Bạn đang xem bài viết Phương Trình Chuyển Động Của Chất Lỏng ( Khí ) Với Vận Tốc Nhỏ được cập nhật mới nhất trên website 2atlantic.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Phương trình chuyển động của chất lỏng (khí) thường rất phức tạp. Nhưng trước mắt chúng ta sẽ xem xét một số trường hợp cơ bản. Bài viết này sẽ giới thiệu về dòng chảy với vận tốc nhỏ , khi đó sẽ thỏa mãn định luật Becnuli
Thuật ngữ :
o поле течения : trường dòng chảy o несжимаемая жидкость : chất lỏng không nén được o линия тока : đường dòng o трубка тока : ống dòng o невязкая жидкость : chất lỏng không nhớt o полное давление : áp suất toàn phần o динамическое давление, скоростный напор : áp suất động, khí tốc áp o статическое давление : áp suất tĩnh o вязкость : tính nhớt
Định luật Becnuli:
Xét chuyển động của chất lỏng không nén được ( ) trong một ống ( không thẩm thấu , không có nguồn và phản nguồn trên đoạn đang xét ):
Tại mặt cắt , áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có :
(1.1)
Chúng ta đã rất quen thuộc với khái niệm lưu lượng dòng chảy trong lòng dẫn : là thể tích chất lỏng qua một mặt cắt lòng dẫn trong một đơn vị thời gian.
Lưu lượng chất lỏng qua tiết diện :
(1.2)
Trong đó – vận tốc trung bình của chất lỏng qua các mặt cắt ngang tương ứng. Từ phương trình (1.1) chúng ta rút ra kết luận : vận tốc dòng chảy trong chất lỏng không chịu nén tỉ lệ nghịch với diện tích mặt cắt ngang ống dòng. Tức là khi thu hẹp diện tích mặt cắt ngan của ống , vận tốc dòng chảy tăng và ngược lại vận tốc giảm khi mở rộng điện tích.
Gỉa sử ta cần tính năng lượng của khối lượng chất lỏng m chuyển động với vận tốc V tại mặt cắt S: Động năng bằng , thế ắp suất pSV. Theo định luật bảo toàn năng lượng, tại các mặt cắt ta có :
(1.3) ( chú ý: ta bỏ qua ảnh hưởng của trọng trường vì h thay đổi không nhiều )
Từ (1.1) và (1.3) ta có :
(1.4)
Từ (1.2) và (1.4) có :
(1.5)
Phương trình (1.5) được gọi là phương trình Becnuli cho chất lỏng không chịu nén, không nhớt.
Từ phương trình Becnuli , chúng ta suy ra : tại một vị trí bất kì trong ống dòng , động năng chất lỏng () tăng bao nhiêu thì thế năng ấp suất giảm 1 lượng bấy nhiêu, tức là tại nơi vận tốc tăng , thì áp suất sẽ giảm và ngược lại vận tốc giảm thì áp suất sẽ tăng.
Đối với một tiết diện bất kì, phương trình Becnuli có thể viết dưới dạng :
hoặc là (1.6)
Đại lượng gọi là áp suất toàn phần , không thay đổi dọc theo ống . Rõ ràng nếu V = 0 thì .
Đại lượng gọi là áp suất động , p – áp suất tĩnh. Phương trình Becnuli giải thích sự xuất hiện của lực nâng tại cánh máy bay : tại mặt trên của cánh vận tốc lớn hơn ở mặt dưới vì thế áp suất nhỏ hơn. Sự chênh lệch áp suất tại mặt trên và dưới của cánh tạo ra lực nâng hướng về phía có áp suất nhỏ.
Nếu như hệ số nhớt của chất lỏng khác không thì cơ năng dọc theo ống không bảo toàn mà bị tiêu hao dưới dạng công của lực ma sát trong và nhiệt năng ( truyền nhiệt hoặc dẫn nhiệt – tán xạ).
Vì thế phương trình Becnuli chỉ đúng cho trường hợp chất lỏng không nhớt.
Phương trình Becnuli còn được viết dưới dạng phương trình vi phân . Đối với chất lỏng không nén ( ), lấy đạo hàm (1.6) ta có :
(1.7)
(sưu tầm và biên dịch : Nguyễn Ngọc Sáng)
Share this:
Like this:
Số lượt thích
Đang tải…
Định Nghĩa Độ Dịch Chuyển, Tốc Độ, Vận Tốc, Các Phương Pháp Đo Tốc Độ
Định nghĩa độ dịch chuyển, tốc độ, vận tốc
Các khái niệm vật lí cơ bản của chuyển động
Chất điểm: biến một vật kích thước lớn (ô tô, xe máy, máy bay, tên lửa, Trái Đất …) thành một vật có kích thước siêu nhỏ (là một điểm) khi so sánh vật đó với khoảng cách mà ta xét.
Tại sao phải đưa vào khái niệm chất điểm:
Biểu diễn các vật có cấu trúc phức tạp thành đơn giản (1 điểm)
Bỏ qua các chuyển động của vật (chuyển động quay của động cơ …)
Hệ qui chiếu: gồm
Gốc tọa độ: Điểm 0 bắt đầu tính độ dài
Chiều dương: khi vật chuyển động theo chiều giống chiều dương thì một số giá trị mang dấu + và theo chiều ngược lại thì thêm dấu “-“
Gốc thời gian: thời điểm bắt đầu tính thời gian
Hệ trục tọa độ xác định vị trí của vật so với gốc đã chọn
Đồng hồ đo thời gian trôi đi trong thực tế so với gốc đã chọn
Độ dịch chuyển: là vị trí mới của vật so với vị trí trước đó của nó trong hệ qui chiếu mà ta chọn
Quãng đường: là tổng độ dài mà vật chuyển động được
Chú ý: Trong chuyển động thẳng không đổi chiều chuyển động thì độ dịch chuyển và quãng đường vật đi được có độ lớn bằng nhau.
Công thức tính tốc độ chuyển động:
Tốc độ chuyển động: là quãng đường vật đi được trên một khoảng thời gian xác định
[text{Tốc độ chuyển động}= dfrac{text{Quãng đường}}{text{thời gian chuyển động}}] → [v=dfrac{s}{t}]
Ý nghĩa vật lí của đại lượng đo tốc độ chuyển động: cho biết vật chuyển động nhanh hay chậm
Bài toán 1: ô tô 1 chuyển động từ A → B cách nhau 100Km mất 2h. Tính tốc độ
[v=dfrac{s}{t} = dfrac{100km}{2h} = 50dfrac{km}{h}]
Bài toán 2: ô tô 2 chuyển động từ A → B cách nhau 100Km xe xuất phát từ A lúc 8h đến B lúc 12h. Tính tốc độ chuyển động của ô tô
[v=dfrac{s}{t} = dfrac{100km}{12h-8h} = 25dfrac{km}{h}]
So sánh bài toán 1 và 2 → ô tô 1 chuyển động nhanh hơn ô tô 2.
Các phương pháp đo tốc độ:
Công thức tính vận tốc chuyển động:
Vận tốc chuyển động: là độ dời của vật xác định trên một khoảng thời gian.
[text{Vận tốc}= dfrac{text{Độ dời}}{text{thời gian chuyển động}}] → [v=dfrac{Delta x}{t}]
Ý nghĩa vật lí của đại lượng vận tốc chuyển động: cho biết hướng và độ lớn chuyển động của vật
Chuyển động thẳng đều: là chuyển động có quĩ đạo là đường thẳng và tốc độ chuyển động không đổi trên cả quãng đường.
Chú ý: Khi vật chuyển động thẳng không đổi chiều tốc độ và và vận tốc có độ lớn bằng nhau
Blog Thủy Lực: Phương Trình Bernoulli Cho Chất Lỏng Lý Tưởng
Với thủy tĩnh học – Định luật Acsimet và Định luật Pascal đóng vai trò nền tảng, còn với thủy động học – vai trò nền tảng xuyên suốt chính là phương trình Bernoulli. Phương trình Bernoulli được Daniel Bernoulli công bố vào năm 1738 – khá là lâu rồi nhỉ các bạn. Phương trình Bernoulli thể hiện mối quan hệ giữa áp suất P, vận tốc V và vị trí Z tại các mặt cắt bất kì của dòng chảy. Về mặt bản chất phương trình Bernoulli dựa trên định luật bảo toàn năng lượng dòng chảy.Phương trình Bernoulli cho chất lỏng lý tưởng
Để hiểu cụ thể hơn Phương trình Bernoulli chúng ta xem xét trường hợp truyền dẫn chất lỏng qua ống có tiết diện thay đổi, được đặt nghiêng với phương ngang một góc β . Lựa chọn 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 bất kỳ trên đoạn ống đó. Lưu lượng chảy qua ống là Q. Sử dụng áp kế để đo áp suất chất lỏng tại các mặt cắt. Di chuyển áp kế tới từng mặt cắt sẽ thu được đường áp kế.
Sử dụng ống Pito với phần đầu ống được thiết kế song song và ngược với hướng dòng chảy. Khi đó với chất lỏng lý tưởng sẽ thu được chiều cao cột chất lỏng như nhau tại mọi mặt cắt so với mặt phẳng gốc. Như vậy đường thẳng tạo thành khi di chuyển ống Pito tại các mặt cắt bất kỳ thể hiện mức năng lượng toàn phần của dòng chảy.
Phương trình Bernoulli tại mặt cắt 1-1 và 2-2.
Phương trình Bernoulli tại mặt cắt bất kỳ:
Về mặt năng lượng chúng ta có thể hiểu :
Z – năng lượng riêng thế năng
P/ρg – năng lượng riêng áp suất
V 2/2g – năng lượng riêng động năng
Trong phương trình trên thứ nguyên của H là mét: [H]=m. Và H được gọi là chiều cao cột áp. Từ đó có thêm các tên gọi: Z – chiều cao cột áp hình học, P/ρg – chiều cao cột áp áp suất, V 2/2g – chiều cao cột áp vận tốc.
Phương trình Bernoulli đối với chất lỏng lý tưởng có thể được phát biểu là: tổng chiều cao cột áp hình học, áp suất, và vận tốc là một hằng số. (Trong bài tiếp theo mình sẽ viết về phương trình Bernoulli cho chất lỏng thực)
Điểm 4.6/5 dựa vào 87 đánh giá
Bài 8. Áp Suất Chất Lỏng. Áp Suất Khí Quyển
Bài giảng Áp suất chất lỏng. Áp suất khí quyển sẽ giúp các em nắm được những kiến thức quan trọng nhất:
– Khái niệm về áp suất chất lỏng, áp suất khí quyển
– Công thức tính áp suất chất lỏng
Nội dung bài học I. Tóm tắt lý thuyết trong bài giảng 1. Sự tồn tại của áp suất trong lòng chất lỏng a. Thí nghiệm * Thí nghiệm 1
Dụng cụ: Một bình trụ có đáy C và các lỗ A, B được bịt bằng một màng cao su mỏng
Tiến hành: Đổ đầy nước vào bình và quan sát hiện tượng
Kết quả: Các màng cao su bị biến dạng (phình ra)
Như vậy:
+ Chất lỏng đã tác dụng áp suất lên đáy bình và thành bình
+ Chất lỏng tác dụng áp suất lên bình theo mọi phương
* Thí nghiệm 2
Dụng cụ: Một bình trụ có đáy là đĩa D tách rời
Tiến hành: Dùng dây giữ đĩa D làm đáy bình và nhấn chìm đáy bình xuống nước, sau đó buông dây giữ đĩa D, dịch chuyển bình theo các phương khác nhau
Kết quả: Đĩa D không rời khỏi đáy
Như vậy:
+ Chất lỏng đã tác dụng áp suất lên đĩa D
+ Chất lỏng tác dụng áp suất lên đĩa D theo mọi phương
* Kết luận: Chất lỏng không chỉ gây ra áp suất lên thành bình, mà cả lên đáy bình và các vật ở trong lòng chất lỏng.
b. Công thức tính
Công thức p = d.hTrong đó:
p – áp suất chất lỏng (Pa)
d – trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m 3)
h – chiều cao của cột chất lỏng (m)
* Chứng minh công thức:
Dựa vào công thức tính áp suất đã học, xét khối chất lỏng hình trụ, diện tích đáy là S, chiều cao h
Áp suất của khối chất lỏng tác dụng lên bề mặt
Áp lực F = P – trọng lượng của khối chất lỏng
Ta có P = V.d = S.h.d
Suy ra (đpcm)
* Công thức tính áp suất chất lỏng này cũng áp dụng cho một điểm bất kì trong lòng chất lỏng, của cột chất lỏng cũng là của điểm đó so với mặt thoáng.
2. Sự tồn tại của áp suất khí quyển
– Trái đất được bao bọc bởi lớp không khí dày gọi là khí quyển
– Không khí có trọng lượng nên Trái đất và mọi vật trên Trái đất đều chịu áp suất của lớp không khí bao quanh trái đất.
– Áp suất này được gọi là Áp suất khí quyển
Đặc điểm: Áp suất khí quyển tác động theo mọi phương
* Thí nghiệm nhận biết:
– Hút bớt không khí trong hộp sữa vỏ bằng giấy: ta thấy vỏ hộp bị bẹp theo mọi phía
– Cắm một ống thủy tinh ngập trong nước, dùng ngón tay bịt 1 đầu và nhấc ống ra khỏi nước: ta thấy nước trong ống không bị chảy ra khỏi ống. Khi bỏ ngón tay thì nước lại chảy ra khỏi ống
II. Ví dụ trong bài giảng Câu 1:
Một thùng cao 1,2m đựng đầy nước. Tính áp suất của nước lên đáy thùng và một điểm cách đáy thùng 0,4m. Biết trọng lượng riêng của nước là 10 000[N/{{m}^{3}}]?
Lời giải:
Áp dụng công thức p = d.h
* Áp suất tại đáy thùng
[{{p}_{1}}=d.{{h}_{1}}=10000.1,2=12000left( Pa right)]
* Tại điểm cách đáy thùng 0,4 m thì
[{{h}_{2}}=1,2-0,4=0,8m]
Áp suất chất lỏng tại điểm này:
[{{p}_{2}}=d.{{h}_{2}}=10000.0,8=8000left( Pa right)]
Câu 2:
Một tàu ngầm đang di duyển dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất [2,{{02.10}^{6}}N/{{m}^{2}}]. Một lúc sau áp kế chỉ [0,{{86.10}^{6}}N/{{m}^{2}}].
Tàu đã nổi hay lặn xuống?
Tính độ sâu của tàu ngầm trong hai trường hợp trên. Biết nước biển có [d=10300N/{{m}^{3}}]
Lời giải:
1. Áp dụng công thức p = d.h
Áp suất lúc đầu [{{p}_{1}}] lớn hơn áp suất lúc sau [{{p}_{2}}] nên [{{h}_{1}}] lớn hơn [{{h}_{2}}], vì vậy tàu đã nổi lên
2. Độ sâu của tàu trong hai thời điểm trên
[{{h}_{1}}=frac{{{p}_{1}}}{d}=frac{2,{{02.10}^{6}}}{10300}approx 196m]
[{{h}_{2}}=frac{{{p}_{2}}}{d}=frac{0,{{86.10}^{6}}}{10300}approx 83,5m]
Câu 3:
Một căn phòng rộng 4m, dài 6m, cao 3m
Tính khối lượng của không khí chứa trong phòng. Biết khối lượng riêng của không khí là 1,29 kg/m3
Tính trọng lượng của không khí trong phòng?
Lời giải:
Thể tích của căn phòng:
V = 4.6.3 = 72 [{{m}^{3}}]
Khối lượng không khí trong phòng:
m = V.D = 72.1,29 = 92,88 kg
Trọng lượng của không khí trong phòng:
P = 10.m = 10. 92,88 = 928,8 N
Cập nhật thông tin chi tiết về Phương Trình Chuyển Động Của Chất Lỏng ( Khí ) Với Vận Tốc Nhỏ trên website 2atlantic.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!