Xu Hướng 9/2023 # Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán Đại 12: Chương Nguyên Hàm Chọn Lọc # Top 9 Xem Nhiều | 2atlantic.edu.vn

Xu Hướng 9/2023 # Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán Đại 12: Chương Nguyên Hàm Chọn Lọc # Top 9 Xem Nhiều

Bạn đang xem bài viết Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán Đại 12: Chương Nguyên Hàm Chọn Lọc được cập nhật mới nhất tháng 9 năm 2023 trên website 2atlantic.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

I. Giải bài tập Toán đại 12:

Bài 1 trang 126

a. Hãy nêu định nghĩa nguyên hàm của hàm số cho trước f(x) trên một khoảng.

b. Phương pháp tính nguyên hàm từng phần là gì? Đưa ra ví dụ minh họa cho cách tính đã nêu.

Hướng dẫn giải:

a. Xét hàm số f(x) xác định trên tập xác định A.

Như vậy, hàm số F(x) gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên A khi F(x) thỏa mãn: F’(x)= f(x) ∀ x ∈ A.

Cách tính nguyên hàm từng phần:

Cho hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên A, khi đó:

∫u(x).v’(x)dx = u(x).v(x) – ∫v(x).u’(x)dx

Ta có thể viết gọn lại: ∫udv = uv – ∫vdv.

Ví dụ minh họa:

Tính nguyên hàm sau: 

Ta đặt:     , suy ra 

Từ đó ta có:

Kiến thức cần nhớ: 

Nguyên hàm của một hàm số f(x) xác định trên tập A là một hàm số F(x) thỏa: F’(x)=f(x) với mọi x thuộc tập A. Có vô số hàm thỏa mãn đều kiện trên, tập hợp chúng sẽ thành họ nguyên hàm của f(x).

Khi sử dụng công thức nguyên hàm từng phần, nên lưu ý lựa chọn hàm u, v. Một số dạng thường gặp:

II. Giải bài tập Toán đại 12:

Bài 2 trang 126

a. Nêu định nghĩa tích phân hàm số f(x) trên đoạn [a;b]

b. Tính chất của tích phân là gì? Ví dụ cụ thể.

Hướng dẫn giải:

a. Xét hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b], gọi F(x) là nguyên hàm của f(x) trên [a;b]

Khi đó, tích phân cần tìm là hiệu F(b)-F(a), kí hiệu:

b. Tính chất của tích phân:

Kiến thức bổ sung:

III. Giải bài tập Toán đại 12:

Bài 3 trang 126

a. f(x)=(x-1)(1-2x)(1-3x)

b. f(x)= sin(4x).cos2(2x)

c.

d. f(x) = (ex – 1)3

Hướng dẫn giải:

a. Ta có:

(x-1)(1-2x)(1-3x) = 6×3 – 11×2 + 6x – 1

Suy ra

b. Ta có:

Suy ra:

c. Ta có:

Suy ra:

d. Đối với bài này, bạn đọc có thể theo cách giải thông thường là khai triển hằng đẳng thức bậc 3 rồi áp dụng tính nguyên hàm cho từng hàm nhỏ, tuy nhiên Kiến xin giới thiệu cách đặt ẩn phụ để giải tìm nguyên hàm. 

Đặt t=ex

Suy ra:  dt=exdx=tdx, vì vậy

Ta sẽ có:

Với C’=C-1

Kiến thức cần nhớ:

Một số nguyên hàm thông dụng cần nhớ:

IV. Giải bài tập Toán đại 12:

Bài 4 trang 126

Tính một số nguyên hàm sau:

Hướng dẫn giải:

Kiến thức bổ sung:

Một số công thức nguyên hàm thường gặp:

V. Giải bài tập toán đại 12 nâng cao.

Đề THPT Chuyên KHTN lần 4:

Cho các số nguyên a, b thỏa mãn:

Tính tổng P=a+b?

Hướng dẫn giải:

Bài này là sự kết hợp tính tích phân của 1 hàm là tích của hai hàm khác dạng, kiểu (đa thức)x(hàm logarit). Vì vậy, cách giải quyết thông thường là sử dụng tích phân từng phần.

Ta có:

Đề thi thử Sở GD Bình Thuận:

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x). Biết rằng F(3)=3, tích phân: . Hãy tính: 

Hướng dẫn giải:

Đây là một dạng tính tích phân dạng hàm ẩn, tích phân cần tính lại là dạng 1 hàm số cụ thể nhân với 1 hàm chưa biết, như vậy cách giải quyết thường gặp sẽ là đặt ẩn phụ cho hàm, đồng thời sử dụng công thức tính tích phân từng phần.

Ở đây các bạn sẽ đặt: t=x+1, khi đó:

Lại có:

Kiến thức bổ sung:

+ Như vậy ở đây, một cách để nhận biết khi nào sẽ sử dụng tích phân từng phần là bài toán yêu cầu tính tích phân của hàm có dạng f(x).g(x), trong đó f(x) và g(x) là những hàm khác dạng nhau, có thể là hàm logarit, hàm đa thức, hàm mũ hoặc hàm lượng giác. Một số kiểu đặt đã được đề cập ở mục phía trước, bạn có thể tham khảo lại ở phía trên.

+ Một số công thức tính nguyên hàm của hàm vô tỷ:

Kỹ Năng Giải Một Số Dạng Bài Tập Toán Lớp 12 Chọn Lọc

Để có thể Giải bài tập toán lớp 12 chúng ta cần các kỹ năng tính toán, biến đổi cơ bản và hơn hết là khả năng tư duy vấn đề. Đứng trước một bài toán, tư duy tốt đồng nghĩa với việc tìm ra hướng đi nhanh hơn, lời giải chuẩn xác hơn. 

Trong bài viết hôm nay, Kiến Guru xin chia sẻ đến bạn đọc lời giải một số dạng toán hay, thường gặp trong các kì thi. Lời giải từng bài được trình bày một cách dễ hiểu và có tính ứng dụng cao sau này, giúp các bạn dễ dàng nắm bắt. Hi vọng Kiến sẽ góp phần tăng thêm hiệu quả khi giải bài tập toán lớp 12 cho các bạn học sinh, đồng thời cũng là tài liệu tham khảo tốt các bậc phụ huynh và cho các thầy giáo, cô giáo.

Nguồn: Internet

I. Bài tập toán lớp 12:

Phần hàm số

1. Bài tập toán 12 chương 1: Đi tìm cực trị hàm số

Bài tập cực trị là một thể loại bài tập phổ biến trong bài tập toán 12. Chúng ta cùng giải những bài tập sau đây:

Bài 1: Có tất cả bao nhiêu giá trị của m nguyên để hàm số:

y = x8 + (m – 2)x5 - (m2 - 4)x4 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0?

(Mã đề 123, đề thi năm 2023).

Bài giải:

Với đề thi THPT quốc gia môn Toán, đây là một trong những câu khó. Không nhiều các bạn học sinh giải được đề toán trên. Đây là một hàm số bậc 8, hoàn toàn khác với những hàm số thông dụng được học trên lớp, để giải được bài này, các bạn cần phải sử dụng kiến thức từ định nghĩa và tính chất của cực trị hàm số bất kì. Ta có:

y’ = 8×7 + 5(m – 2)x4 – 4(m2 – 4)x3 + 1

Hàm đạt cực tiểu tại x = 0 thì y'(x) = 0 và y'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x chạy qua điểm 0. Từ đó ta tương đương với số hạng chứa x có lũy thừa thấp nhất có hệ số khác 0 trong biểu thức y’ là lũy thừa bậc lẻ, hệ số dương.

Có nghĩa là :

⇔ –2 < m < 2 hoặc m = 2

⇒ m = {-1, 0, 1, 2 }

Tóm lại ta nhận được 4 giá trị của m là số nguyên của m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.

Bài 2 – Mã đề 124 đề thi môn Toán THPT Quốc gia 2023

Tìm giá trị cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho.

Bài giải:

Theo như bảng biến thiên các em học sinh nhận thấy được cực tiểu là 0 và giá trị cực đại của hàm số là 3.

Nhiều câu hỏi cho sẵn bảng biến thiên hay hình vẽ đồ thị hàm số sẽ xuất hiện trong đề thi. Chúng ta có thể vận dụng chính những dữ liệu này để có cho mình được đáp án đúng một cách nhanh chóng.

Bài 3- Mã đề 124 đề thi Toán năm 2023

Tìm tham số m là số thực của để hàm số

y = 1/3x³ – mx² + (m² – 4)x + 3 đạt cực đại tại x = 3.

A. m = -7                                                       B. m = 1

C. m = -1                                                       D. m = 5

Bài giải:

Ta có y’ = x² – 2mx + m² – 4; y” = 2x – 2m

Hàm số đạt cực đại tại x = 3 khi và chỉ khi y'(3) = 0 , y”(3) < 0.

⇔ 9 – 6m + m² – 4 = 0 và 6 – 2m < 0

⇔ m² – 6m + 5 = 0 ; m < 3

⇔ m = 1 hoặc m = 5; m < 3

⇔ m = 1 thoả mãn

Đáp án đúng là B.

Bài 4 – Mã đề 112 đề thi môn Toán năm 2023

Tìm tham số m là số thực để có đường thằng d:

y = (2m – 1)x + 3 + m vuông vóc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³- 3x² + 1

A. m = 3/2                                                    B. m = 3/4

C. m = -1/2                                                   D. m = 1/4

Bài giải:

Để có thể giải quyết được bài toán trên, bạn đọc cần tìm được 2 điểm cực trị của hàm số và viết phương trình đường thẳng đi qua chúng.

Hàm số y =  x³ – 3x² + 1 có y’ = 3x² – 6x = 0 ⇔ x= 0 hoặc x = 2

x = 0 ⇒  y = 1

x = 2 ⇒  y = -3

⇒   Hàm số có hai điểm cực trị A (0;1), B (2; -3). Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số có phương trình 2x + y – 1 = 0.

Đường thẳng (2m – 1)x – y + 3 + m = 0 vuông góc với đường thẳng

2x + y – 1 = 0  ⇔   hai véc-tơ pháp tuyến vuông góc với nhau.

a1. a2 + b1.b2 = 0 ⇔ (2m – 1) 2 + (-1)1 = 0  ⇔ 4m – 2 – 1 = 0 ⇔ m = 3/4.

Đáp án đúng là B.

2. Tổng hợp một số công thức giải bài tập toán 12 tìm cực trị

Nguồn: Internet

II. Bài tập toán lớp 12:

Phần số phức

1. Tổng hợp các công thức chọn lọc phần bài tập toán 12 số phức 2. Một số ví dụ về bài tập toán lớp 12 số phức

Bài 1.Tìm số phức z thoả mãn

Lời giải: Có

Bài 2. Tìm số phức z thoả mãn

Lời giải:

Bài 3. Cho số phức z = a + bi (a,b ∈ R)z=a+bi(a,b ∈ R) thoả mãn 

Giá trị biểu thức a2 + b2 – ab bằng:

  A. 0

B. 1

C. 29/100

D. 5S

       

Lời giải:  

Chọn đáp án B.

Bài 5. Tìm số phức z thoả mãn

Lời giải: Giả thiết tương đương

Chuyên Đề Toán Lớp 12: Hướng Dẫn Giải Bài Tập Tìm Max

I. Chuyên đề toán lớp 12 – Dạng  1: Tìm giá trị lớn nhất; giá trị nhỏ nhất của hàm số.

1. Phương pháp giải áp dụng toán giải tích lớp 12

* Bước 1: Tìm các điểm x1; x2; x3; ..; xn trên [a; b], tại đó f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.

* Bước 2: Tính f(a); f(x1); f(x2); f(x3); …; f(xn); f(b).

* Bước 3: Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên thì .

{M}=f(x)  m=f(x) 

2.  Ví dụ minh họa giải chuyên đề toán đại lớp 12: tìm giá trị max, min của hàm số.

Ví dụ 1: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 – 8×2 + 16x – 9 trên đoạn [1; 3] là:

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [1;3]

Ta có đạo hàm y’= 3×2 – 16x + 16

Do đó :

Suy ra ta chọn đáp án B.

Ví dụ 2: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x4 – 2×2 + 1 trên đoạn [0; 2] là:

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [0;2]

Ta có y’ = 4×3 - 4x = 4x(x2 - 1).

Xét trên (0;2) ta có f'(x) = 0 khi x = 1.

Khi đó f(1) = 0; f(0) = 1; f(2)= 9

Do đó 

Suy ra chọn đáp án D.

Ví dụ 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x(x + 2).(x + 4).(x + 6) + 5 trên nữa khoảng [-4; +∞) là:

Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên

* Ta có: y = (x2 + 6x).(x2 + 6x + 8) + 5.

Đặt t = x2 + 6x. Khi đó y = t.(t + 8) + 5 = t2 + 8t + 5

* Xét hàm số g(x)= x2  + 6x với x ≥ -4.

Ta có g'(x) = 2x + 6; g'(x) = 0 khi và chỉ khi x = -3

Bảng biến thiên:

Suy ra t ∈ [-9; +∞)

* Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = h(t)= t2 + 8t + 5 với t ∈ [-9; +∞).

* Ta có h'(t) = 2t + 8

h'(t) = 0 khi t = – 4; 

Bảng biến thiên

Vậy  

Suy ra chọn đáp án B. 

II. Chuyên đề toán lớp 12 – Dạng 2: Tìm m để hàm số có giá trị lớn nhất; giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

1. Phương pháp giải áp dụng tính chất toán học 12.

Cho hàm số y = f(x;m) liên tục trên đoạn [a;b]. Tìm m để giá trị max; min của hàm số thỏa mãn điều kiện T:

Bước 1. Tính y’(x).

+ Nếu y'(x) ≥ 0; ∀x trên đoạn [a;b] thì hàm số sẽ đồng biến trên [a;b]

⇒ Hàm số đạt min tại x = a; hàm số max nhất tại x = b

+ Nếu y'(x) ≤ 0; ∀x trên đoạn [a; b] thì hàm số sẽ nghịch biến trên [a; b]

⇒ Hàm số min tại x = b và đạt max tại x = a.

+ Nếu hàm số không đơn điệu trên đoạn [a; b] ta sẽ làm như sau:

Giải phương trình y’ = 0.

Lập bảng biến thiên. Từ đó suy ra min và max của hàm số trên [a;b].

Bước 2. Kết hợp với giả thuyết ta suy ra giá trị m cần tìm.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm m để max của hàm số sau trên đoạn [0;1] bằng -4

A. m = 1 hoặc m = -1      B. m = 2 hoặc m = -2

B. m = 3 hoặc m = -3      D. m = 4 hoặc m = -4

Đạo hàm

Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên [0;1]

Nên

Theo giả thiết ta có:

⇔ m2 = 9 nên m = 3 hoặc m = -3

Suy ra chọn đáp án C.

Ví dụ 2: Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f(x) = -x3 – 3×2 + a có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 1] là 0

A. a = 2      B. a = 6

C. a = 0      D. a = 4

Đạo hàm f'(x) = -3×2 - 6x

Xét phương trình:

   

Suy ra chọn đáp án D.

Ví dụ 3: Cho hàm số:

(với m là tham số thực) thỏa mãn y =3

A. 3 < m < 4      B. 1 < m < 4

Đạo hàm

* Trường hợp 1.

nên hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Khi đó

* Trường hợp 2.

Với m < -1 suy ra

nên hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Khi đó

Suy ra chọn đáp án C.

Tổng Hợp Lý Thuyết Toán 12 Chương Số Phức Chọn Lọc

I. Lý thuyết toán 12: Các kiến thức cần nhớ

Trước khi bắt tay vào giải quyết các dạng bài tập về số phức, điều đầu tiên các bạn cần ôn luyện lại những kiến thức toán 12 số phức căn bản sau:

1. Khái niệm: 

Số phức (dạng đại số) sẽ có dạng: z = a + bi , trong đó a, b là các số nguyên, a được gọi là phần thực, b được gọi là phần ảo. Và i được xem là đơn vị ảo, qui ước i2 = -1

Tập hợp số phức được kí hiệu là C.

Nếu z là số thực thì phần ảo b = 0, ngược lại, nếu z là số thuần ảo thì phần thực của z là a = 0.

Xét hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i , đối với số phức, ta chỉ xét xem hai số phức có bằng nhau hay không. Điều kiện 2 số phức bằng nhau z = z’ khi và chỉ khi a = a’, b = b’ .

2. Biểu diễn hình học của số phức: 

Cho số phức z = a + bi (a,b nguyên). Xét trong mặt phẳng phức Oxy, z sẽ được biểu diễn bởi điểm M(a;b) hoặc bởi vector u = (a;b). Chú ý ở mặt phẳng phức, trục Ox còn được gọi là trục thực, trục Oy gọi là trục ảo.

                           Hình 1: Biểu diễn dạng hình học của một số phức.

3. Phép tính trong số phức:

4. Số phức liên hợp

5. Modun của số phức:

Có thể hiểu modun của số phức z = a+bi là độ dài của vector u (a,b) biểu diễn số phức đó.

6. Dạng lượng giác của số phức:

II. Lý thuyết toán 12: Tổng hợp 3 dạng bài tập thường gặp ở chương 1

Dạng 1: Tìm số phức thỏa mãn đẳng thức.

Ví dụ 1: Tìm các số thực x, y sao cho đẳng thức sau là đúng:

a) 5x + y + 5xi = 2y – 1 + (x-y)i

b) (-3x + 2y)i + (2x – 3y + 1)=(2x + 6y – 3) + (6x – 2y)i

Hướng dẫn:

a) Ta xem xét mỗi vế là một số phức, như vậy điều kiện để 2 số phức bằng nhau là phần thực bằng phần thực, phần ảo bằng phần ảo.

Ta có: 5x + y = 2y – 1; 5x = x – y, suy ra x = -1/7; y = 4/7

b) Câu này tương tự câu trên, các bạn cứ việc đồng nhất phần thực bằng phần thực, phần ảo bằng phần ảo là sẽ tìm ra được đáp án.

Ví dụ 2: Tìm số phức biết: 

Hướng dẫn:

a) Giả sử z = a + bi, suy ra z = a – bi . Khi đó:

a2 + b2 = 52; a = a; b = -b (do z = z)

suy ra b = 0, a = 5

Vậy có 2 số phức z thỏa đề bài là z = 5 và z = -5

b) Hướng đi là lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, từ đó giải tìm ra được phần thực và phần ảo của z.

Như vậy, cách để giải quyết dạng này là dựa vào các tính chất của số phức, ta lập các hệ phương trình để giải, tìm ra phần thực và ảo của số phức đề bài yêu cầu.

Dạng 2: Căn bậc hai và phương trình số phức.

Cho số phức z = a + bi, số phức w = x + yi được gọi là căn bậc hai của z nếu w2 = z, hay nói cách khác:

(x + yi)2 = a + bi

Như vậy để tìm căn bậc 2 của một số phức, ta sẽ giải hệ phương trình (*) ở đã nêu ở trên.

Ví dụ: Tìm giá trị của m để phương trình sau z + mz + i = 0 có hai nghiệm z1 , z2 thỏa đẳng thức z1 2 + z2 2 = -4i.

Hướng dẫn:

Chú ý, đối với phương trình bậc 2 thì hệ thức Vi-et về nghiệm luôn được sử dụng. Như vậy ta có: z1 + z2 = -m, z1z2 = i.

Theo đề bài:

z1 2 + z2 2 = -4i 

Đến đây, bài toán qui về tìm căn bậc hai cho 1 số phức. Áp dụng phần kiến thức đã nêu ở trên, ta giải hệ sau: gọi m=a+bi, suy ra ta có hệ:

a2 + b2 = 0, 2ab = -2i

Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn đề bài.

Dạng 3: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện cho trước trên mặt phẳng phức

– Số phức z thỏa mãn điều kiện độ dài, chú ý cách tính module:

– Nếu số phức z là số thực, a=0.

– Nếu số phức z là số thuần ảo, b=0

Ví dụ: Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn:

a) (2z – i)/(z – 2i) có phần thực là 3.

Hướng dẫn:

a) Gọi M(x,y) là điểm cần tìm. Khi đó: (2z – i)/(z – 2i)= a + bi với:

Để phần thực là 3, tức là a=3, suy ra:

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I(0;17/2) có bán kính

b) M(x,y) là điểm biểu diễn của z, gọi N là điểm biểu diễn của số phức z = 1 – 2i,

suy ra N(1,-2).

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn đề là đường tròn tâm N(1;-2) bán kính R=3.

Hướng Dẫn Giải Bài Tập Hóa 10 Chương Nguyên Tử Trang 30 Sgk

Kiến Guru xin gửi tới bạn đọc hướng dẫn giải bài tập hóa 10 trang 30 sách giáo khoa. Bài tập và lý thuyết ở trang này đều nằm trong bài 6: “Luyện tập cấu tạo vỏ nguyên tử” và thuộc vào chương 1: “ Nguyên Tử”. Mời bạn đọc cùng tham khảo 

1. Hướng dẫn giải bài tập hóa 10: BÀI 1 TRANG 30 SGK

Thế nào là nguyên tố s, p, d, f?

Lời giải:

– Nguyên tố s là những nguyên tố mà nguyên tử đó có electron cuối cùng và được điền vào phân lớp s.

– Nguyên tố p là những nguyên tố mà nguyên tử đó có electron cuối cùng và được điền vào phân lớp p.

– Nguyên tố d là những nguyên tố mà nguyên tử đó có electron cuối cùng và được điền vào phân lớp d.

– Nguyên tố f là những nguyên tố mà nguyên tử đó có electron cuối cùng và được điền vào phân lớp f.

2.

Hướng dẫn giải bài tập hóa 10: BÀI 2 TRANG 30 SGK

Trong các electron thuộc lớp K hay là lớp L thì ai sẽ liên kết với hạt nhân chặt chẽ hơn? Vì sao?

Lời giải:

Trong các electron thuộc lớp K thường liên kết với hạt nhân chặt chẽ hơn lớp L vì càng gần hạt nhân hơn và mức năng lượng thì sẽ thấp hơn.

3.

Hướng dẫn giải bài tập hóa 10: BÀI 3 TRANG 30 SGK

Trong nguyên tử, các electron của lớp nào sẽ quyết định tính chất hóa học của các nguyên tử nguyên tố đó? Hãy cho thí dụ.

Lời giải:

Trong nguyên tử, những electron ở lớp ngoài cùng quyết định tính chất hóa học của nguyên tử nguyên tố.

Thí dụ: Liti, natri có 1e ở lớp ngoài cùng nên thể hiện tính chất của kim loại, oxi và lưu huỳnh đều có 6e ở lớp ngoài cùng nên thể hiện tính chất của phi kim.

4.

Hướng dẫn giải bài tập hóa 10: BÀI 4 TRANG 30 SGK

 Trong vỏ electron của nguyên tử có 20 hạt electron. Hỏi:

a) Nguyên tử đó sẽ có bao nhiêu lớp electron bao quanh?

b) Lớp ngoài cùng có bao nhiêu electron?

c) Đó sẽ là nguyên tố kim loại hay phi kim?

Lời giải:

Nguyên tử có 20 electron nghĩa là có 20 proton hay số đơn vị điện tích hạt nhân là 20.

Cấu hình electron: 1s22s22p63s23p64s2.

a) Nguyên tử có 4 lớp electron

b) Lớp ngoài cùng có 2 electron

c) Đó là kim loại.

5.

Hướng dẫn giải bài tập hóa 10: BÀI 5 TRANG 30 SGK

Cho biết số electron tối đa ở các phân lớp sau: 

a) 2s.

b) 3p.

c) 4s.

d) 3d.

Lời giải:

a) 2s2.

b) 3p6.

c) 4s2.

d) 3d10.

6.

Hướng dẫn giải bài tập hóa 10: BÀI 6 TRANG 30 SGK

Cấu hình e của nguyên tử photpho (P) sẽ là 1s22s22p63s23p3.Hỏi:

a) Hỏi nguyên tử photpho có bao nhiêu hạt electron?

b) Hỏi có bao nhiêu số hiệu nguyên tử của P?

c) Hỏi lớp electron nào có mức năng lượng cao nhất?

d) Hỏi có bao nhiêu lớp và mỗi lớp có bao nhiêu electron?

e) Hỏi photpho (P) là nguyên tố kim loại hay phi kim? Hãy cho thí dụ.

Lời giải:

a) Nguyên tử photpho có 15e

b) Số hiệu nguyên tử của P là: 15

c) Lớp thứ 3 có mức năng lượng cao nhất.

d) Có 3 lớp electron:

Lớp thứ nhất có: 2e

Lớp thứ hai có: 8e

Lớp thứ ba có: 5e

e) P là phim kim vì có 5e ở lớp ngoài cùng.

7.

Hướng dẫn giải bài tập hóa 10: BÀI 7 TRANG 30 SGK

Cấu hình của các hạt electron của nguyên tử đó cho ta những thông tin gì về chúng ? Hãy nêu thí dụ.

Lời giải:

Cấu hình của các hạt electron của các nguyên tử cho ta biết: cấu hình electron nguyên tử cho biết sự phân bố electron trên các lớp và phân lớp. Từ đó dự đoán được nhiều tính chất của nguyên tử nguyên tố.

Thí dụ: Nguyên tử Na có cấu hình electron là1s22s22p63s1

Nguyên tử Na thuộc nhóm IA là kim loại hoạt động mạnh có 1e lớp ngoài cùng, có 3 lớp electron.

8. Hướng dẫn giải bài tập hóa 10: BÀI 8 TRANG 30 SGK

Viết cấu hình electron đầy đủ cho các nguyên tử có lớp electron ngoài cùng là:

a) 2s1

b) 2s22p3

c)2s22p6

d) 3s23p3

e) 3s23p5

g) 3s23p6

Lời giải:

Cấu hình electron đầy đủ cho các nguyên tử:

a)1s22s1

b)1s22s22p3

c)1s22s22p6

d)1s22s22p63s23p3

e) 1s22s22p63s23p5

g) 1s22s22p63s23p6

9.

Hướng dẫn giải bài tập hóa 10: BÀI 9 TRANG 30 SGK

Cho biết tên, kí hiệu, số hiệu nguyên tử của:

a) 2 nguyên tố có số electron lớp ngoài cùng tối đa.

b) 2 nguyên tố có 1 electron ở lớp ngoài cùng.

c) 2 nguyên tố có 7 electron ở lớp ngoài cùng.

Lời giải:

a): 1s22s22p6⇒ có 8e lớp ngoài cùng

và :1s22s22p63s23p6 ⇒ có 8e lớp ngoài cùng

b) : 1s22s22p63s1⇒ có 1 e lớp ngoài cùng

và : 1s22s22p63s23p64s1 ⇒ có 1 e lớp ngoài cùng

c): 1s22s22p5⇒ có 7e lớp ngoài cùng

và :1s22s22p63s23p5 ⇒ có 7e lớp ngoài cùng

Cảm ơn các bạn đã quan tâm !

Giải Bài Tập Toán 12 Chương 2 Bài 1: Khái Niệm Về Mặt Tròn Xoay

Bài tập Toán lớp 12 trang 39, 40 SGK

Giải bài tập Toán 12 Hình học chương 2 bài 1

Để giúp các em học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, chúng tôi xin giới thiệu tài liệu: Giải bài tập Toán 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay, bộ tài liệu bao gồm các bài tập trong SGK chương 2 bài 1 và kèm theo lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh học hiệu quả hơn. Mời các bạn và thầy cô tham khảo.

Giải bài tập Toán 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài 1 (trang 39 SGK Hình học 12): Cho đường tròn tâm O bán kính r nằm trên mặt phẳng (P). Từ những điểm M nằm trên đường tròn này ta kẻ những đường thẳng vuông góc với (P). Chứng minh rằng những đường thẳng như vậy nằm trên một mặt trụ tròn xoay. Hãy xác định trục và bán kính của mặt trụ đó.

Lời giải:

Gọi d là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại tâm O của đường tròn (T).

Từ điểm M trên đường tròn (T), vẽ đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng (P).

Khi đó đường thẳng Δ song song với d và luôn cách d một khoảng bằng r.

Đường thẳng Δ thuộc mặt trụ tròn xoay có trục là đường thẳng d và bán kính r.

Bài 2 (trang 39 SGK Hình học 12): Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy gọi tên các hình tròn xoay hoặc khối tròn xoay sinh ra bởi:

a) Ba cạnh của hình chữ nhật khi quay quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư,

b) Ba cạnh của một tam giác cân khi quay quanh trục đối xứng của nó.

c) Một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông.

d) Một hình chữ nhật kể cả các điểm trong của hình chữ nhật đó khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh.

Lời giải:

a) Khi quay một hình chữ nhật xung quanh đường thẳng chứa một cạnh thì ta được một hình trụ

b) Khi quay một tam giác cân xung quanh trục đối xứng của nó ta được một hình nón tròn xoay

c) Một tam giác vuông kể cả điểm trong của nó khi quay xung quanh một đường thẳng chứa một cạnh góc vuông thì tạo ra một khối nón tròn xuay.

d) Một hình chữ nhật kể cả các điểm trong của nó khi quay quanh một đường thẳng chứa một cạnh thì tạo ra một khối trụ tròn xoay

Bài 3 (trang 39 SGK Hình học 12): Một hình nón có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm.

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

b) Tính thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đó.

c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng thiết diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện đó

Lời giải:

Bài 4 (trang 39 SGK Hình học 12): Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và có độ dài AB = 20cm. Gọi d là một đường thẳng thay đổi luôn đi qua A và cách B một khoảng bằng 10cm. Chứng tỏ rằng đường thẳng d luôn nằm trên một mặt nón, hãy xác định mặt nón đó (trục và góc ở đỉnh).

Lời giải:

Bài 5 (trang 39 SGK Hình học 12): Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ tạo nên.

b) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên.

Lời giải:

Bài 6 (trang 39 SGK Hình học 12): Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó.

Lời giải:

Bài 7 (trang 39 SGK Hình học 12): Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r √3

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

b) Tính thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho.

c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30 o.Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ.

Lời giải:

Bài 8 (trang 40 SGK Hình học 12): Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là OO’ = r . Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là hình tròn (O;r).

a) Gọi S 1 là diện tích xung quanh của hình trụ và S 2 là diện tích xung quanh của hình nón, hãy tính tỉ số S 1/S 2.

b) Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần, hãy tính tỉ số thể tích hai phần đó.

Lời giải:

Bài 9 (trang 40 SGK Hình học 12): Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a √2

a) Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón tương ứng.

b) Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 60 o.Tính diện tích tam giác SBC.

Lời giải:

Bài 10 (trang 40 SGK Hình học 12): Cho hình trụ có bán kính r và có chiều cao cũng bằng r. Hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, còn cạnh BC và AD không phải là đường sinh của hình trụ. Tính diện tích của hình vuông đó và côsin của góc giữa mặt phẳng chứa hình vuông và mặt phẳng đáy.

Lời giải:

Cập nhật thông tin chi tiết về Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán Đại 12: Chương Nguyên Hàm Chọn Lọc trên website 2atlantic.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!