Bạn đang xem bài viết Đôi Điều Về Lực Đẩy Archimede Và Áp Suất Chất Lỏng được cập nhật mới nhất trên website 2atlantic.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Được phát hiện bởi nhà bác học lỗi lạc Archimede khi ông tìm cách giải quyết nhiệm vụ mà vua Hiéron II giao, đó là kiểm tra xem vương miệng mà người thợ kim hoàn đúc có thực sự hoàn toàn bằng vàng hay không. Trước đấy, trong lúc tắm ông đã khám phá ra rằng mỗi lần ngâm mình trong nước thì cảm thấy người nhẹ nhõm hơn, rằng như có một lực đẩy tác dụng lên người mình vậy. Và nhờ đó ông đã tìm ra được lời giải cho bài toán vương miện mà ông đang trăn trở, chi tiết ngay sau đó thì đã đi vào sử sách khi ông quên mặc đồ mà chạy ra đường và hét lên Eurêka !
Archimede đã tìm ra rằng, bất kỳ vật nào khi ngâm trong chất lỏng đều chịu tác dụng bởi một lực đẩy bằng với trọng lượng chất lỏng mà vật đó chiếm chỗ, nghĩa là tỷ lệ thuận với thể tích của vật đó. Nếu đúc một lượng vàng có trọng lượng bằng với chiếc vương miệng, thì do bạc có trọng lượng riêng nhỏ hơn vàng nên nếu vương miện có trộn lẫn bạc thì nó sẽ có thể tích lớn hơn thể tích của lượng vàng có cùng trọng lượng. Vì vậy nếu đặt vương miện và khối vàng cùng trọng lượng vào cân đĩa, thì ban đầu cân sẽ cân bằng do 2 vật có trọng lượng như nhau. Nhưng nếu nhúng 2 đĩa cân vào 2 thùng nước, nếu cân vẫn cân bằng thì vương miện có cùng với thể tích với khối vàng, nếu không, lực đẩy Archimede lên hai vật khác nhau do đó vương miện sẽ không được đúc hoàn toàn bằng vàng.
Công thức đầy đủ về lực đẩy Archimede viết dưới dạng như sau:
Với là khối lượng riêng của chất lỏng. Dấu trừ thể hiện lực đẩy ngược hướng với vecto gia tốc trọng trường g. Chú ý rằng công thức này đúng với hình dạng bất kỳ của vật.
Lực đẩy Archimede được giải thích như thế nào? Trước hết ta sẽ giải thích một cách định tính là do tính chất tăng dần theo độ sâu của áp suất chất lỏng, nên dẫn đến sự chênh lệch áp suất tác dụng lên mặt trên và mặt dưới của vật ngâm trong chất lỏng: áp suất tác dụng lên mặt dưới lớn hơn áp suất tác dụng lên mặt trên. Sự chênh lệch áp suất này làm xuất hiện một lực đẩy tác dụng lên vật.
Để chứng minh công thức về lực đẩy archimede đối với một vật có hình dạng bất kỳ, ta cần sử dụng đến một số công cụ tích phân. Nhưng trước hết ta xét trường hợp đặc biệt một vật có hình dạng bất kỳ nổi trong một bình chứa hình trụ (khối lượng riêng của vật nhỏ hơn hoặc bằng khối lượng riêng của chất lỏng). Giả sử bình nước được đặt lên một cái cân như hình vẽ.
Khi thả vật vào bình, mực nước dâng lên một lượng x nào đó, dẫn đến áp suất tại đáy bình tăng thêm một lượng . Do đó áp lực tổng cộng tại đáy tăng thêm , mà xS bằng thể tích phần nước dâng lên cũng là thể tích của vật. Do đó áp lực tăng thêm bằng với trọng lượng nước mà vật chiếm chỗ, và số chỉ cân tăng thêm một lượng bằng với khối lượng nước vật chiếm chỗ. Hơn nữa, sự tăng số chỉ của cân có thể giải thích theo một cách khác khi xem hệ bình nước+ vật nổi là một hệ kín, do đó số chỉ cân tăng thêm một lượng đơn giản là do vật thêm vào, và bằng với khối lượng của vật. Vì vậy trọng lượng phần nước tăng thêm bằng với trọng lượng của vật. Mặt khác vì vật nổi nên trọng lượng của vật bằng với lực đẩy Archimede. Cuối cùng, cho ta lực đẩy Archimede tác dụng lên vật bằng với trọng lượng phần nước mà vật chiếm chỗ.
Xét trường hợp tổng quát, bình có hình dạng bất kỳ, miễn là vật được nhúng trong chất lỏng, xét một mẩu diện tích dS trên vật sẽ bị chất lỏng tác dụng một áp lực có dạng:
Với p là áp suất tại mẩu diện tích dS đang xét. Ta cần tính tổng áp lực tác dụng lên vật, tức là cần xác định tích phân:
Tiếp theo, ta cần một chút kỹ thuật về toán học. Xét một trường vecto u đều và khác không. Nhân hai vế phương trình ở trên cho , ta được:
Mặt khác theo công thức Leibniz cho giải tích vecto, ta có:
Vì div của trường vectơ đều bằng 0 nên:
Thay vào biểu thức ở trên ta được:
Do đó ta thu được:
Mặt khác, áp dụng công thức cơ bản của động lực học chất lỏng:
Vì vậy:
Ta đã chứng minh được công thức về lực đẩy Archimede cho trường hợp tổng quát bằng một kỹ thuật toán học hay như trên. Ta sẽ sử dụng ý tưởng ở trên để xét một tính chất khá đặc biệt của chất lỏng đó là tổng áp lực tại đáy của một bình đựng chất lỏng chỉ phụ thuộc vào độ cao cột chất lỏng chứa trong bình đó, chứ không phụ thuộc vào hình dạng của bình chứa. Câu trả lời cũng chỉ đơn giản là do áp suất tại đáy bình chỉ phụ thuộc vào độ cao cột chất lỏng. Tuy nhiên, bạn có bao giờ thắc mắc rằng tại sao khi đổ nước vào bình thì áp lực tại đáy bình không bằng với trọng lượng nước đổ vào ? Có nghĩa là, hãy tưởng tượng nếu ta dùng một cái cân có hình dạng trùng với hình dạng đáy bình rồi đặt nó vào bên trong bình như hình vẽ dưới, thì khi đổ nước vào bình, tại sao cân không chỉ khối lượng nước đổ vào bình ?
Điều này thoạt đầu tưởng chừng như nghịch lý nhưng nếu phân tích ra, thì số chỉ của cân trong trường hợp này đơn giản chỉ là tổng áp lực của nước gây ra lên bàn cân (các loại cân bàn chỉ đo áp lực, tức trọng lượng của vật bằng đơn vị N, sau đó mới chia cho g để cho ra khối lượng) . Ta đã biết áp suất do nước gây ra trên mặt cân chỉ phụ thuộc vào độ cao từ mặt cân đến mặt thoáng nước H, tức , do đó nếu S là diện tích mặt cân thì cân sẽ chỉ giá trị: . Do đó cân chỉ khối lượng nước đựng trong cái bình có thành song song và vuông góc với 2 đáy có dạng mặt cân như hình vẽ.
Đến đây ta vẫn chưa giải thích rõ ràng rằng tại sao cân không đi cân phần nước đổ vào mà lại đi cân cái phần nước “giả tạo” như hình trên? Chúng ta nhấn mạnh rằng cân chỉ đo áp lực nước tác dụng lên mặt cân. Nguyên nhân ở đây là do thành bình của chúng ta. Theo định luật 3 Newton về phản tác dụng, nước tác dụng áp lực lên thành bình, thì thành bình cũng sẽ “đáp trả” lại nước một lực tương tự. Do đó, áp lực của nước lên bàn cân, ngoài do trọng lượng của khối nước gây ra, còn do tổng phản lực của thành bình gây lên khối nước.
Một diện tích dS trên thành bình sẽ gây ra phản lực dN có dạng:
Với p là áp suất do nước gây ra tại dS. Tổng phản lực do thành bình tác dụng lên khối nước:
Bằng cách áp dụng phương pháp như đã trình bày ở trên với lực đẩy Archimede, ở đây ta sử dụng trường vectơ đều có phương thẳng đứng (chẳng hạn trường ), ta sẽ tìm được tổng phản lực do thành bình tác dụng lên khối nước có dạng:
Với , là khối lượng phần nước màu cam và màu xám như hình trên. Nhận thấy rằng từ đó nếu tính tổng áp lực tác dụng lên bàn cân, gồm trọng lượng nước trong bình và tổng áp lực thành bình tác dụng, thì ta sẽ thu được trọng lượng phần nước chứa trong cái bình “tưởng tượng” như đã nói ở trên. Như vậy, việc đặt cân ở ngoài và ở trong bình sẽ cho ta những số chỉ khác nhau. Nếu ta đặt cân ở ngoài, ta đã xem bình + nước là một hệ kín nên số chỉ của cân là tổng khối lượng của hệ đó.
Lực đẩy Archimede được ứng dụng rộng rãi trong đời sống, đặc biệt là trong hàng hải, rằng giải thích vì sao các con tàu nặng hàng nghìn tấn vẫn có thể nổi trên biển, hoặc kinh khí cầu bay lên trời là nhờ một phần lực đẩy Archimede áp dụng cho không khí. Ngoài ra từ thời xưa, Galileo đã sáng chê ra dụng cụ đo độ biến thiên nhiệt độ của nước bằng cách đặt vào bên trong một ống đựng nước các vật nổi. Khi nhiệt độ thay đổi, khối lượng riêng của nước thay đổi dẫn đến trạng thái nổi-chìm của vật trong ống thay đổi.
Ngoài ra, người ta còn chế tạo một loại đồ chơi khá hay tên là “thợ lặn”. Được mô tả như hình dưới. Bằng cách làm thay đổi thể tích của bình nước (ấn vào miệng bình chẳng hạn), thì vật ở bên trong sẽ chìm xuống, khi thôi ấn vào miệng bình, thì vật sẽ lại nổi lên. Nguyên nhân vì sao, mình dành cho các bạn giải thích.
Còn nhiều ở đấy các ứng dụng hay của lực đẩy Archimede, do khuôn khổ bài viết nên mình chỉ nêu một vài ứng dụng nổi bật.
Share this:
Like this:
Like
Loading…
Related
Bài 8. Áp Suất Chất Lỏng. Áp Suất Khí Quyển
Bài giảng Áp suất chất lỏng. Áp suất khí quyển sẽ giúp các em nắm được những kiến thức quan trọng nhất:
– Khái niệm về áp suất chất lỏng, áp suất khí quyển
– Công thức tính áp suất chất lỏng
Nội dung bài học I. Tóm tắt lý thuyết trong bài giảng 1. Sự tồn tại của áp suất trong lòng chất lỏng a. Thí nghiệm * Thí nghiệm 1
Dụng cụ: Một bình trụ có đáy C và các lỗ A, B được bịt bằng một màng cao su mỏng
Tiến hành: Đổ đầy nước vào bình và quan sát hiện tượng
Kết quả: Các màng cao su bị biến dạng (phình ra)
Như vậy:
+ Chất lỏng đã tác dụng áp suất lên đáy bình và thành bình
+ Chất lỏng tác dụng áp suất lên bình theo mọi phương
* Thí nghiệm 2
Dụng cụ: Một bình trụ có đáy là đĩa D tách rời
Tiến hành: Dùng dây giữ đĩa D làm đáy bình và nhấn chìm đáy bình xuống nước, sau đó buông dây giữ đĩa D, dịch chuyển bình theo các phương khác nhau
Kết quả: Đĩa D không rời khỏi đáy
Như vậy:
+ Chất lỏng đã tác dụng áp suất lên đĩa D
+ Chất lỏng tác dụng áp suất lên đĩa D theo mọi phương
* Kết luận: Chất lỏng không chỉ gây ra áp suất lên thành bình, mà cả lên đáy bình và các vật ở trong lòng chất lỏng.
b. Công thức tính
Công thức p = d.hTrong đó:
p – áp suất chất lỏng (Pa)
d – trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m 3)
h – chiều cao của cột chất lỏng (m)
* Chứng minh công thức:
Dựa vào công thức tính áp suất đã học, xét khối chất lỏng hình trụ, diện tích đáy là S, chiều cao h
Áp suất của khối chất lỏng tác dụng lên bề mặt
Áp lực F = P – trọng lượng của khối chất lỏng
Ta có P = V.d = S.h.d
Suy ra (đpcm)
* Công thức tính áp suất chất lỏng này cũng áp dụng cho một điểm bất kì trong lòng chất lỏng, của cột chất lỏng cũng là của điểm đó so với mặt thoáng.
2. Sự tồn tại của áp suất khí quyển
– Trái đất được bao bọc bởi lớp không khí dày gọi là khí quyển
– Không khí có trọng lượng nên Trái đất và mọi vật trên Trái đất đều chịu áp suất của lớp không khí bao quanh trái đất.
– Áp suất này được gọi là Áp suất khí quyển
Đặc điểm: Áp suất khí quyển tác động theo mọi phương
* Thí nghiệm nhận biết:
– Hút bớt không khí trong hộp sữa vỏ bằng giấy: ta thấy vỏ hộp bị bẹp theo mọi phía
– Cắm một ống thủy tinh ngập trong nước, dùng ngón tay bịt 1 đầu và nhấc ống ra khỏi nước: ta thấy nước trong ống không bị chảy ra khỏi ống. Khi bỏ ngón tay thì nước lại chảy ra khỏi ống
II. Ví dụ trong bài giảng Câu 1:
Một thùng cao 1,2m đựng đầy nước. Tính áp suất của nước lên đáy thùng và một điểm cách đáy thùng 0,4m. Biết trọng lượng riêng của nước là 10 000[N/{{m}^{3}}]?
Lời giải:
Áp dụng công thức p = d.h
* Áp suất tại đáy thùng
[{{p}_{1}}=d.{{h}_{1}}=10000.1,2=12000left( Pa right)]
* Tại điểm cách đáy thùng 0,4 m thì
[{{h}_{2}}=1,2-0,4=0,8m]
Áp suất chất lỏng tại điểm này:
[{{p}_{2}}=d.{{h}_{2}}=10000.0,8=8000left( Pa right)]
Câu 2:
Một tàu ngầm đang di duyển dưới biển. Áp kế đặt ở ngoài vỏ tàu chỉ áp suất [2,{{02.10}^{6}}N/{{m}^{2}}]. Một lúc sau áp kế chỉ [0,{{86.10}^{6}}N/{{m}^{2}}].
Tàu đã nổi hay lặn xuống?
Tính độ sâu của tàu ngầm trong hai trường hợp trên. Biết nước biển có [d=10300N/{{m}^{3}}]
Lời giải:
1. Áp dụng công thức p = d.h
Áp suất lúc đầu [{{p}_{1}}] lớn hơn áp suất lúc sau [{{p}_{2}}] nên [{{h}_{1}}] lớn hơn [{{h}_{2}}], vì vậy tàu đã nổi lên
2. Độ sâu của tàu trong hai thời điểm trên
[{{h}_{1}}=frac{{{p}_{1}}}{d}=frac{2,{{02.10}^{6}}}{10300}approx 196m]
[{{h}_{2}}=frac{{{p}_{2}}}{d}=frac{0,{{86.10}^{6}}}{10300}approx 83,5m]
Câu 3:
Một căn phòng rộng 4m, dài 6m, cao 3m
Tính khối lượng của không khí chứa trong phòng. Biết khối lượng riêng của không khí là 1,29 kg/m3
Tính trọng lượng của không khí trong phòng?
Lời giải:
Thể tích của căn phòng:
V = 4.6.3 = 72 [{{m}^{3}}]
Khối lượng không khí trong phòng:
m = V.D = 72.1,29 = 92,88 kg
Trọng lượng của không khí trong phòng:
P = 10.m = 10. 92,88 = 928,8 N
Áp Lực Là Gì? Áp Suất Là Gì? Sự Khác Nhau Giữa Áp Lực Và Áp Suất
Trong chương trình vật lý phổ thông cơ sở chúng ta đã được học về lực. Lực (force) là bất kỳ ảnh hưởng nào làm một vật thể chịu sự thay đổi, hoặc là ảnh hưởng đến chuyển động, hướng của nó hay cấu trúc hình học của nó. Nói cách khác, lực là nguyên nhân làm cho một vật có khối lượng thay đổi vận tốc của nó (bao gồm chuyển động từ trạng thái nghỉ), tới chuyển động có gia tốc, hay làm biến dạng vật thể, hoặc cả hai. Lực cũng có thể được miêu tả bằng những khái niệm trực giác như sự đẩy hoặc kéo. Lực là đại lượng vectơ có độ lớn và hướng. Trong hệ đo lường SI nó có đơn vị là N (Newton) và ký hiệu là F.
Áp lực là lực tác động trên diện tích bề mặt của một vật. Lực ép vuông góc với diện tích bề mặt chịu lực. Theo nghĩa chung, cũng như khái niệm lực tổng quát, áp lực là đại lượng véc-tơ. Tuy nhiên vì đã xác định được phương (vuông góc với bề mặt chịu lực) và chiều (hướng vào mặt chịu lực) nên khi nói về áp lực, người ta có thể chỉ nói về độ lớn (cường độ). Đơn vị đo lường của áp lực là: Newton(N).
Để tính toán được áp lực tác dụng lên một bề mặt lớn, người ta phải chia nhỏ phần diện tích chịu lực và tính lực tác động lên đơn vị diện tích đó. Khái niệm áp suất ra đời, áp suất (pressure) lực trên một đơn vị diện tích tác dụng theo chiều vuông góc với bề mặt của vật thể. Trong hệ SI, đơn vị của áp suất bằng Newton trên mét vuông (N/m2) được gọi là Pascal (Pa).
2. Sự khác nhau giữa áp lực và áp suất
Áp lực và áp suất đều cùng là lực tác động lên một diện tích nhưng áp lực là lực tác dụng lên một diện tích còn áp suất là lực tác dụng lên một đơn vị diện tích. Ví dụ: Chúng ta có một viên gạch xây tường có trọng lượng khoảng 2.1 kg với kích thước 205 x 95 x 55mm.
Hình 2 – Gạch đỏ xây tường 2 lỗ
Như vậy khi viên gạch đứng, áp lực của viên gạch là 2.1 x 9.807 = 20.6 N lên một diện tích là 0.095 x 0.055 = 0.005 m2. Áp suất của viên gạch lên mặt phẳng là 20.6 / 0.005 = 4120 N/m2.
Qua ví dụ này chúng ta đã hiểu được sự khác nhau giữa áp lực và áp suất.
3. Tính áp suất chất lỏng
Với chất rắn, không tồn tại khái niệm áp suất tại một điểm trong vật thể nhưng với chất lỏng hoặc chất khí áp suất tại mỗi điểm trong khối chất lỏng hoặc khí có thể khác nhau. Công thức tính áp suất tại một điểm trong khối chất lỏng như sau:
P = D * H
Trong đó:
P: Là áp suất chất lỏng khí cần tính (Đơn vị Pa hoặc bar)
D: Trọng lượng riêng của chất lỏng (đơn vị N/m2)
H: Chiều cao của chất lỏng chất khí (mét)
Hình 3 – Ví dụ mô phỏng áp suất chất lỏng trong bồn chứa nước
4. Bảng quy đổi đơn vị đo áp suất thường dùng
Hình 4 – Bảng quy đổi đơn vị đo áp suất
Ví dụ, với đồng hồ đo áp thường sử dụng trong các hệ thống máy lọc nước công nghiệp Famy sử dụng đơn vị đo psi, với áp lực làm việc là 100psi chúng ta có thể tính ra kg/cm2 như sau:
1 psi = 0.0704 kg/cm2 do vậy 100psi = 100 x 0.0704 = 7.04 kg/cm2.
Qua bài viết, bạn đã phần nào hiểu được các khái niệm, đại lượng vật lý thường sử dụng trong chuyên ngành xử lý nước cũng như dễ dàng chuyển đổi giữa các đơn vị đo lường cho phù hợp.
Blog Thủy Lực: Các Tính Chất Của Áp Suất Thủy Tĩnh
Các lực tác dụng lên chất lỏng
Trong môi trường chất lỏng tĩnh chất lỏng luôn chịu tác động của ngoại lực, như chúng ta đã biết được chia thành 2 loại: lực khối và lực mặt
– Lực khối : là các ngoại lực tác dụng lên toàn bộ các phần tử của môi trường chất lỏng, như trọng lực, quán tính
Gọi X, Y, Z là các lực khối đơn vị theo các phương Ox, Oy, Oz. Lực khối đơn vị là lực khối khi khối lượng bằng 1 kg. Ví dụ trường hợp vật rơi tự do lực khối đơn vị có độ lớn bằng gia tốc rơi tự do Z=9,8 N/kg.
– Lực mặt : là các ngoại lực tác dụng lên các phần tử chất lỏng trên mặt bao của khối chất lỏng hoặc giữa chất lỏng với các dụng cụ chứa.
Trong môi trường chất lỏng tĩnh, tức là không có sự chuyển động tương đối giữa các phân tử chất lỏng. Lực mặt trong trường hợp này sẽ không xuất hiện.
Như vậy trong môi trường tĩnh, chất lỏng chỉ chịu tác động của các lực khối.
Ứng suất trong lòng chất lỏng sinh ra khi có ngoại lực tác dụng vào thì gọi là áp suất.
Trong trường hợp chất lỏng tĩnh, áp suất này được gọi là áp suất thủy tĩnh.
F – là ngoại lực tác dụng, trường hợp tĩnh F là trọng lực và lực quán tính, N.
S – diện tích bề mặt chất lỏng chịu tác động của ngoại lực, m 2.
Các tính chất của áp suất thủy tĩnh.
: Tại một điểm bất kỳ trong lòng chất lỏng áp suất thủy tĩnh tác dụng thẳng góc với phần diện tích tiếp xúc của khối chất lỏng dược tách ra và hướng vào trong lòng khối chất lỏng đó.
Chứng minh: Giả sử trong môi trường chất lỏng, ta xét một khối chất lỏng W. Tại phần diện tích rất nhỏ dS trên bề mặt của W, chịu tác động của áp suất p. Áp suất p tách ra thành hai thành phần: thành phần tiếp tuyến với dS là p t và thành phần pháp tuyến với dS là p n. Như ta đã biết trong trường hợp chất lỏng tĩnh, không có sự chuyển động tương đối giữa các phần tử chất lỏng hoặc chuyển động dương đối với bình chứa. Do đó thành phần theo phương tiếp tuyến p t=0. Khi đó p=p n.
Ta xét tới chiều của áp suất p. Sử dụng phương pháp loại trừ, ta thấy, p không thể hướng ra ngoài khối chất lỏng W được, vì nếu p hướng ra ngoài, phần diện tích dS sẽ có xu hướng bị kéo ra khỏi khối W, làm cho biến dạng khối W hay có sự chuyển động tương đối giữa các phần tử chất lỏng. Điều đó trái với điều kiện tĩnh của khối chất lỏng. Như vậy áp suất p chỉ có thể hướng vào trong khối chất lỏng.
: Tại một điểm bất kỳ trong lòng chất lỏng áp suất thủy tĩnh theo mọi phương có giá trị như nhau.
Để chứng minh tính chất 2. Trong lòng chất lỏng tách ra khối chất lỏng có hình dạng tứ diện vuông ABCD với các cạnh là dx, dy, dz như hình vẽ. Trên cách mặt của tứ diện chịu tác động của các áp suất p x, p y, p z, và p n.
Giả sử tứ diện đủ nhỏ để coi như các áp suất tác dụng lên các mặt tứ diện phân bố đều. Theo tính chất 1 thì các áp suất tương ứng vuông góc các mặt tứ diện và hướng vào trong lòng tứ diện như hình vẽ.
Ta đi tìm biểu quan hệ giữa các áp suất trên các mặt của tứ diện.
Khối chất lỏng nằm cân bằng. Chúng ta thiết lập phương trình cân bằng lực.
Chất lỏng tĩnh vậy tác động lên khối chất lỏng có áp lực ở các cạnh và lực khối.
Xét cân bằng trên phương Ox. Ta có
Tính chất 2 được chứng minh.
: Áp suất thủy tĩnh tại một điểm phụ thuộc vào tọa độ trong không gian của điểm đó.
Cập nhật thông tin chi tiết về Đôi Điều Về Lực Đẩy Archimede Và Áp Suất Chất Lỏng trên website 2atlantic.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!