Bạn đang xem bài viết Albert Einstein Và Thuyết Tương Đối được cập nhật mới nhất trên website 2atlantic.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.
Albert Einstein và thuyết tương đối
[…] Einstein bắt chúng ta tin những điều khó tin thí dụ như: không gian hình cong, đường ngắn nhất nối liền hai điểm không phải là đường thẳng, vũ trụ có hạn nhưng không có biên giới, hai đường song song cuối cùng sẽ gặp nhau, tia sáng đi theo đường vòng cung, thời gian có tính chất tương đối và mỗi nơi phải đo một cách…[…]
Cha đỡ đầu của kỷ nguyên nguyên tử
Albert Einstein là một trong số rất ít nhân vật trong lịch sử, mà ngay khi còn sống đã trở thành một nhân vật huyền thoại. Tư tưởng của ông càng bí hiểm, người đời càng muốn hiểu, và tư tưởng chừng như tiếng nói của ông từ đỉnh núi Olympia vọng xuống trần gian. Bertrand Russel đã nhận xét rất đúng: “Ai cũng biết Einstein đã làm được những chuyện kỳ lạ, nhưng rất ít người hiểu đó là chuyện gì”. Cứ tạm cho rằng, mặc dầu không đúng hẳn, thế giới này chỉ có chừng một tá người hiểu trọn vẹn lý thuyết của Einstein về vũ trụ, thì sự kiện này đã thách thức hàng ngàn nếu không nói là hàng triệu người quyết tâm cố tìm hiểu xem nhà toán học phù thủy đó đã nói những gì.
Einstein khó hiểu vì phạm vi tư tưởng của ông vô cùng rộng lớn và phức tạp. T.E. Bridges đã nhắc đến một nhà khoa học Anh, từng viết rằng:
“Học thuyết của Einstein kết hợp sự kiện vật lý với sự kiện toán học và chỉ có thể giải thích bằng toán học. Muốn hiểu học thuyết của Einstein không thể không có một trình độ toán học rất cao”.
George W. Gray cũng nói tương tự:
“Einstein trình bày thuyết Tương đối bằng ngôn ngữ toán học, vì vậy rất khó trình bày thuyết này bằng thứ ngôn ngữ nào khác. Nếu trình bày thuyết Tương đối bằng ngôn ngữ thông thường thì chẳng khác gì dùng một cây kèn saxophone để dạo khúc hòa tấu số 5 của Beethoven”.
Tuy nhiên có lẽ có một vài nét trong vũ trụ quan của Einstein có thể diễn đạt bằng ngôn ngữ thông thường mà chỉ cần đến ngôn ngữ số hệ của toán học. Đây thật là một thứ thế giới kỳ ảo, làm đảo lộn những tư tưởng bắt rễ từ bao thế kỷ nay, “một món hổ lốn lạ lùng rất khó tiêu hóa đối với nhiều người”. Einstein bắt chúng ta tin những điều khó tin thí dụ như: không gian hình cong, đường ngắn nhất nối liền hai điểm không phải là đường thẳng, vũ trụ có hạn nhưng không có biên giới, hai đường song song cuối cùng sẽ gặp nhau, tia sáng đi theo đường vòng cung, thời gian có tính chất tương đối và mỗi nơi phải đo một cách, phải đo chiều dài tùy theo tốc độ, vũ trụ không phải hình cầu mà là hình trụ, một vật thể chuyển động thì kích thước co lại, nhưng khối lượng lại tăng lên, thời gian là chiều thứ tư thêm vào ba chiều cao, dài và rộng…
Những đóng góp của Einstein cho khoa học nhiều không kể xiết, nhưng trước hết phải kể đến thuyết tương đối mà theo lời Banesh Hoffman “có một tính chất vĩ đại để đặt Einstein ngang hàng với những nhà khoa học lớn nhất của mọi thời đại như Isaac Newton và Archimède. Những nghịch lý mê hoặc và những thành công rực rỡ đã kích động mãnh liệt trí tưởng tượng của mọi người”.
Cuộc cách mạng của Einstein bắt đầu vào năm 1905, tức là năm tờ Chuyên san vật lý học ở Đức Annalen der Physik đăng một bài báo dài chừng 30 trang với cái nhan đề tầm thường là Động điện của những vật thể chuyển động. Năm đó Einstein mới 26 tuổi và là một viên chức bình thường trong cơ quan cấp bằng sáng chế ở Thụy Sĩ. Einstein sinh trong một gia đình Do thái trung lưu ở Ulm, Bavaria năm 1879. Khi còn nhỏ không có biểu hiện nào chứng tỏ ông là “thần đồng”, ngoại trừ năng khiếu toán học. Vì hoàn cảnh gia đình, nên năm 15 tuổi, Einstein phải tự lập. Sau này di cư sang Thụy Sĩ, Einstein theo học khoa học tại trường đại học bách khoa Zurich, thành hôn với một bạn sinh viên và trở thành công dân Thụy Sĩ. Không thực hiện được giấc mộng làm giáo sư đại học để kiếm sống, Einstein đành chấp nhận làm công chức, có nhiệm vụ thảo báo cáo và viết lại đơn từ của các nhà sáng chế gửi cho cơ quan cấp bằng sáng chế. Thời giờ rảnh, Einstein nghiên cứu rộng rãi tác phẩm của các nhà triết học, khoa học và toán học. Chẳng bao lâu sau ông đã chuẩn bị đầy đủ để tung ra một loạt những đóng góp mới cho khoa học, những đóng góp sẽ có tiếng vang rộng lớn sau này.
Trong tác phẩm năm 1905, Einstein tung ra “Thuyết Tương đối đặc biệt” làm rung chuyển quan niệm chung về không gian, thời gian, vật chất và năng lượng. Toàn bộ thuyết tương đối này dựa vào hai giả thuyết cốt yếu. Giả thuyết thứ nhất là: mọi sự chuyển động đều có tính chất tương đối. Để có một ý niệm cụ thể về nguyên tắc này, người ta thường hay lấy ví dụ người ngồi trong toa xe hỏa đang chạy. Nếu tất cả các cửa đều đóng kín, tối như bưng thì mọi người ngồi trên xe không có ý thức gì về tốc độ và phương hướng, thậm chí có lẽ không biết cả xe đang chạy nữa. Một người đi tàu thủy, nếu các cửa đóng kín, cũng ở trong tình trạng tương tự. Chúng ta nhận thức được sự chuyển động là qua sự tương đối với các vật khác. Ngay cả trái đất quay chúng ta cũng không nhận thấy, nếu không có những tinh cầu khác để so sánh.
Giả thuyết trụ cột thứ hai của Einstein là: Tốc độ của ánh sáng không bị lệ thuộc vào sự chuyển động của nguồn sáng. Tốc độ của tia sáng bao giờ cũng là 186.000 dặm một giây đồng hồ (xấp xỉ 300.000km/giây), bất kỳ ở nơi nào. Tia sáng xuyên qua trong toa xe hỏa đang chạy cũng có tốc độ ngang với tốc độ tia sáng chạy ở ngoài toa xe. Không có mãnh lực nào vượt được tốc độ của ánh sáng, chỉ tốc độ hạt điện tử mới suýt soát được với tốc độ của ánh sáng. Như vậy ánh sáng là thực thể độc nhất trong vũ trụ không bao giờ biến đổi.
Cuộc thí nghiệm nổi tiếng do hai nhà khoa học Mỹ Michelson và Morley thực hiện vào năm 1887 đã tạo cơ sở cho thuyết của Einstein về ánh sáng. Để đo tốc độ của ánh sáng cho đúng một cách tuyệt đối, hai nhà khoa học kia đã chế ra một hệ thống máy móc như sau: Hai đường ống, mỗi đường ống dài chừng một dặm được đặt thẳng góc với nhau. Đường ống thứ nhất đặt theo cùng chiều với chiều trái đất quanh chung quanh mặt trời, đường ống thứ hai hướng ngược lại với chiều quay của trái đất. Ở đầu mỗi một đường ống đặt một tấm gương cùng một lúc chiếu vào cả hai đường ống một chùm ánh sáng. Thời đó người ta tin rằng chỗ nào trống không, là có khí éther, và nếu thuyết này đúng thì một tia sáng sẽ chạy theo đường ống như người ta bơi ngược chiều, và một tia sáng khác sẽ chạy theo đường ống như người ta bơi xuôi chiều. Nhưng sau cuộc thí nghiệm, mọi người đều ngạc nhiên thấy rằng cả hai chùm tia sáng cùng dội ngược lại vào đúng một lúc như nhau. Thí nghiệm đó bị coi là một thất bại.
Thuyết của Einstein tung ra năm 1905 để trả lời những thắc mắc của Michelson, Morley và các nhà vật lý học khác. Trong các khoảng trống không có khí éther và cuộc thí nghiệm với hai đường ống đã đo rất đúng tốc độ của ánh sáng. Căn cứ vào thí nghiệm này, Einstein suy ra điều vô cùng quan trọng là tốc độ của ánh sáng không bao giờ thay đổi bất kể đo dưới điều kiện nào, và sự chuyển động của trái đất quay chung quanh mặt trời cũng không ảnh hưởng gì đến tốc độ của ánh sáng.
Trái với Newton, Einstein khẳng định rằng không làm gì có sự chuyển động tuyệt đối. Quan niệm có vật thể chuyển động một cách tuyệt đối trong không gian là điều vô lý. Sự chuyển động của vật thể chỉ là tương đối với sự chuyển động của vật thể khác.
Trạng thái của mọi vật thể là chuyển động ở trên mặt đất và khắp mọi nơi trong vũ trụ, không có vật thể nào là tuyệt đối đứng yên. Trong vũ trụ động, từ vật thể nhỏ như nguyên tử đến những dải thiên hà bao la, sự chuyển động là trạng thái vĩnh hằng. Trái đất quay chung quanh mặt trời với tốc độ 20 dặm/giây đồng hồ. Trong vũ trụ tất cả đều chuyển động, và không có thứ gì đứng im một chỗ, thì làm gì có tiêu chuẩn để đo tốc độ, chiều dài, kích thước, khối lượng và thời gian, ngoại trừ đo với sự chuyển động tương đối. Chỉ có ánh sáng là tuyệt đối, vì tốc độ của ánh sáng lúc nào cũng là 186.000dặm/giây đồng hồ, bất kể nguồn sáng, bất kể vị trí quan sát, đúng như cuộc thí nghiệm Michelson – Morley đã chứng tỏ.
[…] Theo thuyết tương đối của Einstein thì người ta có thể đuổi kịp quá khứ và sinh ra ở tương lai nếu người ta có tốc độ vượt tốc độ ánh sáng. […]…Thời gian và không gian không thể tách rời nhau. Mọi vật luôn luôn chuyển động, cho nên theo quan niệm của Einstein, chúng ta sống trong một vũ trụ bốn chiều mà thời gian là chiều thứ tư […]
Trong số những quan niệm của Einstein về vũ trụ, quan niệm về sự tương đối của thời gian đi ngược với quan niệm xưa nay, và khó hiểu hơn cả. Einstein chủ trương rằng: những biến cố xảy ra ở nhiều nơi khác nhau có thể xảy ra cùng một lúc đối với kẻ này, nhưng xảy ra khác lúc đối với kẻ khác ở một vị trí chuyển động tương đối với người trước. Thí dụ hai biến cố xảy ra cùng một lúc đối với người quan sát đứng trên mặt đất, có thể xảy ra khác lúc đối với người ngồi trên xe hỏa hay máy bay. Thời gian không tuyệt đối, mà là tương đối với vị trí và tốc độ của người quan sát. Áp dụng thuyết này để nhận định vũ trụ, người ta thấy rằng một biến cố, thí dụ một vụ nổ xảy ra không một lúc đối với người quan sát ở ngay trên tinh cầu đó và người quan sát ở trên trái đất. Một biến cố diễn ra trên một tinh cầu xa lắc có thể hàng năm mới chuyển hình ảnh tới mặt đất, mặc dầu ánh sáng chạy với tốc độ 186.000 dặm/giây đồng hồ. Vì tinh tú ta quan sát thấy hôm nay chỉ là vì tinh tú của bao nhiêu năm về trước, và có thể lúc này vì tinh tú ấy đã không còn.
Theo thuyết tương đối của Einstein thì người ta có thể đuổi kịp quá khứ và sinh ra ở tương lai nếu người ta có tốc độ vượt tốc độ ánh sáng. Mỗi tinh cầu chuyển động có một hệ thống thời gian riêng, khác hẳn hệ thống thời gian ở mọi tinh cầu khác. Một ngày trên trái đất chỉ là thời gian đủ để trái đất quay một vòng trên trục của nó. Sao Mộc mất nhiều thời giờ hơn trái đất để quay chung quanh mặt trời, vì vậy một năm trên sao Mộc dài hơn một năm trên trái đất. Tốc độ càng nhanh, thời gian càng chậm. Chúng ta đều quen chỉ nghĩ rằng mọi vật thể đều có ba chiều, nhưng Einstein chủ trương thời gian cũng là một chiều của không gian. Thời gian và không gian không thể tách rời nhau. Mọi vật luôn luôn chuyển động, cho nên theo quan niệm của Einstein, chúng ta sống trong một vũ trụ bốn chiều mà thời gian là chiều thứ tư. Nói tóm lại, tiền đề cơ bản của thuyết Einstein trình bày lần đầu tiên nửa thế kỷ trước đây là tính tương đối của mọi chuyển động, và tính tuyệt đối độc nhất của ánh sáng.
Triển khai nguyên lý tương đối của mọi sự chuyển động, Einstein còn làm sụp đổ một quan niệm khác vốn vững chắc từ xa xưa. Từ trước người ta vẫn tin rằng chiều dài và khối lượng trong mọi trường hợp có thể quan niệm được vẫn là tuyệt đối và không thể thay đổi. Bây giờ Einstein khẳng định khối lượng hay trọng lượng cùng chiều dài của một vật thể thay đổi tùy theo tốc độ của vật thể đó. Einstein đưa ra thí dụ: một đoàn xe lửa dài một ngàn bộ (Bộ: 0,304 mét) chạy với tốc độ bốn phần năm tốc độ của ánh sáng. Đối với người đứng yên một chỗ thì đoàn tàu chạy chỉ còn dài 600 bộ, những đối với người ngồi trên thì đoàn tàu vẫn dài đủ 1000 bộ.
Tương tự như đoàn tàu, mọi vật thể chuyển động trong không gian cũng đều co ngắn lại tùy theo tốc độ. Một chiếc gậy dài 100 mã (mã (inch) = 0,025 mét), nếu phóng lên không gian với tốc độ 161.000 dặm/giây đồng hồ, sẽ co ngắn lại chỉ còn dài nửa mã. Trái đất thì quay trục nên chu vi cũng co rút lại chừng sáu phân mét.
Khối lượng cũng có thể thay đổi. Tốc độ càng nhanh thì khối lượng của vật thể càng tăng. Nhiều cuộc thí nghiệm đã chứng tỏ rằng vật thể bắn lên không gian với tốc độ lên tới 86% tốc độ ánh sáng, sẽ cân nặng gấp đôi so với khi còn nằm yên dưới đất. Sự kiện này có hậu quả quan trọng trong công cuộc phát triển nguyên tử sau này.
Thuyết tương đối của Einstein trình bày năm 1905 được coi là “Lý thuyết hạn chế về tính tương đối” vì chỉ áp dụng riêng đối với sự chuyển động. Tuy nhiên, trong vũ trụ chúng ta, hành tinh và các thiên thể rất ít khi chuyển động đều theo đường thẳng. Một lý thuyết phải bao gồm được mọi thứ chuyển động, mới đủ để mô tả vũ trụ. Vì lẽ đó, Einstein đã phải dành mười năm để xây dựng “Lý thuyết Tổng quát về tính tương đối”, trong đó ông nghiên cứu sức mạnh huyền bí đã hướng dẫn sự chuyển động của các hành tinh, định tinh, sao chổi, thiên thạch, thiên hà và những vật thể khác quay cuồng trong khoảng không của vũ trụ bao la.
Trong “lý thuyết tổng quát về tính tương đối” công bố năm 1915, Einstein đề ra một quan niệm mới về sức hút, đảo lộn hẳn những quan điểm về trọng lực và ánh sáng đã được người ta chấp nhận từ thời Isaac Newton. Newton cho trọng lực là một lực, nhưng khác với Newton, Einstein chứng minh rằng khoảng không gian chung quanh một hành tinh hay một thiên thể, là một trường hấp dẫn tương tự như từ trường chung quanh đá nam châm. Những vật thể lớn như mặt trời, các vì tinh tú đều tỏa ra chung quanh một trường hấp dẫn rất rộng. Trái đất và mặt trăng hút nhau là vì vậy.
Thuyết trường hấp dẫn còn giải thích những chuyển động không bình thường của sao Kim, một hành tinh gần mặt trời nhất, những chuyển động là nát óc những nhà thiên văn học từ bao thế kỷ nay và là một trường hợp ngoại lệ, không tuân theo định luật về sức hút của Newton. Trường hấp dẫn các tinh tú có sức cực mạnh có thể bẻ cong tia sáng. Vào năm 1919, tức là mấy năm sau khi thuyết tổng quát về tính tương đối được tung ra, những bức ảnh chụp được trong một vụ nhật thực đã xác nhận thuyết của Einstein là đúng: các tia sáng đi theo đường cong chứ không phải đường thẳng, do bị tác động trường hấp dẫn của mặt trời.
Từ tiền đề đó, Einstein suy ra rằng: không gian hình cong. Chịu ảnh hưởng của mặt trời, các hành tinh quay theo những đường nào ngắn nhất, tương tự như con sông khi chảy ra biển, tùy theo địa hình mà chảy theo những đường tự nhiên nhất, dễ chảy nhất. Trong phạm vi trái đất, một con tàu hay một chuyến phi cơ vượt biển, đi theo không phải đường thẳng mà là đường cong nghĩa là cung của một vòng tròn. Hiển nhiên là đường gần nhất giữa hai điểm không phải đường thẳng mà là đường cong. Định luật này còn đúng cả với sự chuyển động của hành tinh hay tia sáng.
Nếu chấp nhận thuyết không gian có hình cong, phải đương nhiên chấp nhận thuyết không gian hữu hạn. Ví dụ, một tia sáng xuất phát ở một vì sao, sau hàng triệu năm ra đi, vẫn sẽ trở về nguồn sáng cũ, chẳng khác gì nhà du lịch đi một chuyến vòng quanh thế giới. Vũ trụ không phải là diễn ra bất tận trong không gian, mà có những giới hạn tuy không thể xác định được những giới hạn này.
[…] Đối với Albert Einstein, người ta không thể không nói đến ảnh hưởng. Phải gọi những lý thuyết của ông là cách mạng vì đã mở ra kỷ nguyên nguyên tử. Kỷ nguyên này đưa nhân loại đi đến đâu chúng ta chưa thể biết. Hiện nay chúng ta chỉ biết rằng Einstein là nhà khoa học, nhà triết học vĩ đại nhất của thế kỷ… […]
Trong phương trình nổi tiếng E = mc2, Einstein đã chứng minh năng lượng và khối lượng chỉ là một, ở hai trạng thái khác nhau và khối lượng chính là năng lượng đặc lại. Barnett đã nhận định rất đúng là phương trình E = mc2 “đã giải thích được rất nhiều điểm về vật lý học, từ bao lâu nay vẫn còn là những điểm bí mật. Phương trình đã giải thích tại sao chất quang tuyến phản xạ như radium và uranium lại có thể liên tiếp trong hàng triệu năm bắn ra những tia li ti chạy với tốc độ khủng khiếp. Phương trình còn giải thích tại sao mặt trời và các vì tinh tú lại có thể tuôn ánh sáng và sức nóng trong hàng tỷ tỷ năm, vì nếu mặt trời chỉ có lửa theo lối thông thường thì trái đất của chúng ta đã phải chết trong tối tăm u lạnh từ hàng triệu năm rồi. Phương trình còn cho chúng ta thấy năng lượng ghê gớm chứa chất trong nhân nguyên tử và tiên đoán chỉ cần một lượng rất nhỏ chất uranium cũng đủ tạo ra một trái bom có sức công phá cả một thành phố”.
Cho mãi đến năm 1939 phương trình của Einstein vẫn còn là lý thuyết. Vào năm đó, sau khi bị Đức quốc xã trục xuất khỏi châu Âu, Einstein sang Mỹ rồi ít lâu sau ông nhập quốc tịch Mỹ. Einstein được tin Đức quốc xã đang lùng để nhập cảng uranium và đang nghiên cứu về bom nguyên tử, ông liền viết cho Tổng thống Roosevelt một bức thư tối mật:
“Những công cuộc nghiên cứu mới đây của E. Fermi và Lzilard mà bản thảo đã được gửi tới tôi, khiến tôi nghĩ rằng trong tương lai rất gần, chất uranium có thể biến thành một nguồn năng lượng mới mẻ và quan trọng… Hiện tượng mới này có thể dẫn tới việc chế tạo bom, và có thể tin rằng… chỉ một trái bom loại đó, mang dưới tàu và cho nổ ở hải cảng có thể tàn phá toàn thể hải cảng và các vùng phụ cận”.
Kết quả tức khắc của bức thư Einstein gửi cho Roosevelt là việc khởi công xây dựng đề án bom nguyên tử Manhattan. Năm năm sau, trai bom nguyên tử đầu tiên được đưa ra thử ở Almagordo Reservation thuộc bang New Mexico, và ít lâu sau Mỹ thả bom nguyên tử tàn phá Hiroshima, để sớm kết liễu chiến tranh với Nhật Bản.
Bom nguyên tử là một trong những kết quả thực tế vang dội nhất của lý thuyết Einstein. Tuy nhiên người ta vẫn còn phải kể đến thực tế khác nữa. Năm 1905, năm thuyết tương đối ra đời, các nhà khoa học triển khai định luật về điện ảnh học (Photoelectric Law) của Einstein, để giải thích những tác động điện ảnh huyền bí và do đó mở đường cho vô tuyến truyền hình, phim có tiếng nói, “con mắt thần” cùng những áp dụng khác. Chính vì phát minh này mà Einstein được tặng giải Nobel về vật lý năm 1922.
Trong những năm cuối đời, Einstein vẫn không ngừng nỗ lực xây dựng lý thuyết về Trường thống nhất (Unfided Field Theory) nhằm chứng minh tính chất hòa hợp và đồng nhất của tạo vật. Theo Einstein, các định luật vật lý học chi phối nguyên tử nhỏ bé cũng có thể áp dụng đối với những vật thể lớn lao trong không gian. Do đó lý thuyết về Trường thống nhất của Einstein giải thích được mọi hiện tượng vật lý theo một khuôn mẫu cố định. Lực hút, điện lực, từ lực và nguyên tử lực tất cả đều là những lực có thể giải thích được bằng một lý thuyết duy nhất. Năm 1950, sau gần nửa đời nghiên cứu, Einstein lần đầu tiên trình bày lý thuyết Trường thống nhất của ông trước thế giới. Ông ngỏ ý tin rằng thuyết này nắm giữ được chìa khóa của vũ trụ, thống nhất trong một quan niệm, từ thế giới cực nhỏ và quay cuồng của nguyên tử đến không gian mênh mông của các thiên thể. Vì những khó khăn về toán học nên thuyết của Einstein vẫn chưa được những sự kiện vật lý học kiểm chứng toàn bộ. Tuy vậy Einstein vẫn vững tin rằng lý thuyết về Trường thống nhất của ông giải thích được “tính chất nguyên tử của năng lượng” và chứng minh được sự hiện hữu của một vũ trụ có sắp đặt rất trật tự.
Tư tưởng triết lý đã gây cảm hứng và hướng dẫn Einstein qua bao nhiêu năm nỗ lực, và những phần thưởng cho những nỗ lực đó, đã được Einstein trình bày trong bài giảng về nguồn gốc Lý thuyết tổng quát về tương đối tại trường đại học Glasgow năm 1933.
“Kết quả cuối cùng rất giản dị, bất kỳ một sinh viên thông minh nào cũng có thể hiểu được một cách dễ dàng. Nhưng chỉ có thể hiểu được sau khi trải qua những năm âm thầm tìm kiếm một sự thật mà người ta chỉ cảm thấy chứ không thể nói lên được. Người ta chỉ có thể hiểu được điều đó khi lòng ham muốn lên đến mức cuồng nhiệt, và khi đã trải qua những giai đoạn tin tưởng rồi nghi ngờ, nghi ngờ rồi tin tưởng cho tới một lúc nào đó, bừng hiểu rõ được sự thật sáng sủa”.
Trong một dịp khác, Einstein đã bộc lộ cá tính tinh thần của ông:
“Cảm xúc đẹp nhất và sâu xa của con người là cảm xúc trước sự huyền bí. Chính cảm xúc này đã khiến cho khoa học chân chính nảy nở. Những ai không còn có những cảm xúc đó, không còn biết ngạc nhiên và chỉ biết đứng ngẩn người ra vì sợ hãi thì sống cũng như chết. Cảm thấy điều huyền bí mà con người không sao giải thích nổi, là vì nó chỉ biểu lộ ra khi mà khả năng ít ỏi đáng buồn của chúng ta chỉ hiểu được những hình thức thấp kém của cái quy luật cao siêu dưới vẻ đẹp rạng rỡ hơn hết. Chính sự biết đó và cảm xúc đó đã là nền tảng đích thực của tôn giáo”.
Con số nhà khoa học tán dương Einstein không kể xiết. Chúng ta hãy đọc hai tác phẩm đã viết về Einstein, để hiểu địa vị độc nhất của ông trong giới khoa học. Paul Oehser viết:
“Đối với Albert Einstein, người ta không thể không nói đến ảnh hưởng. Phải gọi những lý thuyết của ông là cách mạng vì đã mở ra kỷ nguyên nguyên tử. Kỷ nguyên này đưa nhân loại đi đến đâu chúng ta chưa thể biết. Hiện nay chúng ta chỉ biết rằng Einstein là nhà khoa học, nhà triết học vĩ đại nhất của thế kỷ. Trước mắt chúng ta, Einstein có dáng dấp một vị thánh và những công trình của ông đã khiến chúng ta thêm tin tưởng vào khả năng trí tuệ của con người. Ông còn là hình ảnh bất diệt của con người luôn luôn tìm hiểu”.
Nhà khoa học Banesh Hoffman đã kết luận như sau:
“Einstein vĩ đại không hẳn chỉ vì những tư tưởng khoa học mà còn vì tác dụng tâm lý. Trong một giai đoạn nghiêm trọng của lịch sử khoa học, Einstein đã chứng minh rằng, những tư tưởng xưa không hẳn đã là thiêng liêng bất di bất dịch. Chính sự chứng minh đó đã mở đường cho trí tưởng tưởng của những người như Bohr và Broglie khiến họ có thể thành công trong địa hạt lượng tử. Toàn thể khoa vật lý học của thế kỷ 20 đều mang dấu ấn không thể xóa nhoà của thiên tài Einstein”.
Albert Einstein và vấn đề bom nguyên tử
[…] Trong suốt cuộc đời, các hoạt động cho chính sách hòa bình của Einstein đạt ít kết quả và có lẽ cũng không gây được nhiều tình cảm trong bạn bè. Song các hoạt động cho phong trào Zionnism (phục quốc Do Thái) của ông đã được đền đáp một cách xứng đáng năm 1952, khi ông được đề cử tổng thống Israel […]
Einstein bắt đầu những hoạt động chính trị rất sớm, vào thời gian Chiến tranh thế giới lần thứ nhất, khi ông còn là giáo sư ở Berlin. Đau khổ vì số phận nhiều người bị chết, ông tham gia vào nhiều cuộc biểu tình chống chiến tranh. Ông bênh vực sự chống đối của công luận và hô hào quần chúng không tòng quân, nhưng điều này làm ông mất cảm tình của nhiều đồng nghiệp. Sau đó trong thời kỳ chiến tranh, ông hoạt động nhằm cải thiện các mối quan hệ quốc tế. Điều này cũng vậy, làm cho ông bị nhiều thế lực căm ghét, và chính kiến của ông đã sớm gây cho ông nhiều khó khăn trong việc sang Mỹ, thậm chí chỉ để đọc bài giảng.
Hoạt động chính trị lớn thứ hai của Einstein là chủ nghĩa phục quốc Do thái (Zionism). Mặc dầu thuộc dòng họ Do thái, Einstein phủ nhận các ý tưởng kinh thánh của Chúa. Song trước những hành động bài Do thái ngày càng phát triển trước và trong Chiến tranh thế giới lần thứ nhất, Einstein đã dần dần hòa nhập với cộng đồng Do thái và trở thành một người phát ngôn xuất sắc của phong trào Zionism. Bị nhiều kẻ chống đối, Einstein vẫn không ngừng nói lên quan điểm của mình. Các lý thuyết của ông bị công kích, thậm chí cả một tổ chức chống Einstein cũng đã được thành lập. Một kẻ đã bị truy tố vì hô hào kẻ khác giết Einstein (và chỉ bị phạt 6 đô la). Nhưng Einstein luôn bình tĩnh: khi một cuốn sách có tên “100 tác giả chống Einstein” được công bố, Einstein đã trả lời: “Nếu tôi sai lầm thì chỉ cần một cũng đủ rồi”.
Năm 1933, Hitle lên cầm quyền. Lúc đó Einstein ở Mỹ tuyên bố sẽ không về Đức. Khi bọn quốc xã đột phá nhà của ông và tịch thu tài khoản nhà băng của ông, một tạp chí Berlin đã đăng tít đậm “Những tin tức tốt lành từ Einstein…ông ta không trở về nữa”. Trước sự đe dọa của bọn quốc xã, Einstein đã từ bỏ chính sách hòa bình và sợ các nhà khoa học Đức sẽ làm một quả bom nguyên tử, ông đã đề nghị Mỹ phải làm bom nguyên tử. Song ngay trước lúc quả bom nguyên tử đầu tiên nổ, ông công khai báo động về mối hiểm họa của một cuộc chiến tranh hạt nhân và đề nghị thiết lập sự kiểm soát quốc tế đối với vũ khí hạt nhân.
Trong suốt cuộc đời, các hoạt động cho chính sách hòa bình của Einstein đạt ít kết quả và có lẽ cũng không gây được nhiều tình cảm trong bạn bè. Song các hoạt động cho phong trào Zionnism của ông đã được đền đáp một cách xứng đáng năm 1952, khi ông được đề cử tổng thống Israel. Ông từ chối với lý do là ngây thơ về chính trị. Song lý do chính lại là khác: theo lời của ông là: “phương trình quan trọng hơn đối với tôi, vì chính trị là cho hiện tại, còn phương trình là cho vĩnh cửu”.
Nguồn: Trích từ cuốn “Lược sử thời gian” của nhà vật lý học huyền thoại Steven Hawking.
Thuyết Tương Đối Rộng Của Einstein, 100 Năm Sau Chưa Cũ
Nhà bác học Albert Einstein (1879 -1955), cha đẻ của Thuyết tương đối làm thay đổi căn bản hiểu biết của con người về vũ trụ
Tháng 11 này đánh dấu 100 năm ra đời Thuyết tương đối rộng nổi tiếng của nhà bác học Albert Einstein. Lý thuyết này từ khi ra đời đã làm thay đổi căn bản hiểu biết của con người về vũ trụ, về những hiện tượng khoa học kỳ bí nhất. Từ đó đến nay đã có không biết bao nhiêu nhà khoa học tìm cách kiểm chứng công trình nghiên cứu của Einstein, chưa một thí nghiệm phát hiện hay chứng minh được sai sót hay điểm yếu nào trong Thuyết tương đối rộng.
Thư TinHãy nhận thư tin hàng ngày của RFI: Bản tin thời sự, phóng sự, phỏng vấn, phân tích, chân dung, tạp chí
Đăng ký
Tải ứng dụng RFI để theo dõi toàn bộ thời sự quốc tế
Download_on_the_App_Store_Badge_VN_RGB_blk_100217
google-play-badge_vi
Thuyết Tương Đối Và Việc Khắc Phục Những Hạn Chế Của Cơ Học Newton
Có gì hạn chế trong cơ học cổ điển Newton ? Trước khi tìm hiểu về thuyết tương đối, chúng ta hãy thử xem lại đôi chút về các luận điểm cơ bản về không gian và thời gian trong cơ học cổ điển Newton và suy xét xem có điểm gì chưa đạt yêu cầu trong các luận điểm này khi suy xét kĩ hơn về bản chất của không gian, thời gian và của vũ trụ.
Isaac Newton (1642 – 1727) sinh ra tại Anh vào đúng năm mất của Galileo Galilei. Newton được coi là một trong những nhà vật lí vĩ đại nhất m ọi thời đại, người đã tiếp tục xây dựng thành công các ý tưởng của Galileo về không gian và về chuyển động. Ngày nay, chúng ta thường gọi toàn bộ nền cơ học cổ điển (trước Einstein) là cơ học Newton để nhắc đến công lao của ông. Cơ học Newton được xây dựng lấy cơ sở chính từ hình học Euclide và các lí thuyết chuyển động của Galileo. Nội dung của các sáng tạo vĩ đại của Newton được chúng ta biết đến chủ yếu qua định luật hấp dẫn (mọi vật luôn hấp dẫn lẫn nhau một lực hút tỉ lệ với khối lượng 2 vật và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng) và 3 định luật cơ học mang tên Newton. Cái chúng ta cần nhắc đến ở đây không phải nội dung của các định luật này cũng như biểu thức hay các ứng dụng của nó trong thực tế. Vấn đề mấu chốt của cơ học cổ điển mà lí thuyết tương đối sau này đã cải biến và tổng quát hóa là quan niệm về không gian và thời gian. Trong cơ học cổ điển Newton , không gian và thời gian được định nghĩa theo cách của nguyên lí tương đối Galileo. Theo đó mọi chuyển động đều có tính tương đói, phụ thuộc hệ qui chiếu. Có nghĩa là nếu A chuyển động trên mặt đường thì với B đang đứng tại chỗ, A là chuyển động nhưng với một đối tượng C cũng chuyển động trên một con đường đó nhưng có cùng vận tốc và hướng chuyển động với A thì A vẫn chỉ là đối tượng đứng yên và B cùng con đường lại là đối tượng chuyển động. Tức là không gian hoàn toàn có tính tương đối, trong khi đó thời gian lại có tính tuyệt đối, tính đồng thời luôn xảy ra trên mọi hệ qui chiếu. Tức là nếu hệ qui chiếu A chuyển động so với hệ qui chiếu B và tại hệ A, có 2 biến cố xảy ra đồng thời, tức là được xác định tại cùng một giá trị của đồng hồ của hệ A thì với hệ B cũng thế, người quan sát tại hệ B cũng sẽ thấy đồng hồ của mình đo được 2 biến cố này đồng thời. Điều này cũng coi như đã mặc định rằng vận tốc của ánh sáng là vô hạn (đó cũng chính là quan điểm của Newton khi nghiên cứu lực hấp dẫn – ông cho rằng hấp dẫn có tác dụng ngay tức thời, có nghĩa là không cần thời gian truyền lực).
Thuyết Tương Đối hẹp của Albert Einstein
Năm 1905, Albert Einstein (1879 – 1955), khi đó là một nhân viên hạng 3 của phòng cấp bằng sáng chế Thụy Sĩ tại Bern đã cho đăng một bài báo làm thay đổi toàn bộ nhận thức của loài người. Đây là bài báo công bố các nghiên cứu của Einstein về lí thuyết tương đối hẹp, đánh dấu sự ra đời của vật lí tương đối tính.
Toàn bộ nội dung của lí thuyết tương đối hẹp có thể tóm gọn trong 2 ý chính sau:
1- Các định luật vật lí là như nhau với mọi người quan sát chuyển động trong các hệ qui chiếu quán tính khác nhau.
2- Vận tốc ánh sáng truyền trong chân không là vận tốc lớn nhất tồn tại trong tự nhiên và là một vận tốc tuyệt đối duy nhất trong vũ trụ (viết tắt là c)
Các hệ quả suy ra từ lí thuyết này cho biết thời gian cũng chỉ có tính tương đối, nó cũng phụ thuộc hệ qui chiếu. Hai biến cố không thể xảy ra đồng thời ở cả hai hệ qui chiếu chuyển động so với nhau, nếu nó đồng thời ở hệ này thì không thể là đồng thời ở hệ kia và ngược lại.
Trước hết hãy xét đến tính đồng thời. Tại sao khi vận tốc ánh sáng là hữu hạn, ta có thể kết luận rằng tính đồng thời bị mất khi có nhiều hệ qui chiếu tham gia?
Ở đây ta tạm coi rằng ở các vận tốc nhỏ thì tính đồng thời là tồn tại do chênh lệch là quá nhỏ (vận tốc rất nhỏ với vận tốc ánh sáng). Xét 2 người A và B thuộc 2 hệ qui chiếu tương ứng A và B. Bây giờ giả sử ta coi người B là đứng yên và người A chuyển động so với B với vận tốc v khá gần với c (vận tốc ánh sáng, c~300.000 km/s) (thực tế thì điều này có nghĩa là cũng có thể coi A đứng yên và B chuyển động khi đứng trong hệ qui chiếu của A)
Như vậy ta có A chuyển động với vận tốc v so với B (v này gần bằng c). Bây giờ giả sử tiếp là ở thời điểm t1 (hình vẽ), A chuyển động qua B sao cho đường nối A-B vuông góc với đường chuyển động của A. Đúng tại thời điểm này, trên một đường thẳng song song với đường chuyển động của A nằm gần đó, có 2 biến cố xảy ra. Ta hãy tạm gọi là 2 biến cố đồng thời dưới cái nhìn của chúng ta. Khoảng cách của 2 biến cố này đến đường thẳng nối A-B lúc này là bằng nhau (có nghĩa A-B là trung trực của đoạn 1-2 (đoạn 2 biến cố)). Khoảng cách của A đến 2 biến cố là bằng nhau và B cũng vậy. Tuy nhiên để A và B thấy được 2 biến cố này thì phải có thời gian (thời gian truyền ánh sáng từ 2 biến cố đến điểm mà A và B đang đứng)
Bây giờ xét thời điểm t2. Đây là thời điểm B bắt đầu “nhìn thấy” 2 biến cố này. Do khoảng cách bằng nhau nên thời gian để 2 biến cố này đến với B là như nhau, có nghĩa là B thấy 2 biến cố này xảy ra đồng thời. Tuy nhiên, tại thời điểm t2 này thì A không còn ở vị trí cũ nữa, trong khoảng thời gian (t2 – t1) (t2 trừ t1), A đã đi được một đoạn đường tiến về phía có biến cố 2 với vận tốc v. Và đến t2 thì A đã gặp biến cố 2 (tia sáng mang theo thông tin của biến cố này) từ trước đó rồi, trong khi ánh sáng mang theo thông tin của biến cố 1 thì lại phải mất thêm một chút thời gian nữa để đuổi kịp A. Và như vậy là A thấy 2 xảy ra trước 1, có nghĩa là với A thì 2 biến cố không xảy ra đồng thời.
Vậy là qua một ví dụ đơn giản, ta dễ dàng khẳng đinh kết luận của Einstein về tính tương đối của thời gian. Hai biến cố không thể cùng xảy ra đồng thời tại 2 hệ qui chiếu có vận tốc khác nhau.
Thường ngày, cơ học cổ điển Newton và các tính chất về sự đồng thời của nó thực chất vẫn đúng với thực tế do các vận tốc chúng ta gặp thường ngày quá nhỏ so với vận tốc ánh sáng. Như vậy có thể coi thuyết tương đối hẹp là một sự tổng quát hóa đến mức chính xác của cơ học Newton , thoát khỏi những hạn chế của các lí thuyết này ở thang vĩ mô.
Hệ thức Lorentz và sự biến đổi của không gian và thời gian trong chuyển động
Một trong những hệ quả quan trọng của thuyết tương đối hẹp là sự biến đổi của không gian và thời gian trong chuyển động, mà cụ thể là sự co ngắn của độ dài, gia tăng khối lượng và sự kéo dài của thời gian. Các biến đổi định tính này được mô tả qua các hệ thức của Lorentz.
Với vận tốc ánh sáng là c, vận tốc chuyển động tương đối của 2 hệ qui chiếu (hệ có vật được quan sát và hệ qui chiếu của người quan sát) so với nhau là v. Hệ thức Lorentz cho ta một hệ số γ (gamma) có giá trị bằng căn bậc hai của [1 trừ bình phương của (v/c)].
Vì luôn có v<c nên trong mọi trường hợp thì ta luôn có 0<γ<1. Hệ thức Lorentz cho biết nếu bạn đứng trong một hệ qui chiếu A bất kì và quan sát một vật trong một hệ qui chiếu B đang chuyển động so với bạn với vận tốc tương đối lớn để có thể so sánh với c (chẳng hạn 10%, 20%, 50% hay 90% c) thì khi bạn quan sát vật thể đó, bạn sẽ thấy khối lượng m, độ dài l (khối lượng và độ dài của vật đo được khi vật đứng im so với bạn) biến đổi tới một giá trị khác m’ và l’ như sau:
Với γ (Hệ số Lorentz) luôn nhỏ hơn 1, nên ta thấy khi vật chuyển động so với bạn, bạn sẽ thấy khối lượng của vật tăng lên so với khi vật đứng im còn chiều dài theo phương chuyển động của vật thì lại giảm đi.
Tương tự với thời gian. Gọi khoảng thời gian đo được giữa 2 sự kiện bất kì tại hệ qui chiếu B vật chuyển động là t – đây là khoảng thời gian giữa 2 sự kiện tại hệ qui chiếu B do một người đứng tại hệ đó (cùng chuyển động với hệ B) đo được, thế thì tại hệ A, bạn (người quan sát) sẽ đo được khoảng thời gian giữa 2 sự kiện này là t’:
Tức là bạn sẽ thấy khoảng thời gian giữa 2 sự kiện tại hệ B chuyển động so với bạn dài hơn khoảng thời gian đo được nếu bạn đứng trên hệ qui chiếu B (khi bạn đứng trên hệ qui chiếu B thì vật xét đến ở trên là đứng yên so với bạn).
Như vậy thuyết tương đối hẹp còn cho phép đưa ra một kết luận nhỏ nữa: khối lượng, độ dài và giá trị đo được của các khoảng thời gian cũng chỉ có tính tương đối, nó phụ thuộc vào vận tốc chuyển động.
Kết luận nhỏ trên có thể coi là một hệ quả của tính tương đối của không gian và thời gian. Bạn có thể dễ dàng nhận thấy nếu thay các giá trị của v vào hệ thức Lorentz nói trên thì với vận tốc rất nhỏ so với ánh sáng (v<<c) thì tỷ số v/c là khá nhỏ và bình phương của nó là một số rất nhỏ, việc này dẫn đến 1-v/c cũng như căn bậc 2 của nó rất gần với 1. Và do đó với các giá trị này thì có thể coi rằng độ dài, khối lượng và thời gian nói trên gần như không biến đổi. Và điều đó có nghĩa là các tính toán của cơ học cổ Newton vẫn đúng trong trường hợp vận tốc là nhỏ. Như vậy ta có thể coi cơ học Newton không hề sai, nhưng nó cung cấp những phép tính gần đúng, hoàn toàn có thể áp dụng trong đời sống hàng ngày cũng như các thiết bị kỹ thuật không sử dụng vận tốc quá cao hay yêu cầu chính xác tuyệt đối. Các biến đổi của Lorentz chỉ là cần thiết với các vận tốc rất lớn.
Tiếp tục nghiên cứu về tính tương đối của chuyển động cũng như của không gian và thời gian, Einstein để ý đến sự bẻ cong của tia sáng khi nó đi qua gần những thiên thể lớn như Mặt Trời hay các ngôi sao.
Einstein đã nêu ra giả thiết rằng hấp dẫn có thể làm đường truyền của các tia sáng trong không gian bị bẻ cong. Thuyết tương đối rộng cùng với hệ quả quan trọng nhất của nó là nguyên lí tương đương ra đời năm 1916 khẳng định rằng: “Không có một thí nghiệm vật lí nào cho phép phân biệt sự gia tốc một cáh thích hợp với sự tồn tại của hiện tượng hấp dẫn”.
Thí nghiệm tưởng tượng của Einstein để minh chứng cho kết luận này là thí nghiệm về chiếc thang máy Einstein. Nội dung của thí nghiệm này như sau: Nếu bạn đứng trong một cái thang máy lí tưởng , tức là một cái thang máy không cho phép bạn nhìn ra ngoài và cũng không nghe được thấy bất cứ một âm thanh nào của môi trường bên ngoài thang, mặt khác cái thang này êm đến mức bạn không thể cảm thấy độ rung của chiếc thang khi chuyển động.
Nếu chiếc thang chuyển động đều, sẽ không có một thí nghiệm vật lý nào thực hiện trong thang cho phép bạn khẳng định chiếc thang có chuyển động hay không. Còn nếu thang chuyển động với gia tốc bằng gia tốc trọng trường của Trái Đất, bạn sẽ có cảm giác bạn đang rơi tự do như khi nhảy từ trên nóc nhà cao tầng xuống, kể cả khi thang máy chuyển động đi lên trên nhưng với gia tốc nói trên, bạn vẫn cảm giác là mình đang rơi. Tương tự như vậy, với bất kì gia tốc nào của chiếc thang, bạn đều có thể cảm nhận thấy sự rơi tự do (nhưng khác với sự rơi trên Trái Đất nếu gia tốc khác với gia tốc trọng trường g). Khi Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời, các tia sáng từ các thiên hà, các sao ở xa khi đến với chúng ta nếu đi qua gần nhiều thiên hà và các, trong đó có cả Mặt Trời sẽ bị bẻ cong đường đi, không còn truyền theo đường thẳng nữa, không phải do hấp dẫn mạnh đến mức có thể hút được ánh sáng vào trong Mặt Trời, đơn giản là vì hạt ánh sáng (photon) không hề có khối lượng.
Lý do của việc này được giải thích trong thuyết tương đối rộng là do sự uốn cong của không gian, khiến đường đi của các tia sáng bị uốn về phía vật thể có khối lượng.
Bạn hãy tưởng tượng rằng không gian của chúng ta (3 chiều) là một tấm cao su mỏng (hay thực ra thì vật liệu gì cũng được, miễn là có thể đàn hồi để dễ hình dung), chúng ta đã thu gọn không gian thành 2 chiều. Trên đó đặt các hành tinh, các ngôi sao…, khối lượng của các ngôi sao này làm màng cao su (không gian) bị trũng xuỗng và khối lượng càng lớn thì độ trũng xuống càng lớn. Các tia sáng giống như những viên bi chuyển động trên những cái rãnh được vạch sẵn trên màng cao su đó, tuy nhiên tại khu vực gần các thiên thể nêu trên, màng cao su bị trũng xuống và do đó các rãnh đó cũng bị trũng xuồng theo và hướng của chúng thay đổi. Các viên bi của chúng ta không thể tiếp tục chạy thẳng vì đường đi của chúng đã bị “ấn” lõm xuống và gấp khúc trên không gian hai chiều của màng cao su.
Ở đây ta có thể giả định rằng ánh sáng của chúng ta là những viên bi đó, chúng bị bẻ cong đường đi không phải do lực hấp dẫn hút trực tiếp chúng vào như lý thuyết hấp dẫn ban đầu của Newton mà là do sự uốn cong của không gian trong phạm vi trường hấp dẫn (khái niệm truờng hấp dẫn này xuất hiện trong vật lí từ khi thuyết tương đối rộng ra đời). Vậy có khi nào độ cong của không gian lớn đến mức ánh sáng không thể đi qua được không?
Có! Đó là trường hợp các lỗ đen. Tại chân trời sự kiện của các lỗ đen, độ cong của không gian là vô hạn, có nghĩa là nếu chúng ta quay lại với thí dụ về màng cao su ở trên thì khi đặt một lỗ đen vào không gian – màng cao su đó thì màng sẽ không chỉ đơn giản là bị lõm mà sẽ xuất hiện một … lỗ thủng. Có nghĩa là các viên bi (ánh sáng) khi đi vào đó sẽ không thể thoát ra ngoài đơn giản là vì đường đi của nó đã đi vào trong lỗ thủng đó. (Ở đây, cần có thêm một lưu ý là nếu như viên bi không đi qua biên của lỗ thủng thì nó vẫn chỉ bị uốn cong đường đi, có nghĩa là nếu một tia sáng không đi qua chân trời sự kiện của lỗ đen thì sự uốn cong đường đi của nó vẫn diễn ra tương tự như khi đi tới gần các sao và thiên hà khác. Nhiều người thường hiểu nhầm rằng lỗ đen có lực hút cô hạn và không tuân theo qui tắc thông thường ngay cả phía ngoài chân trời sự kiện. Điều đó là hoàn toàn sai).
Tiên đoán của Einstein về sự lệch của tia sáng đã được nhóm thám hiểm của Eddington kiểm nghiệm nhờ quan sát Nhật thực năm 1919 tại đảo Principe. Những quan sát này đã cho một kết quả hoàn toàn phù hợp với các dự đoán về độ lệch tia sáng của Einstein.
Đặng Vũ Tuấn Sơn Bài viết thực hiện năm 2005, được đính chính một số điểm vào năm 2010 và 2013
Cách Tham Chiếu Các Hàm Trong Excel, Tham Chiếu Tương Đối, Tuyệt Đối
Khi sử dụng các hàm tham chiếu trong Excel bạn thường sử dụng hai kiểu tham chiếu đó là tham chiếu tương đối và tham chiếu tuyệt đối. Hai kiểu tham chiếu này khác nhau như thế nào và được sử dụng ra sao?
Tham chiếu các hàm trong Excel 1. Tham chiếu tương đối
Tham chiếu tương đối là giá trị tham chiếu sẽ thay đổi theo dòng hay cột, tức là khi ta thay đổi vị trí theo cột hay dòng thì giá trị tham chiếu cũng sẽ thay đổi theo.
Ví dụ:
– Tại ô D6 ta bấm =A6 và nhấn Enter. ( A6 là ô chứa giá trị bạn muốn tham chiếu)
– Lúc đó giá trị trong ô A6 sẽ được hiển thị ra ô D6, bạn nhấn chuột kéo xuống thì giá trị sẽ lần lượt thay đổi theo các giá trị của ô phía dưới
2. Tham chiếu tuyệt đối
Tham chiếu tuyệt đối là giá trị tham chiếu sẽ luôn cố định theo dòng hay cột, tức là khi thay đổi vị trí giá trị theo cột hay dòng thì giá trị tham chiếu cũng sẽ không thay đổi.
a. Tham chiếu tuyệt đối theo dòng:
Giá trị sẽ không thay đổi theo dòng. Tham chiếu tuyệt đối theo dòng thì dấu $ thường đứng trước địa chỉ.(=$B1)
Vi dụ:
– Tại ô D6 ta bấm =$ A6 và nhấn Enter (A6 là ô chứa giá trị bạn muốn tham chiếu).
– Lúc đó giá trị trong ô A6 sẽ hiển thị ra ô D6, bạn nhấn chuột kéo ngang thì giá trị sẽ không thay đổi theo các giá trị của ô E6 mà vẫn giữ nguyên giá trị của ô D5
b. Tham chiếu tuyệt đối theo cột:
Giá trị tuyệt đối sẽ không thay đổi theo cột. Tham chiếu tuyệt đối theo dòng thì dấu $ thướng đứng sau số dòng cột.(=B$1)
Vi dụ:
– Tại ô D6 ta bấm =A$6 và nhấn Enter (A6 là ô chứa giá trị bạn muốn tham chiếu).
– Lúc đó giá trị trong ô A6 sẽ hiển thị ra ô D6
c. Tham chiếu tuyệt đối theo dòng và cột:
Giá trị tuyệt đối sẽ không thay đổi theo cả dòng và cột (=$B$1)
Vi dụ:
– Tại ô D6 ta bấm =$A$6 và nhấn Enter (A6 là ô chứa giá trị bạn muốn tham chiếu).
– Lúc đó giá trị trong ô A6 sẽ hiển thị ra ô D6, bạn nhấn chuột kéo theo dòng hay theo cột thì giá trị sẽ không thay đổi theo các giá trị của ô mà vẫn giữ nguyên giá trị của ô A6
https://thuthuat.taimienphi.vn/tham-chieu-cac-ham-trong-excel-1197n.aspx
Cập nhật thông tin chi tiết về Albert Einstein Và Thuyết Tương Đối trên website 2atlantic.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!