Bạn đang xem bài viết Tổng Hợp Kiến Thức Cơ Bản Về Hình Thang Và Hình Thang Cân được cập nhật mới nhất trên website 2atlantic.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
I. Hình thang
1. Khái niệm về hình thang
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Từ hình vẽ, ta thấy: Hình thang cân ABCD có AB
2. Tính chất hình thang
– Tính chất 1: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180 độ (nằm ở vị trí trong cùng phía của hai đoạn thẳng song song là 2 cạnh đáy).
Ví dụ: Hình thang ABCD (AB
– Tính chất 2: Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên sẽ song song và bằng nhau.
Ví dụ: Hình thang ABCD (AB
Xét tứ giác ABCD có: AB
Ngược lại, nếu hình thang có 2 cạnh bên song song thì chúng sẽ bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau.
Ví dụ: Hình thang ABCD (AB
Xét tứ giác ABCD có: AB
– Tính chất 3: Đường trung bình là đường thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
Ví dụ: Hình thang ABCD (AB
Tính chất 3.1: Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh bên của hình thang và song song với 2 cạnh đáy thì sẽ đi qua trung điểm của cạnh bên còn lại.
Ví dụ: Hình thang ABCD (AB
Tính chất 3.2: Đường trung bình của hình thang sẽ song song với 2 cạnh đáy và bằng 1/2 tổng 2 đáy.
Ví dụ: Hình thang ABCD (AB
3. Cách chứng minh hình thang
– Cách 1: Chứng minh tứ giác đó có một cặp cạnh đối song song.
Ví dụ: Cho hình thang ABCD (AB
Ta có:
M là trung điểm của AE
N là trung điểm của BE
Gọi R là trung điểm của AD
Trong ΔADB, RQ là đường trung bình, suy ra RQ
Trong ΔCAD, RP là đường trung bình, suy ra RP
mà DC
RQ và RP cùng đi qua R và cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơclit thì RQ ≡ RP
Từ đây ta suy ra QP
– Cách 2: Chứng minh tứ giác đó có tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Trên AC lấy một điểm B’ sao cho AB’ = AB và trên AB lấy một điểm C’ sao cho AC’ = AC. Chứng minh tứ giác BB’CC’ là hình thang.
Ta có:
AB’ = AB
Chứng minh tương tự, ta có: Góc AC’C = (180°- Â)/2
II. Hình thang cân
1. Khái niệm về hình thang cân
Trong hình học Euclid, hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau. Hình thang cân là 1 trường hợp đặc biệt của hình thang.
Từ khai niệm và theo hình vẽ, ta có:
2. Tính chất hình thang cân
– Tính chất 1: Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
Ví dụ: ABCD là hình thang cân (AB
– Tính chất 2: Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Ví dụ: Cho ABCD là hình thang cân (AB
– Tính chất 3: Hình thang cân luôn nội tiếp được trong một đường tròn.
Ví dụ: ABCD là hình thang cân (AB
3. Cách chứng minh hình thang cân
– Cách 1: Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.
Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.
a) Ta có: AD = AE (gt) nên ∆ADE cân
⇒ Góc D2 = Góc E2
Mà góc A + D2 + E2 = góc A + B + C = 180°, trong khi góc B = C do ΔABC cân tại A (gt). Vì vậy D2 = B ( vị trí đồng vị )
Lại có ΔABC cân tại A ⇒ Góc B = Góc C
Nên BDEC là hình thang cân là là hình thang có 2 góc đáy bằng nhau.
– Cách 2: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
Ví dụ: Hình thang ABCD (AB
Ta có: ABCD là hình thang
– Cách 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Ví dụ: Hình thang ABCD (AB
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
∆ECD có góc ACD = góc BDC nên là tam giác cân.
Suy ra EC = ED (1)
Tương tự xét ∆EAB có: Góc ABE = BAE do cùng đều bằng góc ACD và góc BDC ( So le trong )
⇒ ∆EAB tại E suy ra: EA = EB (2)
♦ Tổng hợp kiến thức về các đường Đồng quy trong Tam giác
♦ Khái niệm, tính chất và cách chứng minh tứ giác là Hình thoi
Hình Thang Cân Là Gì ? Định Nghĩa, Tính Chất Về Hình Thang Cân Chi Tiết.
1. Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thang cân ( đáy AB, CD). Khi đó, ta có hoặc
2. Tính chất
– Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.
Hình thang ABCD (AB//CD) cân suy ra AD = BC
– Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau.
Hình thang ABCD (AB//CD) cân suy ra AC = BD
3. Dấu hiệu nhận biết
– Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân.
– Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
4. Diện tích hình thang cân
Để tính diện tích hình thang cân ta áp dụng công thức tính diện tích hình thang như thông thường.
Diện tích hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của hai đáy.
” Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn, đáy bé ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi kết quả thế nào cũng ra”
5. Chu vi hình thang cân
Giả sử hình thang ABCD (AB//CD) cân có độ dài hai cạnh đáy là a, b và độ dài cạnh bên là c.
Khi đó, chu vi hình thang ABCD là:
P = a + b + 2c
Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh BDEC là hình thang cân
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết
Hướng dẫn:
a) Ta có: tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Mà AD = AE (gt)
Suy ra, DB = EC
Suy ra, BDEC là hình thang cân.
b) Tam giác ABC cân tại A nên
Vì BDEC là hình thang cân nên
Mà :
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: chúng tôi
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Hình Thang Cân Tiet 3 Hinh Thang Can Ppt
KIỂM TRA BÀI CŨ1. Nêu định nghĩa hình thang? (3đ)2. Tìm x, y trong hình thang ABCD? (7đ)TRẢ LỜI1. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song2. Xét hình thang ABCD, có: KIỂM TRA BÀI CŨHình thang ABCD có gì đặt biệt? Hình thang ABCD có:Hình thang ABCD là hình thang cânTIẾT 3 HÌNH THANG CÂN1. Định nghĩa 2. Tính chất 3. Dấu hiệu nhận biết Hình thang ABCD là hình thang cân§3. HÌNH THANG CÂNTiết 31. Định nghĩaHình thang ABCD (AB
Gia Sư Online: Toán Lớp 8 Bài 3 Hình Thang Cân + Định Nghĩa Hình Thang Cân Là Gì
hình thang cân lớp 8 hình thang cân luyện tập hình thang cân sbt hình thang cân bài 15 hình thang cân tiết 2 hình thang cân toán lớp 8 hình thang cân lớp 8 sbt hình thang cân bài 3 hình thang cân bài 11 hình thang cân bài tập hình thang cân bài tập 15 chứng minh hình thang cân cách vẽ hình thang cân trong autocad tính chất hình thang cân chứng minh hình thang cân lớp 8 diện tích hình thang cân giảng bài hình thang cân giảng hình thang cân hình học 8 hình thang cân hình thang cân lớp 8 sgk toán 8 hình thang cân luyện tập thầy quang hình thang cân hình thang cân sgk hình thang cân sách bài tập soạn bài hình thang cân hình thang cân thầy quang hình thang cân vietjack cách vẽ hình thang cân bài 3 hình thang cân bài 3 hình thang cân luyện tập hình thang cân lớp 8 luyện tập toán 8 hình thang cân
bài 3 hình thang cân luyện tập bài 3 hình thang cân toán 8 bài 3 hình thang cân lớp 8 hình học 8 bài 3 hình thang cân toán 8 bài 3 hình thang cân toán 8 bài 3 hình thang cân luyện tập giải toán 8 bài 3 hình thang cân định nghĩa của hình thang cân định nghĩa và tính chất hình thang cân hình thang cân tiếng anh là gì chu vi hình thang cân là gì tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang cân là gì hình thang cân có 1 góc vuông là hình gì hình thang cân có một góc vuông là hình gì hình thang cân có 1 góc vuông gọi là hình gì hình thang cân là hình gì NHẬN DẠY KÈM TẠI NHÀ LIÊN HỆ ZALO 0909496199 thầy lợi Gọi hotline thầy lợi 0392520176 hoặc 0842172951 NHẬN DẠY KÈM TẠI TRUNG TÂM 618/52/14 TỔ 3 PHƯỜNG 10 QUẬN TÂN BÌNH ĐƯỜNG ÂU CƠ TP HỒ CHÍ MINH liên hệ CÔ THÚY 0907540721 618/32/5A TỔ 3 PHƯỜNG 10 QUẬN TÂN BÌNH ĐƯỜNG ÂU CƠ TP HỒ CHÍ MINH liên hệ CÔ THÚY 0907540721 dạy học trực tuyến https://www.facebook.com/dayhoctoanlo… toán lớp 8 https://www.youtube.com/watch?v=cffwt… vật lí lớp 8 https://www.youtube.com/watch?v=uTzfg… Hóa lớp 8 https://www.youtube.com/watch?v=uTzfg… Chương 1 Tứ giác Bài 1 Tứ giác Định nghĩa tứ giác là gì ? https://youtu.be/XVgXpMISzNg Tứ giác lồi , tứ giác lõm https://youtu.be/Zkr6YhxJif8 Đặc điểm của tứ giác https://youtu.be/jt-3X54TcgI Tổng các góc của tứ giác https://youtu.be/ljFC42jOXAo Bài 2 Hình thang Định nghĩa hình thang https://youtu.be/aM9icvIq0Ig Định nghĩa hình thang vuông https://youtu.be/RnZYQvREDuA Bài 3 Hình thang cân Định nghĩa hình thang cân https://youtu.be/CAVu0Dbomkg Tính chất Định lí 1 Định lí 2 Định lí 3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Bài 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang Bài 5 Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang Bài 6 Đối xứng trục Bài 7 Hình bình hành Bài 8 Đối xứng tâm Bài 9 Hình chữ nhật Bài 10 Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước Bài 11 Hình thoi Bài 12 Hình vuông hình thang cân tiếng anh là gì chu vi hình thang cân là gì tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang cân là gì hình thang cân có 1 góc vuông là hình gì hình thang cân có một góc vuông là hình gì hình thang cân có 1 góc vuông gọi là hình gì hình thang cân là hình gì hình thang cân lớp 8 hình thang cân luyện tập hình thang cân sbt hình thang cân bài 15 hình thang cân tiết 2 hình thang cân toán lớp 8 hình thang cân lớp 8 sbt hình thang cân bài 3 hình thang cân bài 11 hình thang cân bài tập hình thang cân bài tập 15 chứng minh hình thang cân cách vẽ hình thang cân trong autocad tính chất hình thang cân chứng minh hình thang cân lớp 8 diện tích hình thang cân giảng bài hình thang cân giảng hình thang cân hình học 8 hình thang cân hình thang cân lớp 8 sgk toán 8 hình thang cân luyện tập thầy quang hình thang cân hình thang cân sgk hình thang cân sách bài tập soạn bài hình thang cân hình thang cân thầy quang hình thang cân vietjack cách vẽ hình thang cân bài 3 hình thang cân bài 3 hình thang cân luyện tập hình thang cân lớp 8 luyện tập toán 8 hình thang cân bài 3 hình thang cân luyện tập bài 3 hình thang cân toán 8 bài 3 hình thang cân lớp 8 hình học 8 bài 3 hình thang cân toán 8 bài 3 hình thang cân toán 8 bài 3 hình thang cân luyện tập giải toán 8 bài 3 hình thang cân định nghĩa của hình thang cân định nghĩa và tính chất hình thang cân
Cập nhật thông tin chi tiết về Tổng Hợp Kiến Thức Cơ Bản Về Hình Thang Và Hình Thang Cân trên website 2atlantic.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!