03 mol Cl- và y mol SO42-. Giá trị của y là A. 0,01 B. 0,02 C. 0,015 D. 0,025 Câu 2. Một dung dịch X chứa 0,1 mol Na+, 0,2 mol Cu2+, a mol SO42-. Thêm lượng dư dung dịch BaCl2 vào dd X thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là A. 55,82 B. 58,25 C. 77,85 D. 87,75 Câu 3. Dung dịch X chứa các ion: 0,1 mol Na+; 0,15 mol Mg2+; a mol Cl-; b mol NO3-. Nếu lấy 1/10 dd X cho tác dụng với dung dịch AgNO3 dư thu được 2,1525 g kết tủa. Cô cạn dd X thu được số gam muối khan là A. 21,932 B. 23,912 C. 25,672 D. 26,725 Câu 4. Dung dịch X chứa các ion: Mg2+, Ba2+, Ca2+ và 0,1 mol Cl- và 0,2 mol NO3-. Thêm dần V ml dd Na2CO3 1M vào dung dịch X cho đến khi được lượng kết tủa lớn nhất. Giá trị của V là A. 150 ml. B. 300 ml. C. 200 ml. D. 250 ml. Câu 5. Cho các chất: NH4Cl, (NH4)2SO4, NaCl, MgCl2, FeCl2, AlCl3. Số chất trong dãy tác dụng với lượng dư dung dịch Ba(OH)2 tạo thành kết tủa là: A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 Câu 6. Một dung dịch chứa 0,02 mol NH4+, 0,01 mol SO42-; 0,01 mol CO32- và x mol Na+. Giá trị của x là A. 0,04 B. 0,06 C. 0,02 D. 0,03 Câu 7. Nhỏ từ từ 0,25 lít dung dịch NaOH 1,04M vào dung dịch gồm 0,024 mol FeCl3; 0,016 mol Al2(SO4)3 và 0,04 mol H2SO4 thu được m gam kết tủa. Giá trị m là A. 2,568 B. 1,56 C. 4,128 D. 5,064 Câu 8. Cho dung dịch Ba(HCO3)2 lần lượt vào các dung dịch: CaCl2, Ca(NO3)2, NaOH, Na2CO3, KHSO4, Na2SO4, Ca(OH)2, H2SO4, HCl. Số trường hợp có tạo ra kết tủa là A. 6 B. 5 C. 7 D. 4 Câu 9. Cho các phản ứng hóa học sau: (1) (NH4)2SO4 + BaCl2 → (2) CuSO4 + Ba(NO3)2 → (3) Na2SO4 + BaCl2 → (4) H2SO4 + BaSO3 → (5) (NH4)2SO4 + Ba(OH)2 → (6) Fe2(SO4)3 + Ba(NO3)2 → Các phản ứng đều có cùng một phương trình ion rút gọn là A. (1), (2), (3), (6) B. (1), (3), (5), (6) C. (2), (3), (4), (6) D. (3), (4), (5), (6) Câu 10. Cho các phản ứng sau: (a) FeS + 2HCl → FeCl2 + H2S (b) Na2S + 2HCl → 2NaCl + H2S (c) 2AlCl3 + 3Na2S + 6H2O → 2Al(OH)3 + 3H2S + 6NaCl (d) KHSO4 + KHS → K2SO4 + H2S (e) BaS + H2SO4 (loãng) → BaSO4 + H2S Số phản ứng có phương trình ion rút gọn S2- + 2H+ → H2S là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 11. Một dung dịch gồm: 0,01 mol Na+; 0,02 mol Ca2+; 0,02 mol HCO3- và a mol ion X (bỏ qua sự điện li của nước). Ion X và giá trị của a là A. CO32- và 0,03. B. NO3- và 0,03. C. OH- và 0,03. D. Cl- và 0,01. Câu 12. Dung dịch X chứa 0,12 mol Na+; x mol ; 0,12 mol Cl- và 0,05 mol . Cho 300 ml dung dịch Ba(OH)2 0,1M vào X đến khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, lọc bỏ kết tủa, thu được dung dịch Y. Cô cạn Y, thu được m gam chất rắn khan. Giá trị của m là A. 7,190 B. 7,020 C. 7,875 D. 7,705 Câu 13. Dung dịch X chứa 0,1 mol Ca2+; 0,3 mol Mg2+; 0,4 mol Cl- và a mol HCO3-. Đun dung dịch X đến cạn thu được muối khan có khối lượng là A. 23,2 g. B. 49,4 g. C. 37,4 g. D. 28,6 g. Câu 14. Dung dịch X gồm 0,1 mol K+, 0,2 mol Mg2+, 0,1 mol Na+, 0,2 mol Cl- và a mol Y2-. Cô cạn dung dịch X thu được m gam muối khan. Ion Y2- và giá trị của m là A. SO42- và 56,5. B. CO32- và 30,1. C. SO42- và 37,3. D. B. CO32- và 42,1. Câu 15. Cho phản ứng NaOH + HCl → NaCl + H2O. Phản ứng hóa học nào sau đây có cùng phương trình ion thu gọn với phản ứng trên? A. 2KOH + FeCl2 → Fe(OH)2 + 2KCl. B. NaOH + NaHCO3 → Na2CO3 + H2O. C. NaOH + NH4Cl → NaCl + NH3 + H2O. D. KOH + HNO3 → KNO3 + H2O. Câu 16. Phương trình dạng phân tử sau: Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + CO2 + H2O. Có phương trình ion rút gọn là: A. Na+ + HCl → NaCl + H+; B. HCl + Na+→ Na+ + H+ + Cl-; C. Na+ + Cl- → NaCl; D. 2H+ + CO32- → CO2 + H2O Câu 17. Phương trình phản ứng: Fe2(SO4)3 + 3Ba(OH)2 → 3 BaSO4 + 2 Fe(OH)3. Có phương trình ion thu gọn là: A. SO42- + Ba2+ → BaSO4 B. Fe3+ + 3OH- → Fe(OH)3; C. 2 Fe3+ + 3Ba(OH)2 → 3Ba2+ + 2Fe(OH)3 D. 2Fe3++3SO42- + 3Ba2+ +6OH- →3BaSO4 + 2Fe(OH)3. Câu 18. Phương trinh dạng phân tử sau: CuO + 2HCl → CuCl2 + H2O. có phương trình ion rút gọn là: A. Cu2++O2- +2H+ + 2Cl- → Cu2+ + 2Cl- + 2H+ + O2-; C. CuO + 2H+ → Cu2+ + H2O; B. CuO + 2H+ +2Cl- → Cu2+ + 2Cl- + H2O; D. CuO → Cu2+ + O2-; Câu 19. Phương trình ion rút gọn sau: H+ + OH- → H2O có phương trình dạng phân tử là: A. 3HNO3+ Fe(OH)3 → Fe(NO3)3 + 3H2O; B. 2HCl + Ba(OH)2 →BaCl2+ 2H2O; C.H2SO4 + Ba(OH)2 → BaSO4 +2 H2O; D. 2HNO3 + Cu(OH)2 → Cu(NO3)2 + H2O. Câu 20. Phản ứng có phương trình ion rút gọn: Mg+ + 2OH- → Mg(OH)2↓ Có phương trình phân tử là: A. MgCl2+ 2NaOH → Mg(OH)2 + 2NaCl; B. MgSO4+2KOH→Mg(OH)2+K2SO4; C. MgSO4+Ba(OH)2→BaSO4+ Mg(OH)2; D. A, B đều đúng.

Hôm nay Kiến Guru sẽ giới thiệu đến các bạn 6 câu trắc nghiệm định luật bảo toàn điện tích 11 cùng với đó là kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Định luật bảo toàn định điện tích là một trong những định luật quan trọng và đầu tiên mà các bạn gặp ở chương trình học vật lý lớp 11. Đây cũng là định lý nền tảng để các bạn có thể học tiếp và hiểu được các bài học và định luật tiếp theo.

I. Phần câu hỏi – 6 câu trắc nghiệm định luật bảo toàn điện tích vật lý 11

1. Nói rằng nào sau đây là sai?

A. Hạt electron là hạt có mang điện tích âm và có độ lớn 1,6.10-19

B. Hạt electron là hạt có khối lượng là m = 9,1.10-31 (kg)

C. Nguyên tử có thể sẽ mất đi hoặc nhận thêm electron để trở thành ion.

D. Electron sẽ không thể chuyển động từ vật này sang vật khác.

2. Nói rằng nào sau đây là sai?

A. Theo thuyết electron, một vật đang nhiễm điện dương thì là vật thiếu electron.

B. Theo thuyết electron, một vật đang nhiễm điện âm thì là vật thừa electron.

C. Theo thuyết electron, một vật hiện đang nhiễm điện dương là vật đã nhận thêm các ion dương.

D. Theo thuyết electron, một vật đang nhiễm điện âm thì là vật đã nhận thêm electron.

3. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Chất điện môi là một chất có chứa rất ít điện tích tự do.

B. Vật dẫn điện sẽ là vật có chứa rất nhiều điện tích tự do.

C. Vật dẫn điện là một vật có chứa rất ít điện tích tự do.

D. Vật cách điện là một vật có chứa rất ít điện tích tự do.

4. Nói rằng nào sau đây là sai?

A. Trong quá trình nhiễm điện do cọ xát, thì electron đã chuyển từ vật này sang vật kia.

B. Trong quá trình nhiễm điện do hưởng ứng, thì vật bị nhiễm điện vẫn trung hoà điện.

C. Khi cho một vật đang nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện, thì electron sẽ chuyển từ vật chưa nhiễm điện sang vật nhiễm điện dương.

D. Khi cho 1 vật nhiễm điện dương được tiếp xúc với 1 vật chưa nhiễm điện, thì điện tích dương sẽ chuyển từ vật vật nhiễm điện dương sang chưa nhiễm điện.

5. Khi chúng ta cho một quả cầu kim loại không nhiễm điện lại gần một quả cầu khác nhiễm điện thì sẽ xảy ra điều gì?

A. Chúng không hút mà cũng không đẩy nhau.

B. Chúng cầu hút nhau.

C. Hai quả cầu sẽ trao đổi điện tích cho nhau.

D. Chúng cầu đẩy nhau.

6. Nói rằng nào sau đây là sai?

A. Trong vật dẫn điện sẽ có rất nhiều điện tích tự do.

B. Trong điện môi thì có rất ít điện tích tự do.

C. Xét về tất cả thì một vật nhiễm điện do hưởng ứng thì là một vật trung hoà điện.

D. Xét về tất cả thì một vật nhiễm điện do tiếp xúc thì là một vật trung hoà điện.

II. Phần đáp án và giải thích chi tiết 6 câu trắc nghiệm định luật bảo toàn điện tích Vật lý 11

1. Chọn: D

Theo thuyết electron thì electron là hạt có mang điện tích q = -1,6.10-19 (C), có khối lượng m = 9,1.10-31 (kg). Nguyên tử có thể mất đi hay nhận thêm electron để trở thành ion dương hay âm. Như vậy chúng ta không thể nói “electron không thể chuyển động từ vật này sang vật khác” là sai.

2. Chọn: C

Theo thuyết electron, một vật nhiễm điện dương là vật đang thiếu electron, một Vật nhiễm điện âm là vật đang thừa electron, một vật nhiễm điện âm là vật đã nhận thêm electron. Như vậy chúng ta nói rằng “một vật đang nhiễm điện dương là vật đã nhận thêm các ion dương” là sai.

3. Chọn: C

4. Chọn: D

Theo thuyết electron: Trong quá trình nhiễm điện do cọ xát, electron sẽ chuyển từ vật này sang vật kia. Còn trong quá trình nhiễm điện do hưởng ứng, electron chỉ chuyển từ đầu này sang đầu kia của vật còn vật bị nhiễm điện thì vẫn trung hoà điện.. Như vậy chúng ta chúng ta chọn đáp án D

5. Chọn: B

Thực ra khi chúng ta đưa quả cầu A không tích điện lại gần quả cầu B tích điện thì quả cầu A sẽ bị nhiễm điện là do bị hưởng ứng phần điện tích trái dấu với quả cầu B nằm gần quả B hơn so với các phần tích điện cùng dấu. Tức là quả cầu B sẽ vừa đẩy lại và vừa hút quả cầu A, nhưng do lực hút sẽ lớn hơn lực đẩy nên kết quả là quả cầu B đã hút quả cầu A.

6. Chọn: D

Theo thuyết electron thì: Trong vật dẫn điện thì có rất nhiều điện tích tự do. Trong điện môi thì có rất ít điện tích tự do. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do hưởng ứng thì vẫn sẽ là một vật trung hoà điện. Còn nhiễm điện do tiếp xúc thì electron sẽ chuyển từ vật này sang vật kia dẫn đến vật này thừa hoặc thiếu electron. Nên chúng ta chọn đáp án D

Vậy là chúng ta đã trả lời và giải thích những đáp án của 6 câu trắc nghiệm định luật bảo toàn điện tích vật lý 11 .

Mong rằng qua bài viết các bạn học sẽ nắm được kỹ hơn về lý thuyết của định luật, từ đó có thể ứng dụng cho nhiều trường hợp khác nhau giải quyết được những bài tập khó hơn.

Tiếp tới Kiến Guru sẽ còn rất nhiều bài viết khác để nói về rất nhiều các định luật khác nhau mà chúng ta có thể học trong chương trình học vật lý lớp 11.

Hẹn gặp lại mọi người!

Chúng tôi trích giới thiệu với các bạn một số bản dịch từ tác phẩm Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông của hai tác giả người Nga L. Tarasov và A. Tarasova, sách xuất bản ở Nga năm 1968. Bản dịch lại từ bản tiếng Anh xuất bản năm 1973.

§10. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và định luật bảo toàn động lượng

GV: Để mở đầu, tôi muốn nêu ra một vài bài toán đơn giản. Bài thứ nhất: Hai vật trượt không ma sát xuống hai mặt phẳng nghiêng có độ cao H bằng nhau nhưng với hai góc nghiêng khác nhau 2. Vận tốc ban đầu của hai vật bằng không. Tìm vận tốc của hai vật tại cuối đường đi của chúng. Bài thứ hai: Chúng ta biết công thức biểu diễn vận tốc cuối của một vật theo gia tốc và quãng đường đi v = (2as) dùng cho trường hợp khi không có vận tốc ban đầu. Công thức này sẽ có dạng như thế nào nếu như vật có vận tốc ban đầu v0? Bài thứ ba: Một vật được ném từ một độ cao H với vận tốc nằm ngang v0. Tìm vận tốc của nó khi nó rơi chạm đất. Bài thứ tư: Một vật được ném lên hợp một góc với phương ngang với vận tốc ban đầu v0. Tìm độ cao cực đại mà vật lên tới.

HS A: Em sẽ giải bài thứ nhất theo cách như sau. Trước tiên, chúng ta xét một trong hai mặt phẳng nghiêng, chẳng hạn mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng 1. Có hai lực tác dụng lên vật: trọng lực P và phản lực pháp tuyến . Ta phân tích lực P thành hai thành phần, một thành phần song song với mặt phẳng nghiêng ( P sin 1) và thành phần kia vuông góc với nó ( P cos 1). Sau đó ta viết phương trình cho những lực vuông góc với mặt phẳng nghiêng:

Vì kết quả cuối cùng không phụ thuộc vào góc nghiêng, nên nó cũng áp dụng được cho mặt phẳng nghiêng thứ hai với góc nghiêng 2.

Để giải bài toán thứ hai, em sẽ sử dụng những phương trình động học đã biết

v = v0 + at s = v0t + at2/2

Từ phương trình thứ nhất ta tìm được . Thay vào cho t trong phương trình thứ hai ta được

Để giải bài thứ ba, trước tiên em sẽ tìm thành phần vận tốc nằm ngang và thành phần vận tốc thẳng đứng của vận tốc ban đầu. Vì vật chuyển động với vận tốc không đổi theo phương ngang nên . Theo phương thẳng đứng, vật chuyển động với gia tốc g nhưng không có vận tốc ban đầu. Do đó, ta có thể sử dụng công thức √(2gH). Vì tổng bình phương hai cạnh của một tam giác vuông bằng với bình phương cạnh huyền, nên kết quả cuối cùng là

Bài toán thứ tư đã đề cập trong §5. Ta cần phân tích vận tốc ban đầu thành những thành phần nằm ngang ( cos) và thẳng đứng ( sin). Sau đó ta xét chuyển động thẳng đứng của vật và, trước tiên, ta tìm thời gian đi lên từ công thức sự phụ thuộc của vận tốc vào thời gian trong chuyển động chậm dần đều (sin), biết rằng lúc vận tốc thẳng đứng của vật biến mất. Như vậy sin = 0, từ đó sin. Thời gian đã biết, giờ ta tìm độ cao H từ công thức đường đi phụ thuộc thời gian của chuyển động chậm dần đều. Như vậy

GV: Trong cả bốn trường hợp em đều đã có đáp số đúng. Tuy nhiên, tôi không hài lòng với cách em giải những bài toán này. Chúng có thể được giải đơn giản hơn nhiều nếu em sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Các em có thể tự thấy điều đó.

Bài thứ nhất. Định luật bảo toàn năng lượng có dạng mgH = mv2/2 (thế năng của vật tại đỉnh mặt phẳng nghiêng bằng với động năng của nó tại chân mặt phẳng nghiêng). Từ phương trình này ta dễ dàng tìm được vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng

Bài thứ hai. Trong trường hợp này, định luật bảo toàn năng lượng có dạng , trong đó mas là công thực hiện bởi lực đang truyền gia tốc a cho vật. Biểu thức này lập tức đưa đến , hay

Bài thứ tư. Tại điểm vật được ném lên, năng lượng của nó bằng mv 02/2. Tại điểm trên cùng của quỹ đạo của nó, năng lượng của vật là . Vì vận tốc tại điểm trên cùng bằng cos, cho nên, sử dụng định luật bảo toàn năng lượng

HS A: Vâng, em thấy khá rõ là những bài toán này có thể giải theo một cách đơn giản hơn nhiều. Tiếc là em đã không sử dụng định luật bảo toàn năng lượng.

GV: Thật không may, các thí sinh thường hay quên định luật này. Cho nên, họ bắt đầu giải những bài toán như vậy bằng những phương pháp rắc rối hơn, do đó làm tăng thêm xác suất sai sót. Lời khuyên của tôi là: hãy linh hoạt hơn và sử dụng rộng rãi định luật bảo toàn năng lượng.

Ở đây nảy sinh vấn đề: Các em có thể sử dụng định luật này thành thạo như thế nào?

HS A: Em thấy dường như không cần kĩ năng đặc biệt nào hết; định luật bảo toàn năng lượng khá đơn giản.

GV: Khả năng áp dụng chính xác một định luật vật lí không được quyết định bởi tính phức tạp hay tính đơn giản của nó. Xét một ví dụ. Giả sử một vật chuyển động với vận tốc không đổi trong một vòng tròn nằm trong mặt phẳng ngang. Không có lực ma sát. Vật chịu một lực hướng tâm. Công thực hiện bởi lực này trong một vòng chuyển động của vật là bao nhiêu?

HS A: Công bằng tích của lực và quãng đường đi mà nó tác dụng. Như vậy, trong trường hợp của chúng ta nó bằng πR = 2, trong đó R là bán kính của vòng tròn, m và v là khối lượng và vận tốc của vật.

GV: Theo định luật bảo toàn năng lượng, công không thể hoàn toàn biến mất. Công em vừa mới tính đã biến thành cái gì?

HS A: Nó dùng để làm quay vật.

GV: Tôi không hiểu. Hãy nói chính xác hơn.

HS A: Nó giữ cho vật chuyển động tròn.

GV: Lí giải của em sai rồi. Không cần có công gì hết để giữ cho vật chuyển động tròn.

HS A: Vậy em không biết làm sao trả lời câu hỏi của thầy.

GV: Năng lượng truyền cho một vật có thể được phân bố, như các nhà vật lí nói, trong các “kênh” sau đây: (1) tăng động năng của vật; (2) tăng thế năng của nó; (3) công thực hiện bởi vật đã cho lên những vật khác và (4) nhiệt sinh ra do ma sát. Đó là nguyên lí chung mà không phải thí sinh nào cũng hiểu rõ.

Giờ hãy xét công của lực hướng tâm. Vật chuyển động với một vận tốc không đổi và do đó động năng của nó không tăng. Như vậy, kênh thứ nhất bị loại. Vật chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang và hệ quả là thế năng của nó không thay đổi. Kênh thứ hai cũng bị loại. Vật đã cho không thực hiện bất cứ công nào lên vật khác, cho nên kênh thứ ba bị loại. Cuối cùng, mọi loại ma sát đã bị loại trừ. Hệ quả là loại luôn kênh thứ tư và là kênh cuối cùng.

HS A: Nhưng khi đó có hay không có công của lực hướng tâm?

GV: Như em thấy đó, không có. Bây giờ vẫn còn cơ hội cho em đưa ra kết luận của mình. Hoặc là em thừa nhận rằng định luật bảo toàn năng lượng không đúng, và khi đó toàn bộ vướng mắc của em không còn nữa, hoặc là em tiếp tục công nhận giá trị của định luật này và rồi… Tuy nhiên, hãy cố gắng tìm cách loại đi những khó khăn của em.

HS A: Theo em vẫn nên kết luận rằng lực hướng tâm không thực hiện công nào hết.

GV: Đó là một kết luận khá hợp lí. Tôi muốn nói rằng nó chính là hệ quả trực tiếp của định luật bảo toàn năng lượng.

HS B: Mọi thứ đã sáng tỏ rồi, nhưng chúng ta làm gì với công thức cho công thực hiện bởi một vật?

GV: Ngoài lực và quãng đường đi mà nó tác dụng, công thức này còn chứa cosin của góc giữa hướng của lực và vận tốc

A = Fs cos

Trong trường hợp đã cho cos = 0.

HS A: Ồ vâng, em hoàn toàn quên mất lượng cosin này.

GV: Tôi muốn nêu ra một ví dụ nữa. Xét hai bình thông nhau nối lại bằng một cái ống hẹp có van chặn. Giả sử lúc đầu toàn bộ chất lỏng ở bình bên trái và chiều cao của nó là H (Hình 43 a). Sau đó, chúng ta mở van và chất lỏng chảy từ bình bên trái sang bình bên phải. Dòng chảy ngừng lại khi có mức cao bằng nhau H/2 ở mỗi bình (Hình 43 b). Ta hãy tính thế năng của chất lỏng ở vị trí đầu và vị trí cuối. Để tính ta nhân trọng lượng của chất lỏng trong mỗi bình với nửa chiều cao của cột chất lỏng. Ở vị trí ban đầu thế năng bằng PH/2, và ở vị trí cuối thế năng là ( P/2)( H/4) + ( P/2)( H/4) = PH/4. Như vậy, ở trạng thái cuối thế năng của vật hóa ra chỉ bằng một nửa thế năng lúc ban đầu. Vậy một nửa năng lượng đã tiêu tán đi đâu?

HS A: Em sẽ cố gắng lí giải như thầy đã khuyên. Phần thế năng PH/4 có thể đã dùng để thực hiện công lên những vật khác, sinh nhiệt do ma sát, và động năng của chính khối chất lỏng. Đúng không thầy?

GV: Khá chính xác. Hãy nói tiếp đi.

HS A: Trong trường hợp của chúng ta, chất lỏng chảy từ bình này sang bình kia không thực hiện bất kì công nào lên vật khác. Chất lỏng không có động năng ở trạng thái cuối vì nó ở trạng thái tĩnh. Như vậy cái còn lại để kết luận là một nửa thế năng đã chuyển hóa thành nhiệt do ma sát. Thật vậy, em không có khái niệm rõ ràng cho lắm loại ma sát này là gì.

GV: Em đã lí giải chính xác và đi tới kết luận đúng. Tôi muốn bổ sung thêm vài lời về bản chất của lực ma sát đó. Ta có thể tưởng tượng rằng chất lỏng được chia thành từng lớp, mỗi lớp đặc trưng một tốc độ chảy rõ ràng. Lớp càng gần thành bình thì vận tốc của nó càng nhỏ. Có sự hoán đổi phân tử giữa các lớp, hệ quả của những phân tử có vận tốc cao hơn của chuyển động trật tự đi xen vào giữa những phân tử có vận tốc thấp hơn của chuyển động trật tự, và ngược lại. Như vậy, lớp “nhanh” có tác dụng làm tăng tốc lớp “chậm” và, ngược lại, lớp “chậm” có tác dụng làm giảm tốc lớp “nhanh”. Hình ảnh này cho phép chúng ta nói tới sự tồn tại của sự ma sát nội tại giữa các lớp. Sự chênh lệch vận tốc của các lớp ở giữa bình và ở gần thành bình càng lớn thì tác dụng ma sát càng mạnh. Lưu ý rằng vận tốc của các lớp ở gần thành bình bị ảnh hưởng bởi loại tác dụng nội tại giữa các phân tử chất lỏng và các phân tử thành bình. Nếu chất lỏng làm ướt bình chứa thì lớp liền kề với thành bình thật sự là tĩnh.

HS A: Điều này có phải là ở trạng thái cuối nhiệt độ của chất lỏng có phần cao hơn ở trạng thái ban đầu?

GV: Vâng, chính xác thế. Bây giờ chúng ta sẽ thay đổi điều kiện của bài toán đi một chút. Giả sử không có tương tác giữa chất lỏng và thành bình. Do đó, tất cả các lớp sẽ chảy với vận tốc bằng nhau và sẽ không có lực nội ma sát. Khi đó làm thế nào chất lỏng chảy từ bình này sang bình kia?

HS A: Ở đây thế năng sẽ giảm vì chất lỏng cần có động năng. Nói cách khác, trạng thái minh họa ở Hình 43 b không phải là trạng thái nghỉ. Chất lỏng sẽ tiếp tục chảy từ bình bên trái sang bình bên phải cho đến khi nó đạt tới trạng thái như thể hiện ở Hình 43 c. Ở trạng thái này thế năng một lần nữa bằng với ở trạng thái ban đầu (Hình 43 a).

GV: Hiện tượng gì sẽ xảy ra với chất lỏng sau đó?

HS A: Chất lỏng sẽ bắt đầu chảy về theo hướng ngược lại, từ bình bên phải sang bình bên trái. Như vậy, mực chất lỏng sẽ thăng giáng ở hai bình thông nhau.

GV: Những quan sát như thế có thể quan sát được, chẳng hạn, ở những bình thông nhau thủy tinh chứa thủy ngân. Chúng ta biết rằng thủy ngân không dính ướt thủy tinh. Tất nhiên, những thăng giáng này sẽ bị tắt dần theo thời gian, vì không thể nào loại trừ hoàn toàn sự tương tác giữa các phân tử chất lỏng và các phân tử thành bình.

HS A: Em thấy định luật bảo toàn năng lượng có thể được áp dụng khá tích cực.

GV: Đây là một bài toán khác dành cho các em. Một viên đạn khối lượng m, đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0, đến va chạm với một khối gỗ khối lượng M, treo lơ lửng bên dưới một sợi dây, và dính vào trong gỗ. Hỏi sau khi viên đạn cắm vào, khối gỗ sẽ nâng lên đến độ cao H bằng bao nhiêu, do sự lệch của dây treo khỏi vị trí cân bằng (Hình 44)?

HS A: Ta kí hiệu v1 là vận tốc của khối gỗ và viên đạn ngay sau khi đạn bay vào trong gỗ. Để tìm vận tốc này, ta dùng định luật bảo toàn năng lượng. Như vậy

Biết được vận tốc này, ta đi tính độ cao H bằng cách sắp xếp lại định luật bảo toàn năng lượng

GV (nói với HS B): Em nghĩ gì về cách giải này?

HS B: Tôi không tán thành thế. Chúng ta đã nói ở phần trước rằng trong những trường hợp như vậy cần sử dụng định luật bảo toàn động lượng. Do đó, thay cho phương trình (50), em sẽ dùng một liên hệ khác

mv0 = (m + M)v1(54)

(động lượng của viên đạn trước khi nó va chạm với khối gỗ bằng động lượng của viên đạn và khối gỗ sau đó). Từ biểu thức này ta có

GV: Chúng ta có hai quan điểm và hai kết quả khác nhau. Theo một quan điểm thì áp dụng định luật bảo toàn động năng, còn theo quan điểm kia thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng. Quan điểm nào đúng? (nói với HS A) Em có thể nói gì để chứng minh cho quan điểm của mình?

HS A: Em đã không sử dụng định luật bảo toàn động lượng.

GV (nói với HS B): Còn em sẽ nói gì?

HS B: Em không biết làm thế nào chứng minh cho quan điểm của mình. Em nhớ là khi gặp bài toán va chạm thì định luật bảo toàn động lượng luôn luôn có giá trị sử dụng, còn định luật bảo toàn năng lượng không phải lúc nào cũng dùng tốt. Vì trong trường hợp đã cho, những định luật này đưa đến những kết quả khác nhau, nên cách giải của em rõ ràng là đúng.

GV: Trước tiên, cách giải của em thật sự khá chính xác. Tuy nhiên, ta cần xét kĩ hơn vấn đề này. Một va chạm mà sau đó các vật va chạm dính lại với nhau (hay vật này nằm trong vật kia) được gọi là “va chạm hoàn toàn không đàn hồi”. Tiêu biểu trong những va chạm như thế là sự có mặt của sự bố trí vĩnh viễn ở những vật va chạm, hệ quả của nhiệt sinh ra do ma sát. Vì thế, phương trình (50), chỉ nói tới động năng của các vật, là không áp dụng được. Trong trường hợp của chúng ta, cần sử dụng định luật bảo toàn động lượng (54) để tìm vận tốc của khối gỗ và viên đạn sau va chạm.

HS A: Ý thầy nói là định luật bảo toàn năng lượng không có giá trị đối với một va chạm hoàn toàn không đàn hồi chăng? Nhưng định luật này có tính vạn vật mà.

GV: Không ai nghi ngờ chuyện định luật bảo toàn năng lượng có giá trị đối với một va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Động năng không được bảo toàn sau một va chạm như thế. Tôi nói riêng động năng chứ không nói toàn bộ năng lượng. Kí hiệu nhiệt sinh ra trong va chạm là Q, ta có thể viết hệ định luật bảo toàn sau đây cho va chạm hoàn toàn không đàn hồi vừa nói ở trên

Ở đây phương trình thứ nhất là định luật bảo toàn động lượng, và phương trình thứ hai là định luật bảo toàn năng lượng (không chỉ tính cơ năng, mà còn xét cả nhiệt năng).

Hệ phương trình (57) có hai biến: và Q. Sau khi xác định từ phương trình thứ nhất, ta có thể sử dụng phương trình thứ hai để tìm nhiệt lượng Q

Rõ ràng từ phương trình này là khối lượng M càng lớn, thì năng lượng chuyển hóa thành nhiệt càng nhiều. Tính giới hạn, với khối lượng M vô cùng lớn, ta thu được /2, tức là toàn bộ động năng chuyển hóa thành nhiệt. Điều này khá tự nhiên thôi: ví dụ như trường hợp viên đạn bay dính vào tường.

HS A: Có thể có va chạm nào trong đó không có nhiệt sinh ra hay không?

GV: Có, những va chạm như thế là có thể. Chúng được gọi là va chạm “hoàn toàn đàn hồi”. Chẳng hạn, va chạm giữa hai quả cầu thép có thể xem là hoàn toàn đàn hồi với một mức độ gần đúng hợp lí. Sự biến dạng đàn hồi thuần túy của hai quả cầu xảy ra và không có nhiệt sinh ra. Sau va chạm, hai quả cầu trở lại hình dạng ban đầu của chúng.

HS A: Ý thầy nói là trong một va chạm hoàn toàn đàn hồi định luật bảo toàn năng lượng trở thành định luật bảo toàn động năng?

GV: Ừ, tất nhiên rồi.

HS A: Nhưng trong trường hợp này, em không thể nào hiểu làm thế nào thầy dung hòa định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng. Chúng ta thu được hai phương trình hoàn toàn khác nhau cho vận tốc sau va chạm. Hoặc, có lẽ, định luật bảo toàn động lượng không có ý nghĩa trong một va chạm hoàn toàn đàn hồi.

GV: Cả hai định luật đều có ý nghĩa trong một va chạm hoàn toàn đàn hồi: bảo toàn động lượng và bảo toàn động năng. Em chẳng có lí do gì để ngần ngại chuyện phối hợp hai định luật này bởi vì sau một va chạm hoàn toàn đàn hồi, các vật bay ra xa nhau ở những vận tốc khác nhau. Trong khi sau một va chạm hoàn toàn không đàn hồi các vật va chạm chuyển động với cùng vận tốc (vì chúng dính vào nhau), thì sau một va chạm đàn hồi mỗi vật chuyển động với một vận tốc xác định riêng của nó. Hai biến chưa biết đòi hỏi có hai phương trình. Ta hãy xét một ví dụ. Giả sử một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc va chạm đàn hồi với một vật khối lượng M đang đứng yên. Giả sử thêm rằng sau va chạm vật đi tới đó bật ngược trở lại. Ta sẽ kí hiệu vận tốc của vật m sau va chạm là và của vật M là . Khi đó định luật bảo toàn năng lượng và động lượng có thể viết ở dạng

Lưu ý dấu trừ trong phương trình thứ nhất. Nó xuất hiện là do giả sử của chúng ta rằng vật đi tới bị bật ngược trở lại.

HS B: Nhưng thầy không phải lúc nào cũng biết trước hướng chuyển động của vật sau va chạm. Phải chăng vật m không thể tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với một vận tốc nhỏ hơn sau va chạm?

GV: Nó có thể chứ. Trong trường hợp như vậy ta sẽ thu được một vận tốc v1 âm khi giải hệ phương trình (59).

HS B: Em nghĩ rằng hướng chuyển động của vật m sau va chạm được xác định bởi tỉ số của khối lượng m và M.

HS B: Chúng ta biết rằng sau va chạm các quả cầu có thể chuyển động ra xa nhau theo hướng hợp với nhau một góc nào đó. Chúng ta đã giả sử rằng chuyển động xảy ra theo một đường thẳng. Rõ ràng đây phải là một trường hợp đặc biệt mà thôi.

GV: Em nói đúng. Chúng ta đã xét cái gọi là va chạm xuyên tâm trong đó các quả cầu chuyển động trước và sau va chạm theo một đường thẳng đi qua tâm của chúng. Trường hợp tổng quát hơn là va chạm lệch tâm sẽ được xét tới sau. Ở đây tôi muốn biết mọi thứ đã khá rõ ràng hay chưa.

HS A: Em nghĩ là mình đã hiểu rồi. Như em thấy, trong mọi va chạm (đàn hồi hay không đàn hồi), có thể áp dụng được hai định luật bảo toàn: động lượng và năng lượng. Chỉ là bản chất khác nhau của các va chạm dẫn tới những phương trình khác nhau mô tả các định luật bảo toàn. Khi xét những va chạm không đàn hồi, cần kể đến nhiệt sinh ra trong va chạm đó.

GV: Nhận xét của em là đúng và ngắn gọn.

HS B: Như em hiểu cho đến đây thì va chạm hoàn toàn đàn hồi và va chạm hoàn toàn không đàn hồi là hai trường hợp cực độ. Chúng có luôn luôn thích hợp để mô tả những trường hợp thực tế hay không?

GV: Em hay đấy khi đưa ra vấn đề này. Những trường hợp va chạm mà chúng ta vừa xét là những trường hợp cực độ. Trong những va chạm thực tế, một lượng nhiệt nhất định luôn luôn được sinh ra (không có sự biến dạng đàn hồi lí tưởng) và các vật va chạm có thể chuyển động ra xa nhau với những vận tốc khác. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp những va chạm thực tế được mô tả khá tốt theo những mô hình đã giản lược hóa: va chạm hoàn toàn đàn hồi và va chạm hoàn toàn không đàn hồi.

Bây giờ chúng ta hãy xét một ví dụ va chạm đàn hồi lệch tâm. Một vật ở dạng một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng 45o đang nằm trên mặt phẳng ngang. Một quả cầu khối lượng m, đang bay ngang với vận tốc v0, đến va chạm với vật (mặt phẳng nghiêng) có khối lượng M. Hệ quả của sự va chạm là quả cầu bật lên theo phương thẳng đứng và vật M bắt đầu trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Hãy tìm vận tốc bay lên thẳng đứng của quả cầu ngay sau khi va chạm (Hình 45). Em nào muốn thử giải bài toán này?

HS B: Cho phép em làm thử. Ta kí hiệu vận tốc cần tìm của quả cầu là và của vật M là . Vì va chạm là đàn hồi, nên em có quyền giả sử rằng động năng được bảo toàn. Như vậy

Em cần thêm một phương trình nữa, cái dễ thấy là em nên sử dụng định luật bảo toàn động lượng. Em sẽ viết nó ở dạng

mv0 = Mv2 + mv1(61)

Thật ra em không chắc về phương trình thứ hai vì vận tốc vuông góc với vận tốc .

Với bài toán đã cho, ta có thể chọn phương nằm ngang và phương thẳng đứng. Đối với phương ngang, định luật bảo toàn động lượng có dạng

mv0 = Mv2(62)

Từ phương trình (60) và (62) ta tìm được vận tốc

HS B: Chúng ta làm gì với phương thẳng đứng?

mv1 – Meve = 0(63)

HS B: Vì trái đất cũng tham gia vào bài toán này, cho nên rõ ràng sẽ cần sửa lại phương trình năng lượng (60).

GV: Vậy em sửa như thế nào cho phương trình (60)?

HS B: Em muốn thêm một số hạng về chuyển động của trái đất sau va chạm

Vì khối lượng trên thực tế hết sức lớn, nên vận tốc của trái đất sau va chạm trên thực tế là bằng không. Bây giờ, ta hãy viết lại số hạng /2 trong phương trình (64) có dạng ()/2. Theo phương trình (63), đại lượng trong tích này có một giá trị hữu hạn. Nếu nhân giá trị này với không (trong trường hợp đã cho là bằng không), thì tích cũng sẽ bằng không. Từ đây ta có thể kết luận rằng trái đất tham gia rất kì cục trong bài toán này. Nó thu một động lượng nhất định, nhưng đồng thời trên thực tế nó không nhận năng lượng nào hết. Nói cách khác, nó tham gia vào định luật bảo toàn động lượng nhưng không tham gia vào định luật bảo toàn năng lượng. Trường hợp này là bằng chứng đặc biệt nổi bật của thực tế rằng định luật bảo toàn năng lượng và động lượng là những định luật khác nhau về cơ bản, và độc lập với nhau.

Bài tập

22. Một vật khối lượng 3 kg rơi từ một độ cao nhất định với vận tốc ban đầu 3 m/s theo phương thẳng đứng. Tìm công thực hiện để thắng lực cản của không khí trong 10 giây, biết rằng vật thu được vận tốc 50 m/s lúc cuối khoảng thời gian 10 giây. Giả sử lực cản của không khí là không đổi.

23. Một vật trượt xuống một mặt phẳng nghiêng góc 30 o sau đó trượt tiếp trên một mặt ngang. Xác định hệ số ma sát, biết rằng quãng đường vật trượt trên mặt phẳng ngang bằng với trên mặt phẳng nghiêng.

24. Tính hiệu suất của một mặt phẳng nghiêng trong trường hợp khi một vật trượt ra khỏi nó với vận tốc không đổi.

25. Một quả cầu khối lượng m và thể tích V thả rơi vào trong nước từ độ cao H, chìm xuống độ sâu h, và sau đó thì nhảy ra khỏi nước (tỉ trọng của quả cầu nhỏ hơn của nước). Tìm lực cản của nước (giả sử nó là không đổi) và độ cao quả cầu lên tới sau khi nó nhảy ra khỏi nước. Bỏ qua sức cản không khí. Tỉ trọng của nước kí hiệu là n.

26. Một đầu tàu hỏa có khối lượng 50 tấn, đang chuyển động với vận tốc 12 km/h, móc vào một toa tàu trần khối lượng 30 tấn đang đứng yên trên cùng đường ray. Tìm vận tốc chuyển động chung của đầu tàu và toa xe ngay sau khi chuyển động ghép nối tự động hoạt động. Tính quãng đường đi được bởi hai xe sau khi ghép nối, biết lực cản bằng 5% trọng lượng.

27. Một khẩu đại bác khối lượng M, đặt tại chân một mặt phẳng nghiêng, bắn ra một viên đạn khối lượng m theo phương ngang với vận tốc ban đầu . Hỏi khẩu đại bác leo lên đến độ cao nào trên mặt phẳng nghiêng do sự giật lùi nếu góc nghiêng của mặt phẳng đó là và hệ số ma sát giữa khẩu đại bác và mặt phẳng nghiêng là k?

28. Hai quả cầu khối lượng M và 2 M treo bên dưới hai sợi dây mảnh chiều dài l buộc cố định tại cùng một điểm. Quả cầu M được kéo về một phía nghiêng một góc và thả ra sau khi truyền cho nó một vận tốc tiếp tuyến v 0 hướng về phía vị trí cân bằng. Hỏi hai quả cầu sẽ nâng lên đến độ cao bao nhiêu nếu: (1) va chạm là hoàn toàn đàn hồi, và (2) va chạm là hoàn toàn không đàn hồi (hai quả cầu dính vào nhau sau va chạm)?

29. Một quả cầu khối lượng M treo dưới một sợi dây chiều dài l. Một viên đạn khối lượng m, đang bay theo phương ngang, đến cắm vào quả cầu và mắc kẹt trong đó. Hỏi viên đạn phải có vận tốc tối thiểu bao nhiêu để cho quả cầu quay trọn một vòng tròn trong mặt phẳng thẳng đứng?

30. Hai cái nêm có cùng góc nghiêng 45 o và mỗi nêm có khối lượng M đang nằm trên một mặt phẳng ngang (Hình 46). Một quả cầu khối lượng m ( m << M) thả tự do từ độ cao H. Quả cầu va chạm với nêm này rồi tới nêm kia, sau đó bật lên theo phương thẳng đứng. Tìm độ cao mà quả cầu bật lên tới. Giả sử cả hai va chạm là đàn hồi và không có ma sát giữa hai cái nêm và mặt phẳng ngang.

31. Một cái nêm có góc nghiêng 30 o và khối lượng M nằm trên một mặt phẳng ngang. Một quả cầu khối lượng m thả tự do từ độ cao H, va đàn hồi với cái nêm và bật lên nghiêng góc 30 o so với phương ngang. Hỏi quả cầu bật lên tới độ cao bao nhiêu? Bỏ qua ma sát giữa cái nêm và mặt phẳng ngang.

Vui lòng ghi rõ “Nguồn chúng tôi khi đăng lại bài từ CTV của chúng tôi.

Thêm ý kiến của bạn