Bạn đang xem bài viết Cơ Năng Là Gì? Công Thức Tính Cơ Năng được cập nhật mới nhất trên website 2atlantic.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Khái niệm cơ năng là gì?
Cơ năng là 1 đại lượng vật lý thể hiện khả năng thực hiện công cơ học của một vật. Ta nói một vật có cơ năng là khi vật đó có khả năng thực hiện công cơ học, chứ không cần vật đã thực hiện công. Nếu vật có tiềm năng thực hiện công càng lớn thì cơ năng của vật càng lớn. Cơ năng của vật được ký hiệu là W và được tính bằng đơn vị Jun (J).
Ví dụ: Một vật nặng đang đứng yên ở độ cao h so với mặt đất, tức là nó không thực hiện công. Nhưng vì nó có khả năng thực hiện công (khi được thả hay ném) nên vật đó vẫn có cơ năng.
Cơ năng có 2 dạng chính là động năng và thế năng. Trong đó:
Cơ năng của vật khi ở một độ cao nhất định gọi là thế năng. Cơ năng của vật ở độ cao so với mặt đất hoặc so với một vị trí được chọn làm mốc, gọi là thế năng hấp dẫn. Thế năng hấp dẫn bằng 0 khi vật nằm trên mặt đất. Vật có khối lượng càng lớn và ở vị trí càng cao thì thế năng hấp dẫn càng lớn. Trong khi đó, thế năng đàn hồi là cơ năng của vật phụ thuộc vào độ biến dạng của lò xo.
Cơ năng của vật do chuyển động tạo ra gọi là động năng. Vật có khối lượng càng nặng và chuyển động càng nhanh thì động năng càng lớn. Nếu vật đứng yên thì động năng bằng 0.
Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
Trọng trường là không gian trong đó các vật chịu sức hút của Trái Đất (trọng lực). Khi một vật chuyển động trong trọng trường, cơ năng của một vật bằng tổng thế năng và động năng của vật đó.
Ta có công thức tính cơ năng:
W = Wđ + Wt = 1/2mv2 + mgz.
Khi một vật chuyển động trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực (không có tác dụng của lực cản, lực ma sát…) thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
W = Wđ + Wt = const hay 1/2mv2 + mgz = const.
Hệ quả
Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường biến thiên theo quy luật sau:
Nếu động năng giảm thì thế năng tăng (lúc này, động năng chuyển hóa thành thế năng) và ngược lại.
Tại một vị trí nhất định, động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.
Cơ năng của một vật khi chịu tác động của lực đàn hồi
Lực đàn hồi được gây bởi sự biến dạng của một lò xo. Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực này (không có tác dụng của lực cản, lực ma sát…), thì trong quá trình chuyển động, cơ năng của vật bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi là đại lượng bảo toàn.
Ta có công thức cơ năng như sau:
W = 1/2mv2 + 1/2k(∆l)2 = const.
Bài tập vận dụng định luật bảo toàn cơ năng
Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ độ cao 10m với vận tốc 10 m/s, lấy g = 10 m/s2.
Tìm độ cao cực đại vật có thể đạt được so với mặt đất.
Wđ = 3 Wt khi ở vị trí nào?
Tính vận tốc của vật này khi Wđ = Wt.
Tính vận tốc của vật này trước khi chạm đất.
Lời giải:
Cơ năng tại O: W(O) = (1/2) m v
0
2
+ mgh.
Cơ năng tại A được tính bằng: W(A) = mgh.
Dựa theo định luật bảo toàn cơ năng: W(O) = W(A).
b) Tính h
1
để: W
đ1
= 3 W
t3
.
Chúng ta gọi C là điểm có Wđ1 = 3 Wt3 .
Cơ năng tại C được tính bằng: W(C) = 4 Wt1 = 4 mgh1.
Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có công thức:
Tìm v
2
để W
đ2
= W
t2
.
Gọi D là điểm có Wđ2 = Wt2.
Cơ năng tại D được tính bằng: W(D) = 2 Wđ2 = m v22
Căn cứ vào định luật bảo toàn cơ năng: W (D) = W (A).
Cơ năng tại B được tính bằng: W (B) = (1/2) mv
2
.
Bài 2: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ độ cao h so với mặt đất với vận tốc là 20 m/s. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30 m/s, không tính sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2.
Tính độ cao h.
Tính độ cao cực đại của vật so với mặt đất.
Vận tốc của vật bằng bao nhiêu khi động năng bằng 3 lần thế năng.
Lời giải:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: W (O) = W (B).
Gọi A là độ cao cực đại vật có thể đạt được. Theo đó:
Cơ năng tại A được tính bằng: W (A) = mgh.
Cơ năng tại B được tính bằng: W (B) = (1/2) mv2.
Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có phương thức: W (A) = W (B)
Gọi C là điểm mà W
đ
(C) = 3W
t
(C).
Cơ năng tại C:
Từ định luật bảo toàn cơ năng, ta có cách tích: W(C) = W(B).
Cơ Năng Là Gì? Định Luật Bảo Toàn Cơ Năng Công Thức Tính Và Bài Tập Vận Dụng
Trong bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu Cơ năng là gì? Định luật bảo toàn cơ năng phát biểu ra sao, Cơ năng được tính theo công thức nào? để từ đó thấy được mối liên hệ mật thiết giữa động năng và thế năng của vật.
I. Cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường
– Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì tổng động năng và thế năng của vật được gọi là cơ năng của vật trong trọng trường (gọi tắt là cơ năng của vật).
– Cơ năng của vật kí hiệu là W, theo định nghĩa ta có thể viết:
– Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
* Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường:
– Nếu động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại (động năng và thế năng chuyển hoá lẫn nhau).
– Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.
a) Chứng minh rằng A và B đối xứng với nhau qua CO.
b) Vị trí nào động năng cực đại? Cực tiểu?
c) Trong quá trình nào động năng chuyển hóa thành thế năng và ngược lại?
° Lời giải câu C1 trang 143 SGK Vật Lý 10:
a) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
⇒ A và B đối xứng nhau qua CO.
(tại A và B vật dừng lại nên động năng bằng 0)
b) Chọn gốc thế năng tại O (là vị trí thấp nhất)
∗ Tại A và B có độ cao lớn nhất, vật dừng lại nên:
– Tại O: Vật có vận tốc lớn nhất khi chuyển động qua O nên:
c) Quá trình quả cầu nhỏ của con lắc chuyển động từ biên A về O thế năng giảm dần, chuyển hóa thành động năng. Ngược lại khi con lắc chuyển động từ O về A thì động năng giảm dần, chuyển hóa dần thành thế năng.
II. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi
– Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây ra bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế’ năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn.
Viết công thức tính cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường.
– Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì tổng động năng và thế năng của vật được gọi là cơ năng của vật trong trọng trường.
Viết công thức tính cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
– Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn.
* Bài 3 trang 144 SGK Vật Lý 10: Phát biểu định luật bảo toàn cơ năng.
– Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực hoặc lực đàn hồi (không có lực cản, lực ma sát,…) thì động năng và thế năng có sự biến đổi qua lại, nhưng tổng của chúng, tức là cơ năng luôn được bảo toàn: W = hằng số.
* Bài 4 trang 144 SGK Vật Lý 10: Nêu một ví dụ về sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng trong trường hợp vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
– Xét lò xo có độ cứng k, một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng m. O là vị trí cân bằng, kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng, đến vị trí M khi lò xo dãn ra 1 đoạn Δl rồi thả nhẹ. (vật m trượt không ma sát trên một trục nằm ngang).
– Tại vị trí M: Vận tốc vật bằng 0, độ dãn lò xo là lớn nhất, do đó cơ năng
– Khi vật chuyển động về O, vận tốc vật tăng dần, độ biến dạng lò xo giảm dần, do đó: thế năng đàn hồi chuyển hóa dần sang động năng.
– Khi đến vị trí cân bằng O: động năng cực đại, thế năng bằng 0.
– Sau khi trượt qua vị trí cân bằng O, vật chuyển động về phía N (đối xứng M qua O): quá trình chuyển hóa ngược lại, từ động năng sang thế năng.
* Bài 5 trang 144 SGK Vật Lý 10: Cơ năng là một đại lượng
A. Luôn luôn dương
B. Luôn luông dương hoặc bằng không
C. Có thể dương, âm hoặc bằng không
D. Luôn luôn khác không.
◊ Chọn đáp án: C. Có thể dương, âm hoặc bằng không
– Vì theo định luật bảo toàn cơ năng: W = W t + W đ, trong đó W t = mgz, z là tọa độ cao của vật phụ thuộc vào việc chọn mốc thế năng, nên z có thể dương, âm, hoặc bằng 0 nên W t là giá trị đại số, như vậy W cũng là giá trị đại số.
* Bài 6 trang 144 SGK Vật Lý 10: Khi có tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng của vật được tính như thế nào?
– Khi có tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi (chẳng hạn như chuyển động của vật nặng gắn vào đầu lò xo treo thẳng đứng) thì cơ năng của vật được tính theo công thức:
* Bài 7 trang 145 SGK Vật Lý 10: Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản của không khí. Trong quá trình MN
A. động năng tăng
B. thế năng giảm
C. cơ năng cực đại tại N
D. cơ năng không đổi
◊ Chọn đáp án: D. cơ năng không đổi
– Vì bỏ qua sức cản của không khí nên trong quá trình MN cơ năng không đổi.
* Bài 8 trang 145 SGK Vật Lý 10: Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s 2. Cơ năng của vật bằng bao nhiêu?
A. 4 J B. 1 J C. 5 J D. 8 J
◊ Chọn đáp án: C. 5 J
+ Ta chọn mốc thế năng tại mặt đất, như vậy tại điểm M ta có:
– Vật cơ năng của vật là:
Thế Năng Là Gì, Công Thức Tính Thế Năng Đàn Hồi, Trọng Trường
Lực đàn hồi là gì?
Thế nào là lực đàn hồi ? là lực được sinh ra khi vật đàn hồi bị biến dạng. Vật đàn hồi vô cùng đa dạng có thể là sợi dây chun, lò xo hoặc là một đoạn dây cao su. Nếu vật đàn hồi là lò xo khi lực tác dụng lực sẽ làm lò xo biến dạng, tác dụng vào quả nặng được treo gọi là lực đàn hồi.
Gia tốc trọng trường là gì?
Là gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên vật. Giống như vận tốc, gia tốc trọng trường là đại lượng có hướng. Bỏ qua ma sát do sức cản không khí theo nguyên lý, mọi vật nhỏ chịu gia tốc trong một trường hấp dẫn sẽ là như nhau đối với tâm của khối lượng.
Thế năng là gì?
Thế năng là một đại lượng trong vật lý, thể hiện cho khả năng sinh của vật và nó tồn tại dưới dạng năng lượng. Hiện nay, có 2 dạng thế năng đó chính là thế năng đàn hồi và trọng trường. Mỗi loại đều có những đặc điểm và công thức tính khác nhau.
Tìm hiểu về thế năng trọng trường
Trọng trường
Trọng trường là gì? Xung quanh Trái Đất luôn tồn tại một trọng trường. Biểu hiện của trọng trường là sự xuất hiện cả trọng lực tác dụng lên vật khối lượng m, được đặt tại vị trí bất kỳ trong khoảng không gian có trọng trường.
Công thức của trọng lực trong một vật có khối lượng m là:
Trong đó:
m: là khối lượng của vật.
Trong một khoảng không gian không quá rộng nếu gia tốc trọng trường tại mọi điểm đều có phương song song, cùng chiều và cùng độ lớn thì ta nói khoảng không gian đó là trọng trường là đều.
Thế năng trọng trường
Cơ năng của một vật sẽ phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất hoặc vị trí khác được chọn làm mốc để tính độ cao được gọi là thế năng trọng trường và cũng có thể gọi là thế năng hấp dẫn. Ví dụ như viên đạn đang bay hay quả mít ở trên cây,…
Hiểu đơn giản, thế năng trọng trường là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật; phụ thuộc vào vị trí của vật ở trong trọng trường. Nếu chọn thế năng của vật đặt tại mặt đất có khối lượng là m. Độ cao của vị trí tương ứng so với trọng trường trái đất là z. Thì công thức tính thế năng trọng trường sẽ là:
Wt= m.g.z.
Trong đó:
Wt: Thế năng của vật tại vị trí z, đơn vị đo là Jun (J)
m: Là khối lượng của vật (kg)
z: Là độ cao của vật so với mặt đất
Trong trường hợp vật rơi bởi lực hấp dẫn thì sẽ làm cho hiện hiện tượng thế năng bị giảm và chuyển thành công để vật rời một cách tự do. Còn trường hợp được ném lên từ mốc thế năng sẽ giúp lực ném chuyển thành công cũng cản trở trọng lực đến khi trọng lực giúp vật rơi tự do.
Liên hệ giữa biến thiên năng và công của trọng lực
Khi một vật chuyển động trong trọng trường từ M đến N công của trọng lực có giá trị bằng hiệu thế năng tại M và N. Hệ quả là:
Khi vật có độ giảm cao, thế năng của vật giảm thì trọng lực sẽ sinh ra công dương.
Khi vật tăng độ cao, thế năng của vật tăng thì trọng lực sẽ sinh công âm.
Tìm hiểu về thế năng đàn hồi
Khi một vật có khả năng biến dạng do tác động nào đó đều có khả năng sinh công. Đây được xem như một dạng năng lượng được gọi chung là thế năng đàn hồi. Để tính được thế năng đàn hồi trước hết mọi người phải tính được công của lực đàn hồi.
Khi tính toán được lực đàn hồi, mọi người có thể áp dụng công thức sau để tính thế năng lực đàn hồi của lò xo. Công thức thế năng đàn hồi:
Trong đó:
Wđh: Là thế năng đàn hồi, đơn vị là J
k: Là độ cứng của lò xo (N.m)
x: Độ biến dạng của lò xo (m)
Tìm hiểu thế năng tĩnh điện
Ngoài thế năng trọng trường và đàn hồi còn có thêm một loại thế năng khác đó là tĩnh điện. Đây được xem là một lực bảo toàn dưới dạng tĩnh điện, được tính dựa vào công thức:
Trong đó:
q: là điện thế
V: điện tích của vật xác định được.
Để tính được q và V bạn có thể áp dụng công thức F=qE.
4.7
/
5
(
6
bình chọn
)
Thế Năng Là Gì? Công Thức Tính Thế Năng Đàn Hồi, Thế Năng Trọng Trường Và Bài Tập
– Công thức của trọng lực của một vật khối lượng m có dạng:
m là khối lượng của vật.
– Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật; nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường.
– Khi một vật khối lượng m đặt ở độ cao z so với mặt đất (trong trọng trường của Trái Đất) thì thế năng trọng trường của vật được định nghĩa bằng công thức:
– Chú ý rằng ở đây khi tính độ cao z ta chọn chiều dương của z hướng lên.
* Hệ quả: Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường:
– Khi vật giảm độ cao, thế năng của vật giảm thì trọng lực sinh công dương.
– Khi vật tăng độ cao, thế năng của vật tăng thì trọng lực sinh công âm.
– Như đã biết, khi một vật bị biến dạng thì nó có thể sinh công. Lúc đó, vật có một dạng năng lượng gọi là thế năng đàn hồi.
– Xét một lò xo độ cứng k, có chiều dài l 0 một đầu gắn vào một vật có khối lượng m đầu kia gắn cố định.
– Lúc biến dạng, độ dài lò xo là lực đàn hồi tác dụng vào vật theo định luật Húc là:
– Nếu chọn chiều dương là chiều tăng của chiều dài lò xo thì:
– Công của lực đàn hồi đưa vật trở về vị trí lò xo không bị biến dạng là:
– Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có biến dạng Δl là:
III. Bài tập về thế năng trọng trường, thế năng đàn hồi
* Bài 1 trang 141 SGK Vật Lý 10: Nêu định nghĩa và ý nghĩa của thế năng:
a) trọng trường
b) đàn hồi
◊ Định nghĩa thế năng trọng trường:
– Thế năng trọng trường (hay thế năng hấp dẫn) của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa trái đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường.
◊ Ý nghĩa thế năng trọng trường:
– Khi một vật ở vị trí có độ cao z so với mặt đất thì vật có khả năng sinh công, nghĩa là vật mang năng lượng, năng lượng này dự trữ bên trong vật dưới dạng gọi là thế năng.
◊ Định nghĩa thế năng đàn hồi:
– Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
◊ Ý nghĩa thế năng đàn hồi:
– Đặc trưng cho khả năng sinh công khi bị biến dạng.
* Bài 2 trang 141 SGK Vật Lý 10: Khi một vật từ độ cao z, với cùng vận tốc đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau thì:
A. Độ lớn vận tốc chạm đất bằng nhau
B. Thời gian rơi bằng nhau
C. công của trọng lực bằng nhau
D. gia tốc rơi bằng nhau
Hãy chọn câu sai.
◊ Chọn đáp án: B. Thời gian rơi bằng nhau
– Đáp án A, C đúng vì: Công A chỉ phụ thuộc hiệu độ cao không phụ thuộc dạng đường đi nên theo định lý biến thiên động năng ta có:
(lưu ý: h là hiệu độ cao giữa hai điểm)
– Vận tốc đầu v 1 không đổi, h = z, nên theo các con đường khác nhau thì độ lớn v 2 vẫn bằng nhau và công của trọng lực bằng nhau.
* Bài 3 trang 141 SGK Vật Lý 10: Một vật khối lượng 1,0 kg có thế năng 1,0 J đối với mặt đất. Lấy g = 9,8 m/s 2. Khi đó , vật ở độ cao bằng bao nhiêu?
A. 0,102 m B. 1,0 m C. 9,8 m D. 32 m
◊ Chọn đáp án: A. 0,102 m
– Áp dụng công thức tính thế năng trọng trường, ta có:
* Bài 4 trang 141 SGK Vật Lý 10: Một vật khối lượng m gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k, đầu kia của lò xo cố định. Khi lò xo bị nén lại một đoạn Δl (Δl < 0) thì thế năng đàn hồi bằng bao nhiêu?
* Bài 5 trang 141 SGK Vật Lý 10: Trong hình 26.5, hai vật cùng khối lượng nằm ở hai vị trí M và N sao cho MN nằm ngang. So sánh thế năng tại M và tại N.
– Vì MN nằm ngang nên nếu chọn cùng 1 mốc thế năng thì thế năng của vật tại M và tại N là như nhau.
* Bài 6 trang 141 SGK Vật Lý 10: Lò xo có độ cứng k = 200 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi lò xo bị nén 2 cm thì thế năng đàn hồi của hệ bằng bao nhiêu? Thế năng này có phụ thuộc khối lượng của vật không?
– Đề cho: k=200N/m; Δl = 2cm = 0,02m;
– Áp dụng công thức tính thế năng đàn hồi:
– Thế năng này không phụ thuộc vào khối lượng của vật.
Cập nhật thông tin chi tiết về Cơ Năng Là Gì? Công Thức Tính Cơ Năng trên website 2atlantic.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!