Xu Hướng 2/2023 # Những ‘Bí Ẩn’ Trong Toán Phổ Thông: Đạo Hàm Để Làm Gì? # Top 4 View | 2atlantic.edu.vn

Xu Hướng 2/2023 # Những ‘Bí Ẩn’ Trong Toán Phổ Thông: Đạo Hàm Để Làm Gì? # Top 4 View

Bạn đang xem bài viết Những ‘Bí Ẩn’ Trong Toán Phổ Thông: Đạo Hàm Để Làm Gì? được cập nhật mới nhất trên website 2atlantic.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Câu chuyện đơn giản trên đã ẩn chứa ý tưởng đạo hàm trong đó. Khi một điều gì đó thay đổi, nó có thể thay đổi nhanh hay chậm, đạo hàm sẽ cho ta biết “tốc độ thay đổi” của đại lượng đó. Nhờ ý nghĩa này, đạo hàm trở thành công cụ vô cùng quan trọng, ở bất cứ đâu có sự thay đổi, chúng ta sẽ biết được nó thay đổi như thế nào bằng đạo hàm.

Cụ thể, nếu hàm số đang tăng đạo hàm sẽ dương, tăng càng nhanh thì đạo hàm càng lớn. Ngược lại, hàm số đang giảm, đạo hàm sẽ âm và âm càng nhiều khi hàm số giảm càng nhanh.

Ở khía cạnh thực tiễn, nếu bạn là nhà kinh tế và muốn biết tốc độ tăng trưởng kinh tế nhằm đưa ra những quyết định đầu tư chứng khoán đúng đắn; nếu bạn là nhà hoạch định chiến lược, muốn có thông tin về tốc độ gia tăng dân số ở từng vùng miền; hoặc muốn xác định tốc độ phản ứng hóa học, tính toán tốc độ, gia tốc của chuyển động… Đạo hàm sẽ là thứ mà bạn cần.

Rất đơn giản! Đầu tiên bạn cần có hàm số mô tả đại lượng đang quan tâm và sau đó chỉ cần đạo hàm nó. Còn tính đạo hàm như thế nào thì sách giáo khoa đã chỉ dẫn rõ ràng và chi tiết, đơn giản hơn chúng ta có thể nhờ máy tính làm giúp.

Đạo hàm còn những ứng dụng tuyệt vời khác. Một trong số đó là tìm xem hàm số sẽ đạt được giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất ở đâu, để từ đó tối ưu hóa các hoạt động khác nhau trong cuộc sống.

Khi một hàm số đang tăng (đạo hàm dương) rồi bất chợt chuyển sang giảm (đạo hàm âm), nó đã đi qua vị trí mà tại đó hàm số đạt giá trị cực đại và vị trí này cũng chính là nơi có đạo hàm bằng 0 (có thể có ngoại lệ nhé!). Tương tự cho trường hợp hàm số đạt được giá trị cực tiểu.

Từ nhận xét này, bằng cách tìm những chỗ mà đạo hàm bằng 0, người ta có thể biết một đại lượng sẽ đạt giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất ở đâu để từ đó có thể tối ưu hóa nó theo mong muốn của mình.

Sử dụng đặc trưng này của đạo hàm, các công ty có thể tính được số sản phẩm nên sản xuất để đạt được lợi nhuận cao nhất. Các kĩ sư sẽ biết phải thiết kế một hộp sữa hay một lon nước ngọt như thế nào, với lượng nguyên liệu có sẵn, để có một hộp sữa chứa được nhiều sữa nhất…

Cụ thể, ta cần có hàm số mô tả lợi nhuận theo số lượng sản phẩm hoặc hàm số mô tả thể tích hộp sữa theo kích thước thiết kế. Đạo hàm sẽ giúp ta tìm xem các hàm số này đạt giá trị lớn nhất tại đâu. Đó chính là lựa chọn tối ưu cho nhà sản xuất.

Ở các sách giáo khoa nước ngoài, họ luôn nhấn mạnh cho học sinh rằng ý nghĩa quan trọng nhất của đạo hàm là cho biết tốc độ thay đổi (rate of change) của một hàm số.

Vậy tại sao chúng ta mất rất nhiều thời gian học phổ thông để tìm hiểu đạo hàm mà vẫn không biết nó có ý nghĩa gì? Phải chăng việc dạy học toán còn quá chú trọng vào mục đích thi cử, chủ yếu dạy học sinh cách tính đạo hàm và ứng dụng để giải nhiều dạng toán theo mẫu.

Làm như vậy có khiến cho môn toán mất dần ý nghĩa với học sinh?

Hàm Vlookup Trong Excel Dùng Để Làm Gì?

Nhiều người thường băn khoăn về khái niệm và cách sử dụng hàm Vlookup trong excel. Và điều đặc biệt hơn chính là cách phân biệt khi nào nên sử dụng chúng.

Hàm Vlookup trong excel dùng để làm gì? Hàm vlookup là hàm dùng để dò tìm dữ liệu trong bảng dữ liệu excel. Người dùng có thể tìm kiếm kiến thức trong bảng dữ liệu. Và bên cạnh đó có thể dùng kết hợp cùng các hàm khác nhau như SUM, TODAY, AVERAGE để tăng thêm hiệu quả công việc.

Chức năng chính của hàm chính là một hàm dữ liệu và sẽ hoạt động dựa trên dữ liệu đã có. Hoặc hoạt động dựa vào danh sách các hạng mục khác nhau.

Cấu trúc hàm Vlookup trong excel

Cấu trúc hàm Vlookup trong Excel:

=VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num,[range_lookup])

Trong đó:

VLOOKUP là tên hàm

Lookup_value là giá trị dùng để dò tìm bắt buộc cần có tên trong bảng dữ liệu tìm kiếm

Table_array là bảng chứa giá trị cần phải dò tìm. Giá trị này sẽ để ở dạng giá trị tuyệt đối. Với dấu ($) ở trước. Ví dụ: $B$4:$C$30.

Col_index_num là thứ tự cột có chứa giá trị cần tìm trên table_array.

Range_lookup là phạm vi tìm kiếm. TRUE tương đương với 1 việc dò tìm tương đối và FALSE tương đương với 0 với việc dò tìm tuyệt đối. Range_lookup không bắt buộc phải có trong công thức. Việc dò tìm tương đối áp dụng khí giá trị chứa giá trị cần tìm cần sắp xếp theo thứ tự tăng/giảm dần.

Cấu trúc trên có thể áp dụng cho hàm Vlookup trong excel 2016, và hàm Vlookup trong excel 2013.

Sửa lỗi #NA khi sử dụng hàm Vlookup

Lỗi #NA khi sử dụng hàm Vlookup là gì? Lỗi #NA là lỗi xuất hiện khi kết thúc cú pháp không tìm thấy giá trị thích hợp trong vùng điều kiện. Và cụ thể hơn là cột đầu tiên bạn thực hiện cú pháp. Vậy có thể sửa lỗi hay không? Bạn có thể sửa lỗi bằng cách thực hiện các bước sau đây.

Bước 1: Kiểm tra cú pháp so sánh với hàng cột trong bảng dữ liệu Excel.

Hàm Vlookup có cú pháp như sau:

=VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num,[range_lookup])

Sẽ có hai trường hợp gặp lỗi #N/A:

+ Giá trị dò tìm: Nếu giá trị dò tìm ở dạng tuyệt đối và thứ tự hiển thị. Nếu như công thức bạn nhập đúng với các giá trị có. Thì lỗi này sẽ rơi vào trường hợp bên bảng tra không có giá trị trùng khớp. Vì thế sẽ xuất hiện lỗi.

Bước 2: Ta thêm giá trị với tên dữ liệu bất kỳ theo ý bạn. Sau đó thay đổi công thức cùng cột giá trị tuyệt đối của vùng giá trị trong Excel.

Bước 3: Nhấn Enter, kéo thả xuống hết phần cột dữ liệu để sao chép toàn bộ công thức. Khi kết thúc sẽ cho kết quả toàn bộ dữ liệu cần giá trị.

Ngoài ra bạn nên biết 1 lỗi thường xuyên xảy ra là không cố định dữ liệu để dò giá trị. Vì thế khi bạn tiến hành khoanh vùng hãy nhớ nhấn phím f4 để có thể cố định lại vùng khoanh.

Chú ý:

Nhấn f4 1 lần: Để lấy giá trị tuyệt đối được cố định trong một cột hoặc một dòng.

Nhấn f4 2 lần: Để nhận giá trị tương đối của cột và nhận giá trị tuyệt đối của dòng.

Nhấn f4 3 lần: Để nhận giá trị tương đối của dòng và nhận giá trị tuyệt đối của cột.

Unicorn Là Gì? Những Bí Ẩn Về Loài Ngựa Một Sừng Trong Truyền Thuyết

Unicorn có nghĩa là gì? Hãy cùng tìm hiểu về loài vật bí ẩn đằng sau tên gọi này nhé.

Nghĩa của từ unicorn

Unicorn có nghĩa là “kì lân” trong tiếng Anh được dịch sang tiếng Việt. Đây là một loài vật trong trí tưởng tượng có hình tượng là một chú ngựa có sừng mọc trên đầu. Trong nhiều truyền thuyết thì unicorn còn có cả cánh và bay được.

Từ Unicorn xuất phát trong tiếng Do Thái được viết là: re’em có nghĩa là sừng, dịch ra tiếng Latin là monoceros nghĩa là 1sừng, sau đó chuyển qua tiếng Anh thành chữ unicorn.

Câu chuyện huyền bí về Unicorn

Unicorn xuất hiện rất nhiều trong các tác phẩm, tiểu thuyết và truyện cổ tích cả phương Tây và châu Á. Với người Do Thái loài sinh vật này có một chiếc sừng trên đầu, mình giống ngựa. Chiếc sừng luôn tỏa sáng lấp lánh với thân hình trắng muốn đây là biểu tượng cho sự thuần khuyết.

Người phương Tây cho rằng đây là một sinh vật có tính hoang dã cao và rất khó để thuần phục nó. Thường nó có đôi cánh và chỉ những hiệp sĩ mới có thể thuần hóa và sử dụng chúng.

Còn ở các nước châu Á nó hiền hòa hơn nhiều, ngoan ngoãn và mang lại những điều tốt lành.

Có một thời kì những lời đồn đại về chiếc sừng của loài unicorn này có khả năng chữa bách bệnh. Vì thế đã có những đợt săn unicorn khi nghe có bóng dáng của chúng xuất hiện. Tất nhiên là những lần đi săn đó không mang lại được kết quả nào rồi vì trên thực tế nó không có thật. Ngày nay loài tê giác bị tiêu diệt nhiều để lấy sừng trị bệnh có thể một phần là quan niệm từ xa xưa này.

Sự tưởng tượng về sinh vật ngựa một sừng này cũng có cơ sở, vì thời xưa những sinh vật có sừng trên đầu khá nhiều. Rất có thể đã từng có ngựa một sừng ở một thời kì nào đó nhưng chưa hề có một hóa thạch nào đó chứng mình điều này.

Trong những câu chuyện về unicorn, loài vật đẹp đẽ này luôn xuất hiện một cách đầy hào nhoáng và lộng lẫy. Có lẽ chỉ những người được lựa chọn mới có thể chiêm ngưỡng vẻ đẹp của chúng mà thôi. Đây là một sinh vật kiên cường, không sợ hãi, mưu trí, và vô cùng dũng cảm. Vì vậy những người có ý định không tốt đều không thể khuất phục được unicorn.

Trong một bài thơ cổ về unicorn, loài vật này đã từng sinh sống cùng con người nhưng chúng biết suy nghĩ, chúng thấy loài người luôn có tâm địa xấu xa, tranh giành của cải, tham lam,…Vì lẽ đó mà chúng đi tới vùng đất khác sinh sống và không còn muốn thấy con người nữa.

Chính vì lẽ đó mà Unicorn luôn mang một biểu tượng của sự trong sạch, thuần khiết, không tì vết, biểu tượng của sự hồi sinh. Unicorn luôn là một chủ đề trong các câu chuyện kể cho trẻ em hằng đêm để khi đi vào giấc ngủ trẻ em sẽ mơ những cuộc phưu lưu thần kì để tìm được loài vật bí hiểm và xinh đẹp này.

Vậy bạn đã hiểu unicorn là gì và câu chuyện xung quanh nó rồi phải không nào. Hãy chia sẻ để nhiều người được biết đến loài sinh vật kì lạ này nhé.

Lí Giải Vì Sao Ký Tự “X” Lại Được Dùng Để Chỉ Những Thứ Bí Ẩn

Nguồn gốc ký tự X

Theo đó, X là chữ cái được mặc định để chỉ một ẩn số trong toán học hay một sự vật; sự việc bí ẩn giống như hồ sơ X, giải thưởng X, vấn đề X… Các học giả cho rằng, đây là do sự khác biệt về ngôn ngữ trong quá trình dịch các tài liệu toán học gốc Ả Rập đã khai sinh ra chữ “X”. Sau đó, nguyên tắc này tiếp tục được phổ biến bởi nhà toán học Descartes; và trở thành chuẩn chung như ngày nay.

X nghĩa là gì, tại sao không phải là Y hay Z

Các chuyên gia cũng cho rằng chữ “X” được quy ước bởi nhà toán học nổi tiếng Descartes. Tuy Descartes không trực tiếp quy định; nhưng trong các tác phẩm của ông và nổi tiếng nhất là La Géométrie (công bố năm 1637). Ông đã dùng các chữ cái ở đầu bảng như A, B, C; để chỉ những giá trị đã biết và các chữ cái cuối bảng như X, Y, Z để chỉ các giá trị chưa biết (ẩn số).

Có nguồn tin kể rằng lí do mà Y và Z không được chọn; là do người in cuốn sách La Géométrie của Descartes đã đề nghị rằng; ký tự “X” ít được dùng nhất và đó cũng là chữ cái mà ông có số lượng bản khắc nhiều nhất.

Tuy nhiên, đây cũng chỉ là giả thuyết bởi trong tác phẩm của Descartes; ông đồng thời sử dụng cả 3 ký tự X, Y, Z; để đại diện cho cả ẩn số lẫn các giá trị đã biết. Do đó, có thể rằng Descartes chỉ đơn giản là tùy ý chọn các chữ cái để thuận tiện nhất đối với ông.

Chữ X cũng từ đó mà trở nên bí ẩn và mang nhiều ý nghĩa hơn trong cuộc sống hiện đại. Đã có nhiều hãng trên thế giới thuộc nhiều ngành khác nhau như công nghệ, mỹ phẩm, thời trang;… sử dụng chữ X cho những sản phẩm đặc biệt của mình như Sony Xperia X, iPhone X, Rocket x Lunch và cùng nhiều sản phẩm khác.

Cập nhật thông tin chi tiết về Những ‘Bí Ẩn’ Trong Toán Phổ Thông: Đạo Hàm Để Làm Gì? trên website 2atlantic.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!